diffraction

[christophe_de_Berlin]

bonjour et tout t´abord veuillez excuser la naivité de ma question, je suis étudiant en maths, la physique n´est qu´une matière secondaire, et le bac est très très loin....

Ben voilà: je viens de lire le cours sur le phénomène de diffraction. Je lis que ce phénomène est accentué, plus la longueur d´onde est grande par rapport au diaphragme. Dans le cours on prend comme exemple une fenêtre par laquelle entre la lumière et le son.

Ai-je bien compris? Est-ce là la seule raison pour laquelle la lumière et le son se progagent différement? La lumiere est rectiligne et le son se propage dans toutes les directions. Quand j´éclaire un mur avec une lampe de poche (dont j´imagine le rayon rectiligne), la seule lumière que je perçois est la réflexion. Tandis qu´un haut-parleur diffuse dans toutes les directions.

Ou est-ce que je confond tout?

merci d´avance

christophe
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[ketchupi]

Je lis que ce phénomène est accentué, plus la longueur d´onde est grande par rapport au diaphragme.

Supposons un montage simple avec un source lumineuse monochromatique (dans le visible, mettons) de longueur d'onde , un diaphragme perçé par un trou circulaire de diamètre D, éclairé en transmission par la source, et un écran pour observer le phénomène. Si la longueur d'onde est petite par rapport au diamètre du trou, la diffraction existe, mais à l'oeil nu, tu ne peux la distinguer. Dans ce cas, sur l'écran d'observation, tu observe une tâche circulaire du même diamètre que le trou du diaphragme.

En revanche, si , dans ce cas, le phénomène de diffraction s'accentue, et tu observes des anneaux concentriques autour de la tâche centrale. LA diffraction n'st plus négligeable par rapport à la répartition globale d'intensité sur l'écran.

Est-ce là la seule raison pour laquelle la lumière et le son se progagent différement ?

Ce n'est pas attribué à la diffraction, simplement aux natures différentes des deux ondes. La lumière est une onde électromagnétique ne nécessitant pas de support pour se propager, contrairement au son, qui résulte de la vibration de couches moléculaires de l'air. Leur vitesse a été déterminée expérimentalement.

La lumiere est rectiligne et le son se propage dans toutes les directions.

Pas vraiment.. La lumière est supposée rectiligne dans l'approximation de Gauss, lorsque tu considères la représentation des rayons lumineux. Elle se propage dans toutes les directions, notamment pour les sources ponctuelles sphériques. Prends l'exemple du soleil. Il émet dans toutes les directions !
D'ailleurs, chaque onde se propage dans toutes les directions (sauf cas très particuliers, bien évidemment).

Quand j´éclaire un mur avec une lampe de poche (dont j´imagine le rayon rectiligne), la seule lumière que je perçois est la réflexion. Tandis qu´un haut-parleur diffuse dans toutes les directions.

Pour la lampe de poche, tu supposes déjà que les faisceaux sont rectilignes. Mais dans la nature ondulatoire de la lumière, la source émet des ondes sphériques !

J'espère avoir répondu à certaines de tes questions.
++

[invitecaa1450e]

Salut,

La diffraction lumineuse repose sur le principe de Huygens-Fresnel qui stipule entre autres que chaque volume d'espace atteint par un rayon lumineux se comporte lui-meme comme une source de lumiere secondaire émmetant à priori dans toutes les directions.
Un léger approffondissement montre que la diffraction n'est observée que lorsue la lumière traverse une ouverture de faible dimension (comme dans l'exemple de ketchupi ).
Quand tu éclaires ton mur tu n'observes a priori pas de diffraction mais effectivement la réflexion des rayons que ta source envoie dans toutes les directions ( comme le dit ketchupi ) et c'est exactement pareil pour le son.

[deep_turtle]

Bonjour,

La diffraction lumineuse repose sur le principe de Huygens-Fresnel qui stipule entre autres que chaque volume d'espace atteint par un rayon lumineux se comporte lui-meme comme une source de lumiere secondaire émmetant à priori dans toutes les directions.

Pour pinailler un peu (ça faisait longtemps...), cette affirmation est discutable : le principe de Huygens-Fresnel est une manière simplifiée d'aborder les questions de diffraction, et ça fournit la base des calculs quand on fait ça en taupe ou à la fac, mais la diffraction n'est pas définie par le principe d'Huygens-Fresnel. D'ailleurs, dès qu'on prend en compte les effets de polarisation, ou qu'on ne se situe pas trop loin de l'ouverture diffractante, ce principe n'est plus valable tel quel...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecaa1450e]

Sans te demander un exposé complet si tu as un lien approfondisant la diffraction tel que tu la mentionne je serai interessé. Merci.

