Le sigma en physique des particules

Gwyddon · 20/06/2006 - 13h55

Bonjour,

Je souhaiterais savoir la signification précise du sigma en physique des particules.

La page suivante http://bulletin.cern.ch/eng/articles.../2001&base=art
donne une première réponse, mais je n'ai pas tout compris.

Concrètement, en pratique, ça veut dire quoi ?

Merci d'avance,

Julien

Coincoin · 20/06/2006 - 14h11

Salut,
En gros, d'un point de vue statistique, c'est un test d'hypothèse. Tu as des résultats qui semblent montrer l'existence du boson de Coincoin (qui donne un bec à toutes les particules). Malheureusement, les autres scientifiques particulièrement sceptiques disent que non ce n'est pas la trace d'un boson de Coincoin, mais simplement le hasard, une fluctuation statistique qui donne des résultats surprenants. Comment savoir si ce que tu interprètes comme la signature du boson de Coincoin est statistiquement significatif ?
Pour cela, tu fais l'hypothèse qu'il n'y a pas de boson de Coincoin, que c'est du hasard ("hypothèse nulle"). Tu obtiens donc une prédiction probabiliste du résultat. Vu qu'on fait de la physique et pas des maths, c'est une gaussienne (quitte à invoquer le théorème central limite). Tu trouves donc finalement que le hasard devrait te donner une coincoinité (ou autre observable intéressante) de 3,5 en moyenne avec un écart-type de 1, étant donné la quantité d'expériences effectuées. Or tes mesures donnent 6. Que peut-on en conclure ? Tu trouves un écart-type de 2,5 sigma, tu prends ta table de gaussienne et tu trouves que la probabilité d'avoir un tel écart-type est de l'ordre de 20% (bon, j'ai regardé très vite ma table, donc c'est peut-être pas exactement ça). En gros, tu peux dire que s'il n'y a pas de boson de Coincoin mais que du hasard, il y a 20% de chance d'observer par hasard une coincoinité de 5. Tu te rends compte que c'est difficile de conclure sur l'existence du boson de Coincoin.

Bref, un résultat de 2,5 sigma n'est pas statistiquement significatif.
Pour obtenir le Nobel, il ne te reste plus qu'à multiplier les expériences, pour diminuer l'écart-type que donnerait le hasard (car si tu fais N expériences, l'écart-type rapporté à la moyenne varie comme 1 sur racine de N). Ainsi la coincoinité mesurée permettra de trancher.

Karibou Blanc · 20/06/2006 - 14h12

Une distribution gaussienne est caractérisée par deux nombres, la moyenne et l'écart type (le fameux sigma).
En pratique en physique des particules on observe des resonances (ie des courbes gaussiennes), sorte de traces de la production de particules massives qui se sont desintegrées avant d'arriver au detecteur.
On considére qu'une nouvelle particule a été détecté si cette courbe gaussienne est suffisament "picquée", sinon on considére que c'est du bruit.
Apres pour la définition précise de ce critere de "decouverte" en fonction de l'écart type, je ne sais plus tres bien de mémoire. Mais dans la bibliotheque du cern tu trouveras surement de quoi combler mon manque de mémoire.

KB

PS : croisement avec coincoin qui a fournit une bien meilleure reponse que moi

Gwyddon · 20/06/2006 - 14h25

Merci à tous les deux,

Mais en fait ce que je ne comprend pas, c'est en pratique ce qu'on fait.

C'est quoi par exemple les données en abscisses et en ordonnées de la première courbe (la théorique, sans la coincoinité

) ?

Comment l'on arrive à comparer avec les données expérimentales ? Je prends son max, je regarde sur la courbe théorique, et je vois à quel sigma de la courbe théorique ça correspond ?

Je suis