Onde plane progressive et état quantique stationnaire

[LoicM]

Bonjour,

J'ai un peu de mal avec le vocabulaire et je voudrais confirmer (ou non) ma compréhension.
Une fonction de la forme Aexp[i(kr-wt] représente une onde plane progressive. Mais en même temps c'est une solution de l'équation de Schrodinger correspondant à un état d'énergie bien définie E=hw/2pi, donc un état stationnaire ( cet état représente le même système physique à chaque instant).
Est-ce que ce que j'écris est correct? Et alors n'y a-t'il pas un pb de vocabulaire à appeler "état stationnaire" ou même "fonction d'onde stationnaire" un état représenté par une formule qui par ailleurs décrit une "onde progressive".

Mon explication c'est que l'onde progressive, c'est la partie réelle de la formule, qui représente l'équivalent d'une onde qui se propage, alors que ce qui est stationnaire (constant dans le temps), c'est la norme de cette formule (la densité de probabilité de présence), et qui seule a une signification physique en MQ.

Est-ce que tout ce que je dis a un sens?

Merci de votre aide.
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[Gwyddon]

En MQ, la partie réelle d'une fonction d'onde complexe n'est pas solution de l'équation de Schrödinger --> elle n'a pas de signification physique. Donc il n'y a pas lieu de parler d'onde progressive, ce qui résout ton problème

[mariposa]

Bonjour,

J'ai un peu de mal avec le vocabulaire et je voudrais confirmer (ou non) ma compréhension.
Une fonction de la forme Aexp[i(kr-wt] représente une onde plane progressive. Mais en même temps c'est une solution de l'équation de Schrodinger correspondant à un état d'énergie bien définie E=hw/2pi, donc un état stationnaire ( cet état représente le même système physique à chaque instant).
Est-ce que ce que j'écris est correct? Et alors n'y a-t'il pas un pb de vocabulaire à appeler "état stationnaire" ou même "fonction d'onde stationnaire" un état représenté par une formule qui par ailleurs décrit une "onde progressive".

Mon explication c'est que l'onde progressive, c'est la partie réelle de la formule, qui représente l'équivalent d'une onde qui se propage, alors que ce qui est stationnaire (constant dans le temps), c'est la norme de cette formule (la densité de probabilité de présence), et qui seule a une signification physique en MQ.

Est-ce que tout ce que je dis a un sens?

Merci de votre aide.

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Attention en physique générale tous domaines confondus un état stationnaire est une solution asymptotique d'une équation (ou d'un système d'équations). Un état stationnaire peut-être aussi bien une valeur constante (ce peut-être un vecteur ou un tenseur) ou périodique dans le temps.
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Malheureusement dans le domaine des ondes classiques l'usage distinguingue les ondes stationnaires et les ondes progressives. (Ces expressions sont impropres au sens strictes).


En MQ la résolution d'un problème aux valeurs propres parmet de construire une base d'états stationnaires qui par superposition donne des états quelconques.
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Moralité: Il faut faire attention au contexte pour se comprendre.

[LoicM]

En MQ, la partie réelle d'une fonction d'onde complexe n'est pas solution de l'équation de Schrödinger --> elle n'a pas de signification physique. Donc il n'y a pas lieu de parler d'onde progressive, ce qui résout ton problème

Merci Gwyddon de ta réponse qui confirme donc ce que je pensais.

Dommage que de nombreux ouvrages de MQ introduisent cette fonction psi(x,t)=Aexp[i(kr-wt] comme "onde plane progressive" fonction d'onde de la particule libre, et ce sans préciser que "l'onde progressive" c'est la partie réelle de cette fonction, qui en effet est une onde progressive en mécanique classique mais n'a pas de sens en MQ. C'est vrai que c'est utile pour décrire la vitesse de la particule classique comme vitesse de groupe d'un paquet de telles ondes, mais c'est assez "confusing" de parler d'onde "progressive" pour une fonction d'onde qui est en réalité "stationnaire" au sens de la MQ (en tant que solution stationnaire de l'équation de Schrödinger)!!

[A voir en vidéo sur Futura]