Pourquoi le mètre ne correspond pas tout à fait à 1 toise = 1,9493m? Delambre et Méchain

[kaylawa]

Bonjour,

En 1791 le mètre a été défini comme la 10 millionièmes partie du quart du méridien terrestre. Delambre et Méchain ont montré que le mètre correspond pas toute à fait à la valeur telle que 1 toise = 1,9493m.
Mais on peut dire aujourd'hui que ce n'est pas tout à fait cela. Je voudrai savoir si mes explications sur cet affirmation sont vraies.

1) D'abord comme Isaac Newton a affirmé seulement par les calculs la Terre n’est pas parfaitement sphérique mais un sphéroïde, c'est-à-dire que la Terre prend à peu près la forme d'un ellipsoïde de révolution aplati aux pôles et renflé à l'équateur. En effet la terre est aplati aux pôles d’une valeur de 1/298ème.
De ce fait si on mesure un arc de méridien de 1 degrés au pôle nord, on aura une distance plus longue qu’à l’équateur.
C'est pour cela on ne peut pas déduire la circonférence de la terre par seulement la distance qui sépare deux villes sur le même méridien (Dunkerque et Barcelone).

2) En 1791 le mètre a été défini comme la 10 millionièmes partie du quart de méridien terrestre. Si on base la mesure du mètre sur cela en 1791, c’est impossible de trouver la valeur de mètre précisément, car de plus les outils qu’utilisaient Delambre et Méchain ne sont pas aussi précis qu’aujourd’hui grâce aux mesures des satellites.

Dites moi si ce que je dis est vrai ou faux, et si vous le pouvez expliquez moi avec d'autres explications/arguments pourquoi le mètre ne correspond pas tout à fait à 1 toise = 1,9493 m et entre autres que les mesures de Delambre et Méchain sont fausses.
Merci
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[Resartus]

Bonjour,
Je ne sais pas d'où vous vient l'idée (fausse) que la toise serait en quelque manière liée à des données terrestres.
C'est un pur hasard si c'est proche de 2 m.
La plupart des toises (et il y a en a eu beaucoup dans l'histoire )était définies à partir des pieds (souvent de rois) . En France, c'est seulement avec Colbert qu'on a essayé d'harmoniser, mais toujours sans aucun rapport avec le méridien terrestre.
Pour l'histoire des toises, voir ceci par exemple https://fr.wikipedia.org/wiki/Toise_(unité)

Ce sont les révolutionnaires français qui, les premiers, ont voulu supprimer ces références "royales" et utilisé une mesure terrestre

Votre question serait plus pertinente si on parlait des milles nautiques, qui sont eux aussi définis aussi à partir du globe terrestre (1 mille=1/60 de degré). Et en effet, bizarrement, le mille nautique français (1852 m) diffère du mille nautique anglosaxon (1855,32 m), parce que la terre n'est pas une sphère, et qu'ils ont mesuré leurs degrés différemment

[Gilgamesh]

Juste pour préciser, la volonté de relier l'unité à une mesure terrestre a commencé avec la Toise.

De 1668 à 1776, l'étalon prototype royal de longueur était la Toise du Châtelet fixée à l'extérieur du Grand Châtelet, détruit en 1802. (...) L'étalon primitif de longueur, qui aurait daté de Charlemagne (?), s'était trouvé déformé au cours du premiers tiers du XVIIème siècle par un affaissement du pilier qui le portait ; il a été remplacé en 1668 par un nouvel étalon, qu'on fit d'ailleurs de 5 lignes (11 mm) plus court que le précédent afin de corriger la déformation de celui-ci. La nouvelle Toise du Châtelet était, comme la précédente, constituée par une barre de fer, terminée par deux redans dont la distance déterminait la longueur de la Toise. Cependant, la Toise du Châtelet, ne méritait pas une grande confiance car sa fabrication avait été assez rudimentaire, et elle était exposée aux chocs et à l'usure. Aussi, La Condamine proposa en 1747 d'adopter comme étalon prototype la Toise du Pérou (cf. ci dessous).


Sur la Toise du Chatelet furent ajustées en 1735 deux toises (fabriquées par C.Langlois, ingénieur du Roi pour les instruments d'astronomie) utilisées pour la mesure d'arcs de méridien :

* l'une employée à l'équateur (de 1736 à 1744) par Charles - Marie de La Condamine, Pierre Bouguer (professeur d'hydrographie), Joseph Jussieu (botaniste), Louis Godin des Odonais, de l'Observatoire de Paris, Verguin (ingénieur de la marine royale), appelée plus tard toise du Pérou (au Pérou, les explorateurs mesurèrent dans des conditions extrêmes une étendue de 80 lieues équivalant à 3 degrés de méridien),

* l'autre employée en Laponie (de 1736 à 1738) par Pierre - Louis de Maupertuis, Alexis Clairaut, Charles Camus, Pierre - Charles Le Monnier, l'abbé Reginald Outhier, dénommée plus tard, toise du Nord.