PS: bien vu je suis taupin

[deep_turtle]

Malheureusement je n'ai pas de lien à disposition. Tout ça est très clair dans le grand classique d'optique de Born et Wolf... Attention, c'est en anglais et ça demande d'avoir bien assimilé les bases de l'électromagnétisme.

[yahou]

Voilà un lien présentant une approche rigoureuse de la diffraction. C'est un peu technique mais ça doit être compréhensible pour un taupin, puisque c'est un cours qui est fait à des gens qui sortent pour l'essentiel de prépa.

http://www.physique.ens-cachan.fr/pa...iffraction.pdf

[ClairEsprit]

Salut, pour info, si ce n'est pas trop long, quel est l'hypothèse de base qui conduit à prédire les effets d'interférences s'il ne s'agit plus de la modélisation des sources secondaires comme avec Huygens-Fresnel ?
Ah... un lien est apparu pendant que je vérifiais l'orthographe de Huygens ! bah.. Kirchoff.... Huygens... Fraunhofer... c'est à ça que tu pensais Deep_turtle ?

[deep_turtle]

quel est l'hypothèse de base qui conduit à prédire les effets d'interférences s'il ne s'agit plus de la modélisation des sources secondaires comme avec Huygens-Fresnel ?

Le phénomène d'interférence est très clair et n'a pas grand-chose à voir, a priori, avec celui de diffraction : quand on ajoute deux ondes, elles peuvent s'ajouter de façon constructive ou destructive.

Par contre on fait souvent le lien dans l'autre sens : si on utilise le principe de Huygens-Fresnel, on peut comprendre la diffraction comme un phénomène d'interférences entre les ondes issues des sources secondaires.

Mais encore une fois, ce principe résulte d'une série d'approximations. De façon rigoureuse, la lumière est une onde électromagnétique, et pour savoir comment elle se propage d'une source à un écran en passant par un trou, il faut résoudre les équations de Maxwell avec les bonnes conditions aux limites. Et ça, personne ne sait faire dans le cas général.

Or, en faisant certaines approximations, on peut exprimer la solution des équations de Maxwell comme une intégrale sur une surface (merci Kirchhoff) et interpréter ce résultat comme un principe de Huygens-Fresnel, que du coup on a la satisfaction d'avoir démontré (dans le cadre des approximations en question, ce n'est pas un résultat général).

[invitecaa1450e]

Merci deep tutle et yahou.
Pour l'anglais c'est bon mais je crois que je vais réviser mon EM avant

[ClairEsprit]

Le phénomène d'interférence est très clair et n'a pas grand-chose à voir, a priori, avec celui de diffraction .../... si on utilise le principe de Huygens-Fresnel, on peut comprendre la diffraction comme un phénomène d'interférences entre les ondes issues des sources secondaires.

Bah euh... c'est donc bien un phénomène d'intérférence qui est à l'origine des figures de diffraction ? non ? Dans le cadre de Huygens-Fresnel s'entend. Mais même avec du pur Maxwell qualité filtre, (c'est nul mais je ne peux pas m'en empêcher), il doit bien y avoir aussi des phénomènes d'interférence, et à la réflexion, il ne doit y avoir que ça en fait... non ?
En ce qui concerne le principe d'Huygens, le coup des sources secondaires... ça m'a toujours paru un peu fumeux. Je ne vois pas comment il a pu imaginer ça... même dans le vide, à priori il n'y a pas de raison... et pourtant ça marche... on a déjà fait des expérience de diffraction dans le vide, au fait ?

[deep_turtle]

En ce qui concerne le principe d'Huygens, le coup des sources secondaires... ça m'a toujours paru un peu fumeux. Je ne vois pas comment il a pu imaginer ça...

C'est au contraire très naturel à l'époque ! On ne savait pas ce qu'était la lumière, et Huygens imaginait que ça puisse être le passage de ce qu'il appelle une « onde », mais qui tient plus de l'onde de choc, dans un milieu. Or, si on perturbe un milieu quelque part, cette perturbation va se transmettre de proche en proche, et chaque petit bout du milieu se comporte en effet comme une sources pour ses voisins !

Ce qui est étonnant, c'est que même si on abandonne cette idée de milieu, le principe de Huygens marche encore (avec les bémols rappelés plus haut).

