Inertie et Gravité

[lodeli]

Bonjour à tous

Tout le monde connaît le principe d'équivalence entre masse inerte et masse gravitationnelle.

Depuis longtemps je me pose des questions à propos de cette équivalence.
Considérons 2 cas concrets faisant intervenir chacune de ces situations

1 - il s'agit de l'avion qui permet de créer un état d'apesanteur (il monte, coupe ses moteurs et se laisse guider par la gravité. Tous les objets et les gens à l'intérieur de cet avion sont donc pris par l'état d'apesanteur et se mettent à flotter dans l'espace de l'avion.

2 - cette fois on va observer l'état d'un voyageur debout dans un train qui démarre. Lui subit l'accélération du train et va donc être projeté en arrière par la force d'inertie. (Bien qu'il soit désolidarisé du référentiel terrestre)

Dans le premier cas un voyageur est donc libére dans un espace d'apesanteur et ne subit plus aucune force; et dans le second cas le voyageur subit une force alors que
par le principe d'équivalence il devraient se trouver dans la même situation.

Si quelqu'un peut me proposer une explication, je suis preneur.

Merci d'avance.
-----

[Dynamix]

Salut

Dans les deux cas tu utilises un référentiel accéléré (non galiléen) , d' ou l' apparition de force fictive .

[mach3]

Dans le 2e cas, dans le référentiel du train qui accélère par rapport au sol, les forces suivantes s'appliquent au voyageur debout :
-réaction du sol
-force d'inertie d'entrainement vers l'arrière due au mouvement accéléré du train par rapport au sol (sol considéré comme galiléen)
-force de gravitation (qui est une force d'inertie d'un certain point de vue, si on se réfère non pas au sol, mais à un référentiel de chute libre, par rapport auquel le sol et le train accélèrent vers le haut) dirigée vers le bas

Pour que le voyageur reste immobile dans le référentiel du train, la réaction du sol doit égaler la somme des autres forces. Ces autres forces pointent vers le bas et l'arrière, donc la réaction pointe vers l'avant et le haut, elle se décompose en une réaction normale, qui compense exactement la gravitation, et en une force de réaction tangentielle qui compense exactement la force d'inertie d'entrainement horizontale.
Les forces d'inertie et de gravitation s'applique identiquement dans tout le corps du voyageur, il ne les ressent pas.
Les forces de réaction ne s'appliquent que sur les pieds du voyageur en premier lieu, puis se répercutent dans le corps en fonction de la rigidité des tissus, des contraintes apparaissent et sont ressenties par le voyageur (notamment, si il veut maintenir sa posture compte-tenu des contraintes, il va devoir effectuer un effort). Le voyageur a l'habitude de ressentir la réaction normale, c'est un ressenti quotidien, toujours présent à l'identique du moment qu'il a une vitesse verticale constante par rapport au sol. Par contre la force de réaction tangentielle engendre un cisaillement horizontal inhabituel qu'il doit compenser pour ne pas tomber à la renverse (ce qui arrive d'ailleurs si la compensation est insuffisante).

m@ch3

[lodeli]

Donc, le voyageur du train reste attaché à la terre par la gravitation, contrairement à celui de l'avion qui est uniquement tributaire de l'avion lui même.

Je suppose que l'on peut dire que s'il n'y avait pas de gravitation, le voyageur du train ne ressentirait pas non plus l'accélération.

[A voir en vidéo sur Futura]

[lodeli]

doublon....................... ...............

[Dynamix]

Je suppose que l'on peut dire que s'il n'y avait pas de gravitation, le voyageur du train ne ressentirait pas non plus l'accélération.

L' action du sol disparaît et il n' a plus rien pour le retenir .
Il est projeté au fond du train .
Idem si ses semelles sont glissantes .

[lodeli]

L' action du sol disparaît et il n' a plus rien pour le retenir .
Il est projeté au fond du train .
Idem si ses semelles sont glissantes .

Si il n'y a plus de gravité, le voyageur du train subit une accélération (démarrage) absolument identique à celui de l'avion au moment où il commence à redescendre (gravitation)
pourquoi le voyageur du train subirait un mouvement et pas celui de l'avion
en fait, le voyageur du train est dans le référentiel du train et ne subit aucune action par rapport au train. Donc ils ne bouge pas.

[mach3]

Donc, le voyageur du train reste attaché à la terre par la gravitation, contrairement à celui de l'avion qui est uniquement tributaire de l'avion lui même.

Le voyageur du train a une vitesse verticale constante par rapport au sol (nulle en l'occurence), il ressent donc la réaction du plancher du train. On note que c'est pareil pour le passager d'un avion volant horizontalement à vitesse constante : il ressent la réaction du plancher de l'avion. Ce qui important dans la perception de cette réaction est la vitesse verticale constante par rapport au sol, pas le fait d'être "attaché" à la Terre : si dans un référentiel de chute libre quelque chose accélère vers le haut de la même manière que le sol, un objet posé sur cette chose ressent la même réaction verticale que si il était posé au sol.
Quand l'avion effectue un vol parabolique, sa vitesse verticale par rapport au sol varie, et elle varie précisément de manière à ce que dans un référentiel de chute libre (qui accélère vers le bas par rapport au sol) l'avion n'a aucune accélération. L'avion, ses passagers, et tout ce qu'il contient, accélèrent de la même façon vu du référentiel terrestre. Du coup, il n'y a pas de force de réaction verticale pour les passagers dans le référentiel de l'avion en vol parabolique.

Je suppose que l'on peut dire que s'il n'y avait pas de gravitation, le voyageur du train ne ressentirait pas non plus l'accélération.

déjà évoqué par dynamix, mais je complète. Si il n'y a pas de gravitation, alors le voyageur ne peut pas se tenir debout au même titre que dans l'expérience précédente.

Si il flotte sans contact avec le plancher du train qui accélère, il ne ressentira rien, mais verra par contre le train se mettre à avancer par rapport à lui (ou il aura l'impression de reculer dans le train). En effet, il n'est plus lié mécaniquement au train, donc va poursuivre son mouvement rectiligne uniforme alors que le train est en mouvement accélérer. Si il regarde en arrière, il aura l'impression de tomber vers le fond du train. Si le train ne ralenti pas d'ailleurs, le voyageur ira s'écraser sur la première cloison venue (il ressentira alors l'accélération...).
Si il se maintient immobile par rapport au train, soit en tenant des poignées, soit en ayant du velcro sous ses chaussures et sur le plancher du train, il va ressentir l'accélération. Il se sentira comme pendu par les bras (ou par les pieds...) au-dessus du vide. Si il s'appuie contre une cloison derrière lui, il aura l'impression d'être allongé sur le sol.

m@ch3

[lodeli]

oui bien sur !