Vocabulaire Fonction d'onde d'état stationnaire

[Arthur r]

Bonjour à tous,

j'ai un soucis de vocabulaire sur la nomination des fonctions d'ondes dans le cadre d'états stationnaires.

En résolvant l'équation Schrödinger stationnaire on trouve des fonctions d'ondes tel que :
et si on considère par exemple le cas d'une marche de potentiel la résolution dans cette zone nous donne les solutions :

où .

Mon problème est que dans certains ouvrages il est indiqué que par exemple la partie de la solution correspondant à
soit correspond à une onde se propageant dans les x croissants cela ne pose-t-il pas problème sachant qu'on parle d'ondes stationnaires ? Car en soit cette dernière a bien la forme d'une onde stationnaire mais "semble " se propager.

Je suppose que la réponse vient du fait qu'en mécanique quantique pour parler d'ondes stationnaires il faut "juste" que le module soit indépendant du temps ce qui est bien notre cas ici, est-ce correct ?

Merci d'avance pour votre aide,

Bonne journée
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[chris28000]

bonjour,
ce sont les états propres de l'équation Schrödinger qui sont stationnaires, pas leur combinaison.

[Arthur r]

Je suis désolé je ne pense pas avoir bien compris votre réponse, qu'entendez-vous par les combinaisons des états ? ( je ne vois pas où j'ai fait référence à ça )

j'ai trouvé un ancien post décrivant exactement mon problème cela pourra peut-être aider à sa compréhension. ( https://forums.futura-sciences.com/p...tionnaire.html ).

[chris28000]

ah oui ,j'ai lu trop vite,

en fait si vous vous placez en un x donné, sa densité de probabilité de présence en ce point serait indépendante du temps.
mais si vous prenez une onde qui se propage, pour calculer la probabilité, il faut faire phi x phi* /(integrale (phi x phi*) sur des bornes infinies) et ontrouve quelquechose qui tend vers 0.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Arthur r]

Quand vous parlez d'une onde qui se propage vous parlez d'une onde la forme : ? Car pour moi cette onde si on calcule sa densité de probabilité on trouve un résultat infini d'où la non signification physique de cette fonction d'onde.
En fait mon soucis vient du fait que l'on peut dire que est solution de l'équation de schrodinger stationnaire alors que cette onde se propage et ne s'écrit pas comme une onde stationnaire

[chris28000]

la densité de probabilite est phi(x) x phi(x) * , =A² ce n'est pas infini...

la probabilité est A²dx/(integrale(phi(x) x phi(x) * x dx sur l'infini) =0

[Arthur r]

Oui pardon j'ai mélangé les choses je voulais parler l'intégrale de la densité de proba qui est infini ( pas normalisable ), mais oui je suis d'accord avec vous !
Mon seul problème c'est que cette fonction d'onde est bien solution de l'équation de schrodinger stationnaire pour une énergie donnée (E=hw/2pi) mais ne représente pas en soit la forme usuelle d'une onde stationnaire... ( est ce un problème de vocabulaire ? )

[chris28000]

Oui pardon j'ai mélangé les choses je voulais parler l'intégrale de la densité de proba qui est infini ( pas normalisable ), mais oui je suis d'accord avec vous !
Mon seul problème c'est que cette fonction d'onde est bien solution de l'équation de schrodinger stationnaire pour une énergie donnée (E=hw/2pi) mais ne représente pas en soit la forme usuelle d'une onde stationnaire... ( est ce un problème de vocabulaire ? )

on a-h²/2m x d²/dt² +V x = E x
et

[chris28000]

et on a cette solution avec k réel si E-V>0 et avec k imaginaire si E-V <0
on est donc sinusoidal (k reel) quand on est dans un puit de potentiel, et exponentiel decroissant au dela du puit.

[gts2]

C'est un simple problème de vocabulaire :

Les états stationnaires correspondent à énergie=constante.

• La probabilité de présence est indépendante du temps
• La valeur moyenne de tout observable ne dépendant pas explicitement du temps est également indépendante du temps.