Mais même avec du pur Maxwell qualité filtre (...), il doit bien y avoir aussi des phénomènes d'interférence, et à la réflexion, il ne doit y avoir que ça en fait... non ?

Peut-être qu'on joue sur les mots, mais pour moi les interférences c'est quand les ondes issues de plusieurs sources se superposent. Dans le cas de la dffraction on a en général une seule source.

[invitecaa1450e]

Une seule source principale mais encore une fois en se limitant à H-F ca donne plusieurs sources secondaires qui interfèrent parcqu'elles sont cohérentes.

[deep_turtle]

Heu... oui, mais justement c'est ce que j'essaie de dire depuis le début : la diffraction n'est pas fondamentalement reliée au principe de Huygens-Fresnel, et la séparation en sources secondaires n'est pas toujours pertinente, ni même possible...

[christophe_de_Berlin]

Bon ben merci bien pour toutes ces infos, y en a que j´ai lues en diagonales, je l´avoue, car elle dépassent de loin mes compétences actuelles et mon but. Mes questions ont été répondues. Il s´agissait pour moi surtout de voir si les phénomènes de propagation du son et de la lumière sont les mêmes et si la propagation du son dans toutes les directions tient au rapport d´un longueur d´onde acoustique à une fenêtre. Je sais maintenant qu´il n´en est pas ainsi.

Mais dans votre conversation, y a un mot qui revient constament: taupe, taupin? C´est quoi ça? Ca se mange?

merci

christophe

[ketchupi]

taupin désigne un gars qui étudie enprépa, parce qu'il ne sort jamais de son trou, il ne fait que travailler !! ah j'en suis sorti depuis longtemps heureusement...

[deep_turtle]

Il s´agissait pour moi surtout de voir si les phénomènes de propagation du son et de la lumière sont les mêmes et si la propagation du son dans toutes les directions tient au rapport d´un longueur d´onde acoustique à une fenêtre. Je sais maintenant qu´il n´en est pas ainsi.

Ben si, c'est le cas, le son est bien diffracté par une fenêtre. La diffraction dépend de la longueur d'onde, pour t'en rendre compte écarte-toi de la fenêtre et tu devrais entendre les sons aigus s'étouffer plus que les graves. ça marche particulièrement bien si tu as la chance d'entendre une source comme un marteau-piqueur !

[ketchupi]

Ben si, c'est le cas, le son est bien diffracté par une fenêtre. La diffraction dépend de la longueur d'onde, pour t'en rendre compte écarte-toi de la fenêtre et tu devrais entendre les sons aigus s'étouffer plus que les graves. ça marche particulièrement bien si tu as la chance d'entendre une source comme un marteau-piqueur !

Hum, je ne suis pas d'accord avec cette affirmation, comme quoi l'étouffement des sons serait du à la diffraction. Moi je pencherai plutôt pour l'absorption du matériau qui fait obstacle, la relaxation phonon réseau...

[deep_turtle]

L'absorption du mur est assez élevée, non ? J'aurais tendance à dire que le peu de son qui traverse le mur est complètement noyé devant ce qui passe par la fenêtre ouverte... Mais c'est une intuition, je n'ai jamais vérifié.

[ClairEsprit]

C'est au contraire très naturel à l'époque ! On ne savait pas ce qu'était la lumière, et Huygens imaginait que ça puisse être le passage de ce qu'il appelle une « onde », mais qui tient plus de l'onde de choc, dans un milieu. Or, si on perturbe un milieu quelque part, cette perturbation va se transmettre de proche en proche, et chaque petit bout du milieu se comporte en effet comme une sources pour ses voisins !

Ce qui est étonnant, c'est que même si on abandonne cette idée de milieu, le principe de Huygens marche encore (avec les bémols rappelés plus haut).

Je déterre ce sujet car hier je me posais la question suivante : comment se fait-il que je puisse voir un rayon laser sur le côté ? Et encore plus fort comment se fait-il que tout le monde puisse voir ce rayon quelque soit son emplacement ? Pourquoi peut-on voir un rayon lumineux autrement qu'en étant pile en face de celui-ci ? Je me suis rappelé alors le principe de Huygens et le coup des sources secondaires et je me retrouve sur ce sujet de nouveau. Seulement ce principe ne me satisfait que moyennement. Effectivement dans un milieu matériel on peut comprendre qu'un ébranlement se traduise de proche en proche comme une source d'ébranlements. Mais avec l'éther dont on ne regrette pas l'absence on se demande comment cela se retrouve de nouveau avec le cas de la lumière, même si je comprends que cela peut se déduire plus ou moins de considérations compliquées avec les équations de Maxwell (et je crois me souvenir que mon prof de propagation avait tenté de nous le démontrer sans filet, mais n'avait pas terminé en une séance et était passé à autre chose à la suivante).

