Energie et puissance sujet BAC SI

[abdus]

Bonjour,

je suis en tle SSI et fais en ce moment des annales de SI. Je bloque sur une question du sujet 2017 sur le bus WATT.
Il s'agit de la question 10 qui demande de calculer l'énergie motrice nécessaire pour aller de l'arrêt 8 à l'arrêt 1.
On a calculé les puissance sur 3 phases dans la question précédente et la puissance totale vaut :

P₁ + P₂ + P₃ = P_t

--> 87465 +20325 - 74387 = 33403W

Je connais la formule de l'énergie : E = P * T avec P en watt et T en seconde pour avoir E en joules ou en h pour avoir E en Wh.
Comme la question demande d'abord de calculer en joules, on garde le temps en secondes.

Mais je ne comprends absolument pas pourquoi dans le sujet les 3 énergies des 3 phases sont divisées par 2.
C'est à ce sujet que j'aurais besoin de votre aide

merci à vous

sujet : sujet 1.PNGsujet 2.PNG

corrigé q10 : corrigé q10.PNG
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[invite03481543]

Bonjour,

c'est un simple calcul de surface... vous voyez bien que de 0 à t1 vous avez la moitié d'un rectangle pour la puissance produite en fonction de t, P qui augmente linéairement de 0 à Pmax.

[abdus]

Bonjour Hulk28,

merci pour ta réponse,

mais je ne vois pas pq il y a un lien entre la surface entre l'axe horizontale/courbe et la formule E = P * T

admettons qu'on n'avait pas de courbe mais seulement la valeur numérique de la puissance max Pmax ou P1, comment j'aurais calculé E das ce cas ?

[zTony]

Bonsoir !

Ta formule P = E*T n'est vrai que si la puissance P est constante.
La vraie formule est : (la puissance est la dérivée temporelle de l'énergie). Tu retrouves bien entendu ta formule si P = cst.
Autrement dit, la puissance correspond à de l'énergie pas unité de temps (c'est un débit d'énergie).

Ainsi, l'énergie s'exprime par une intégrale :

l'énergie est donc l'aire sous la courbe de la puissance en fonction du temps.

Bonne soirée,
zTony

PS : Je ne connais pas vraiment ton niveau en mathématique, j'espère que le concept d'intégrale ne t'a pas gêné. De toute façon, retenir que l'énergie est simplement l'aire sous la courbe dans ton diagramme puissance(temps) te suffit probablement à ce stade.

[A voir en vidéo sur Futura]

[abdus]

Bonjour zTony,

merci pour cette réponse détaillée,

en effet je comprends mieux avec l'image de l'intégrale car je suis familier avec cette notion.

En revanche j'ai pas trop compris ta formule qui dérive l'énergie, j'aimerais bien comprendre cette notion de dérivation de l'énergie, si tu as un lien vers un site qui explique en détails, je suis preneur.

merci à toi encore

[invite03481543]

Avant d'utiliser les intégrales on vérifie si il n'y a pas une relation géométrique simple, ce qui est le cas typiquement ici.
Si vous n'avez pas compris la formulation de la puissance, il faut revoir votre cours, un site ne fera que confirmer votre cours ou votre livre de physique que vous avez sans doute.

[zTony]

Bonjour,

Je peux essayer de l'expliquer (je ne connais pas de bon site qui l'explique).

La puissance est de l'énergie pas unité de temps (c'est sa définition !). Il s'exprime par exemple en Watt = joules/seconde.

Soit l'énergie dépensée à l'instant t du système (c'est le bilan d'énergie dépensée entre 0 et t).
Soit un réel positif (un instant du temps).
Tu cherche à connaître la quantité d'énergie qui a été dépensée entre et où , par unité de temps. Il s'agit de :


En particulier, en faisant tendre , tu retrouve la définition de la dérivée !
C'est ça qu'on appelle la puissance :

Qui correspond (de manière "informelle"), à l'énergie dépensée pendant un instant infinitésimal (= tout petit) .

La puissance est un débit d'énergie.
Par exemple un débit volumique d'eau, c'est la quantité de volume d'eau (sortie du robinet par exemple) par unité de temps :
L'intensité électrique est par ailleurs un débit de charges : (quantité de charges par unité de temps)

Bonne journée,
zTony

[abdus]

Avant d'utiliser les intégrales on vérifie si il n'y a pas une relation géométrique simple, ce qui est le cas typiquement ici.
Si vous n'avez pas compris la formulation de la puissance, il faut revoir votre cours, un site ne fera que confirmer votre cours ou votre livre de physique que vous avez sans doute.

Bonjour Hulk,

si je le demande ici c'est que je n'ai pas de cours la dessus. En PC on n'a jamais abordé la puissance et en SI on l'a abordé mais sans donner la formule qui relie P à E et T (cette formule je l'ai trouvé dans le corrigé et l'ai appris par la suite) les seules formules de puissances qu'on a en SI sont : P= F * V et P= C * w !
d’où mon interrogation à @zTony.

[abdus]

Bonjour zTony,

c'est un peu plus clair.

mais encore une petite incompréhension de ma part :

comment tu passes de dehttps://blogs.futura-sciences.com/cgi-bin/mimetex.cgi?P(t)=lim_{\Delta%2 0t%20\rightarrow%200}%20\frac{ E(t+\Delta%20t)-E(t)}{\Delta%20t}%20=%20\frac{ dE}{dt}
à https://blogs.futura-sciences.com/cg...%20E(t+dt)-E(t) ?

[zTony]

Bonjour,

Écrire , c'est juste une notation à la physicienne (à ne jamais écrire en maths) : on définit de manière non rigoureuse comme ceci.
on se dit juste que est tout petit petit (il tend vers 0), d'où la cohérence avec la notation de la dérivée. Ce n'est pas très rigoureux, mais c'est parfois utilisé dans des démonstrations en physique.

Bonne journée
zTony

[abdus]

c'est plus clair,

merci à toi