[kaylawa]

Je ne dis pas que la toise serait liée à des données terrestres. Mais que le mètre oui.
Je demande seulement pourquoi Delambre et Méchain n'ont pas réussi à calculer la longueur du méridien terrestre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Black Jack 2]

Bonjour,

Je ne dis pas que la toise serait liée à des données terrestres. Mais que le mètre oui.

Non, ce n'est plus vrai actuellement.

La définition du "mètre" a été modifiée de nombreuses fois au cours des siècles.

On en parle sur ce lien : https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A8tre

La définition actuelle est basée sur la vitesse de la lumière dans le vide et la définition de la seconde :

Le mètre, unité de longueur du SI, est défini par la 17e CGPM26 comme étant la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/(299 792 458) seconde.

Plus rien à voir avec une quelconque donnée terrestre.

[coussin]

Je demande seulement pourquoi Delambre et Méchain n'ont pas réussi à calculer la longueur du méridien terrestre.

C'est les juger rapidement...
Ils ont fait ce qu'ils ont pu avec les moyens dont ils disposaient à leur époque. Et c'est déjà trés bien !

[Gilgamesh]

Je ne dis pas que la toise serait liée à des données terrestres. Mais que le mètre oui.
Je demande seulement pourquoi Delambre et Méchain n'ont pas réussi à calculer la longueur du méridien terrestre.

Bah enfin si, il y a eu un petit soucis avec les mesures de Méchain qui a aboutit à un écart de 0,2 mm dans la mesure du mètre (voir l'histoire ici), mais autrement ils ont remarquablement fait le taf.

[Morteen]

le mille nautique français (1852 m) diffère du mille nautique anglosaxon (1855,32 m)

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Bonjour. Quelle est votre source SVP ?

[Black Jack 2]

Bonjour,

Piqué sur wiki :

Dans le système géodésique WGS-84 du GPS où les ellipses méridiennes ont une longueur voisine de 40 008 kilomètres, cette définition correspond à une longueur moyenne d'environ 1 852,2 mètres.

Dans le même système géodésique, le cercle équatorial a une longueur voisine de 40 075 kilomètres, soit une valeur moyenne d'environ 1 855,3 mètres pour une minute de longitude à l'équateur.

En 1929, la longueur du mille marin international a été fixée par convention à la valeur universelle et entière de 1 852 mètres,valeur à laquelle tous les pays se sont progressivement ralliés et maintenu temporairement par le Bureau international des poids et mesures (BIPM).
*********************
Certains différencient le mille marin et le mille nautique, en attribuant des valeurs différentes aux deux (1852 m et 1855,3 m)

D'autres attribuent la même valeur (1852 m) au deux dénominations (mille marin et mille nautique)

Et d'autres encore ne reconnaissent pas le vocable (mille nautique) et n'utilise que le mille marin (pour 1852 m)

Bref, c'est un peu la cacophonie ... néanmoins, il y a bien une "norme" qui ne reconnait que le mille marin (international) (de 1852 m)

Je vois quand même de mot "temporairement" dans le texte wiki ... qui ne me dit rien qui vaille.
Je ne sais pas si depuis, le "temporairement" est encore valide.

[Morteen]

Bonjour.

Oui beaucoup de bla bla mais le mille vaut bien 1852 mètres. Notez que mille nautique est une expression incorrecte et que mille marin est à strictement parler un pléonasme.

Bonne journée.

[jiherve]

bonjour
pas vraiment car il existe le mille terrestre 1609 m.
JR

[Morteen]

pas vraiment car il existe le mille terrestre 1609 m.

Bonjour.

Non, 1609 mètres c'est le mile. Avec un seul L.

Bonne journée.

[Black Jack 2]

Bonjour,

"Non, 1609 mètres c'est le mile. Avec un seul L."

Il ne faut pas être si catégorique ...

Les 2 vocables existent.

Le mile (en anglais) est appelé "mille terrestre" en Français
********

Mille terrestre international (mile en anglais)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Mille_..._international

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?

[eudea-panjclinne]

Les deux vocables existent

Hé, n'oubliez pas le mille romain. Mille passus = mille pas=1478,50m