Est-ce qu'il existe une explication mathématique au fait que la lumière se comporte comme une onde en l'absence de milieu de propagation, jusqu'à notamment reproduire ce phénomène de sources secondaires ? Comment cette simulation de milieu de propagation émerge-t-elle finalement des équations de Maxwell, et quelles en sont les limites ? Y a-t-il des exemples où les ondes se propageant dans un milieu se comportent d'une façon que la lumière ne pourra jamais adopter, et quelles sont les caractéristiques de la lumière en tant qu'onde qu'en aucune façon une onde nécessitant un milieu de propagation ne pourra jamais acquérir ?

Est-ce que si j'envoie des photons un par un avec mon laser, tout le monde va pouvoir détecter un photon de temps en temps même en étant sur le côté, tout comme c'est le cas si j'augmente le débit ? De ce point de vue est-ce l'éléctrodynamique quantique qui entre en jeu pour parvenir à retrouver ce résultat ? Comment se fait-il qu'il existe une direction privilégiée pour mes photons ?

[Chip]

comment se fait-il que je puisse voir un rayon laser sur le côté ?

Tout simplement parce qu'il est diffusé par l'air (et éventuellement par les poussières en suspension dans l'air). Il n'y a aucune diffusion dans le vide (en tout cas jusqu'aux intensités laser atteintes actuellement ). C'est aussi simple que ça.

[mariposa]

Est-ce qu'il existe une explication mathématique au fait que la lumière se comporte comme une onde en l'absence de milieu de propagation, jusqu'à notamment reproduire ce phénomène de sources secondaires ? Comment cette simulation de milieu de propagation émerge-t-elle finalement des équations de Maxwell, et quelles en sont les limites ?

Bonjour,

Effectivement historiquement c'est Huygens qui en se fondant sur l'observation des ondes hydrodynamiques avait remarqué que la propagation se faisait de proche en proche et introduit la notion de sources secondaires. D'où l' énoncé du principe qui porte son nom.

Il a été démontré après coup que le principe de Huygens découle en général de la forme différentielle des équations de propagation (quelque soit le phénomène physique) et donc pour l'optique et les ondes électromagnétiques découle des équations de Maxwell.

Il n'y a donc pas du tout de source secondaires. C'est tout simplement que la solution des équations en un point (R°,t°) peut s'exprimer comme une somme (une intégrale) de tous les solutions aux points (R,t) avec t<t°.

Il s'agit donc d'une represention intégrale des solutions d'une équation différentielle.

Ce rapport entre solutions des équations différentielles aux dérivées partielles et representation intégrale se retrouve en MQ. La formulation différentielle étant l'équation Schrodinder caractérisée par l'hamiltonien H et la formulation intégrale par l'opérateur d'évolution dont les éléments de matrice sont les fonctions de Green (les propagateurs).

C'est cette équivalence qu'a utilisé Feymann pour formulé le principe de Huygens adapté au contexte de la MQ et qui s'appelle l'intégrale de chemins
C'est pourquoi on introduit dans les cours de base de la MQ, selon une proposition de Feymann, la fameuse éxpérience des trous d'Young qui peut se discuter selon le principe de Hyugens à haute intensité, mais dont la traduction quantique est en intégrale de chemins.

Enfin la represention intégrale colle pile poil à la dynamique des processus stochastique dont le prototype sont les processus de Markov qui lie un vecteur aléatoire (une fonction d'onde) à un instant t° à un autre vecteur aléatoire à un instant ultérieur t1. Tout ceci étant régit par l'équation de Chapmann-kolmogorov.

Cette diversité de situations et de vocabulaires en fait cache une certaine unité mathématique concernant les équations différentielles aux dérivées partielles qui régissent tous les phénomènes physiques.

[philou21]

...comment se fait-il que je puisse voir un rayon laser sur le côté ? ...

Je ne sais pas comment tu fais...
Moi, je ne le vois pas.
(Il n'y a pas de poussières dans mon bureau et je ne fume plus...)

[ClairEsprit]

. Il n'y a aucune diffusion dans le vide (en tout cas jusqu'aux intensités laser atteintes actuellement ). C'est aussi simple que ça.

