Problème avec le théorème de réciprocité de Lorentz

[b@z66]

Salut à tous,

Depuis quelques temps j'ai un problème d'interprétation avec la formule du théorème de réciprocité de Lorentz. Pour rappel, on a alors dans sa situation:
- Une source de courant (volume V1) parcourue par une densité de courant J1 et rayonnant un champ E1 et B1.
- Une source de courant (volume V2) parcourue par une densité de courant J2 et rayonnant un champ E2 et B2.

Le théorème dit que l'intégrale dans le volume V1 du produit E2.J1 est égal à l'intégrale dans le volume V2 du produit E1.J2.



Mon problème vient du fait que l'on peut appliquer ce théorème en remplaçant les sources de courant y figurant par des antennes parcourues par des courants dont l'origine peut être quelconque.
Dans ce dernier cas, mon interprétation du théorème serait que la puissance absorbée par une antenne réceptrice venant d'une antenne émettrice serait simultanément égale à la puissance absorbée par l'antenne émettrice venant de l'antenne réceptrice.
Or le principe d'une communication radio réside dans le fait que le transfert d'énergie ne doit pas être symétrique mais orienté de l'émetteur vers le récepteur. C'est sur ça que je bloque depuis un moment. Je ne vois pas comment on peut retrouver le caractère asymétrique d'une communication radio à partir de ce théorème qui lui est parfaitement symétrique. De plus cela voudrait dire, selon mon interprétation que l'énergie absorbée par l'antenne réceptrice serait entièrement rendu à l'antenne émettrice or cela n'est pas cohérent et cela surtout si l'antenne réceptrice est censée transmettre l'energie récoltée à une charge.

Si quelqu'un connait bien ce théorème, cela serait sympa de m'expliquer sur ce problème particulier car là je sèche.

Merci à Vous.
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[b@z66]

Est ce que vous pouvez m'aider ou avez vous besoin que je vous donne davantage de détails sur mon problème?

Merci.

[b@z66]

Est-ce que quelqu'un sait ce qu'est l'electromagnétisme sur ce forum?

Merci.

[Rincevent]

Est-ce que quelqu'un sait ce qu'est l'electromagnétisme sur ce forum?

tout le monde n'a peut-être pas entendu parler de ce théorème... perso je l'ignorais avant ta question

à lire ce qui est écrit là et ton résumé, je dirais que tu devrais têt creuser du côté de l'hypothèse de comportement temporel particulier supposé qui doit avoir rapport avec l'apparente simultanéïté [enfin, je dis ça, mais suis pas sûr non plus... ]

question naïve : matériellement une antenne et un récepteur c'est si différent que ça ? l'asymétrie ne vient-elle pas du fait que l'un est alimenté et pas l'autre ?

et pour ce qui est de l'énergie absorbée, mon interprétation [encore une fois je t'assure pas que c'est ça ] serait qu'il y a effectivement des deux côtés la même quantité d'énergie absorbée par effet Joule, mais cela ne correspond pas du tout aux pertes étant donné qu'il y a toute l'énergie rayonnée qui n'intervient pas ici... cette "compensation" ne compenserait pas tout et serait une apparence due au fait que les divers champs sont supposés avoir une dépendance harmonique (ou à diminution exponentielle si j'ai bien compris)

bref, je sais pas si ça t'aidera, mais bon courage

[A voir en vidéo sur Futura]

[b@z66]

tout le monde n'a peut-être pas entendu parler de ce théorème... perso je l'ignorais avant ta question

à lire ce qui est écrit là et ton résumé, je dirais que tu devrais têt creuser du côté de l'hypothèse de comportement temporel particulier supposé qui doit avoir rapport avec l'apparente simultanéïté [enfin, je dis ça, mais suis pas sûr non plus... ]

question naïve : matériellement une antenne et un récepteur c'est si différent que ça ? l'asymétrie ne vient-elle pas du fait que l'un est alimenté et pas l'autre ?

et pour ce qui est de l'énergie absorbée, mon interprétation [encore une fois je t'assure pas que c'est ça ] serait qu'il y a effectivement des deux côtés la même quantité d'énergie absorbée par effet Joule, mais cela ne correspond pas du tout aux pertes étant donné qu'il y a toute l'énergie rayonnée qui n'intervient pas ici... cette "compensation" ne compenserait pas tout et serait une apparence due au fait que les divers champs sont supposés avoir une dépendance harmonique (ou à diminution exponentielle si j'ai bien compris)

bref, je sais pas si ça t'aidera, mais bon courage

Je te remercie Rincevent pour les pistes que tu m'as donné. Effectivement, ce qui m'a rendu perplexe était le fait que dans la démonstration du théorème, on utilisait semble t'il simultanément les deux sources de courant J1 et J2 mais je vois maintenant que les quantités E1 et E2 sont à considérer avec la superposition des deux situations où l'on prend alternativement une seule des sources de courant et où on annule l'autre. A l'aide de la linéarité et du principe de superposition, j'arrive à revenir à des situations que je connais. Toutefois, le problème du fait que l'énergie d'une antenne receptrice soit entièrement rendu à l'antenne émettrice me bloque encore car les puissances qui apparaissent dans le théorème sont les puissances qu'absorbent les charges de chaque antenne à partir du champ rayonné par l'autre. Cette puissance récoltée peut bien sûr être transformée par effet joule mais aussi rerayonnée dans l'espace alentour et c'est en faisant ce bilan entre ce que l'antenne receptrice recoit et ce qu'elle réemet que j'arrive à la conclusion que l'énergie est complètement rerayonné et non transmise à la charge. Je pense toutefois arrivé à avancer grâce à toi, le lien que tu as mis m'a bien aidé et je vais essayé de simplifier mon problème en me ramenant à une situation plus simple que je connais bien, celle d'un transformateur avec un couplage assez lâche. Je pense que cette situation doit rentrer dans le cadre de ce théorème.

Encore merci à toi.