Bon ça me rassure C'est ce que je me disais mais d'un autre côté ça me paraît contradictoire avec ce que disait deep turtle, comme quoi on pouvait retrouver l'équivalent du principe de Huygens par le biais des équations de Maxwell. Comment se fait-il que les interférences soient toutes destructives sauf dans la direction du laser ?

En ce qui concerne l'explication "mathématique" de mariposa, je ne suis que moyennement satisfait, et par ailleurs personne n'a vraiment répondu sur le sujet de l'émergence d'une sorte de milieu de propagation. Je veux bien qu'on puisse retrouver des équations de d'Alembert quelque part avec la lumière mais en quoi par exemple la propagation des ondes lumineuse diffère radicalement des ondes sonores ou des ondes de compression dans l'eau ?

[mariposa]

En ce qui concerne l'explication "mathématique" de mariposa, je ne suis que moyennement satisfait, et par ailleurs personne n'a vraiment répondu sur le sujet de l'émergence d'une sorte de milieu de propagation. Je veux bien qu'on puisse retrouver des équations de d'Alembert quelque part avec la lumière mais en quoi par exemple la propagation des ondes lumineuse diffère radicalement des ondes sonores ou des ondes de compression dans l'eau ?

Ta question n'a pas explicitement de rapport avec le principe de Huygens.

Ta question renvoie à l'absence d 'un milieu qui supporte les ondes électromagnétiques (l'incesaissable éther).

Il se fait qu'historiquement les ondes sont conçues comme un mouvement de quelque chose de matériel. Cela est largement suggéré dans notre vie quoditienne par les mouvement des vagues.

Les ondes hydrodynamiques de surface sont caractérisées mathématiquement par une fonction périodique en temps et en espace et solution d'une certaine équation linéaire et explique simplement le mécanisme d'intérférence. Ce genre de situation se retrouve avec les ondes sonores (le milieu est dans ce cas l'air ou un solide).

La morale est donc d'associer à des mouvements matériels des équations mathématiques qui régissent la loi de ce mouvement et explique le mécanisme d'interférence.

Les ondes optiques manifestent clairement le mécanisme d'intérférence propres aux ondes, il a donc été naturel de chercher la nature matérielle qui supportent ces ondes, le fameux éther.

La solution est connue, il n'y a pas de support matériel et ce bien que la propagation des ondes obéissent à des équations différentielles linéaires.

Le principe de Hyugens selon lequel une solution en un point se comporte comme une source secondaire est physiquement fausse par contre son explication est purement mathématique comme expliqué dans mon post précédent.

Pour sauver la formulation du principe de Hyugens il faudrait dire:

tout se passe comme si il y avait une source secondaire. On pourait dire que la source est fictive.

Ceci explique que le principe de Huygens fonctionne correctement (pour des raisons mathématiques) pour les ondes électromagnétiques et ce malgré l'absence de milieu matériel.

[inviteaf3f8057]

Bonjour,

j'ai trouvé ça en ligne, est-ce que ca peut t'aider?

Voir le doc Diffraction

[ClairEsprit]

Bonjour,

j'ai trouvé ça en ligne, est-ce que ca peut t'aider?

Merci Julien mais j'ai déjà eu probablement ce cours et il doit traîner dans une de mes reliure. En plus je n'ai pas le courage de créer un compte sur ce site

[ClairEsprit]

Ta question renvoie à l'absence d 'un milieu qui supporte les ondes électromagnétiques (l'incesaissable éther).

Oui, c'est ce que je voulais préciser, en quoi les ondes lumineuses se distinguent en tant qu'ondes des autres qui nécessitent un support matériel ?

Le principe de Hyugens selon lequel une solution en un point se comporte comme une source secondaire est physiquement fausse

Ca ça me va bien, je n'avais personnellement pas pu l'accepter en tant que tel quand on me l'a présenté. Par contre, plus haut deep turtle indique que dans le cas des milieux matériels ce point de vue ce conçoit bien; pour autant si je laisse tomber un petit caillou dans l'eau, de proche en proche il y aura une perturbation, certes, mais pas du tout équivalente à celle consistant à laisser tomber une infinité de petits cailloux avec un délai respectant le temps de propagation de l'onde dans l'eau (je veux dire, chaque source secondaire ne propage pas des ondes sphériques identiques à la source principale, comme c'est le cas dans le principe de Huygens). En fait je ne comprends pas comment ce principe fait pour fonctionner. C'est un gros coup de chance, non ? Sinon physiquement il doit y avoir un peu de bon sens dedans, mais à quel niveau ?