Fluide incompressible condition ( sans écoulement )

[Arthur r]

Bonsoir à tous,

n'ayant jamais eu de cours en mécanique des fluides je rencontre quelques difficulté quant à la notion de fluide incompressible, y-a-t-il une condition explicite sur une grandeur comme la masse volumique/vitesse pour justifier que le fluide est incompressible ou l'on ne peut que dire que le volume ne varie pas sous l'action de différentes pressions ?
J'ai précisé dans le titre "sans écoulement" pour différencier du cas où dans ce cas on parle d'écoulement incompressible avec la masse volumique qui est constante au cours du temps.

De plus pour rajouter à ma confusion : lors de la démonstration de la loi de l'hydrostatique ( où l'on suppose que le fluide est incompressible et homogène ) quand on intègre selon z l'expression : dp/dz = rho*g, on a p(z)=rho * g *z; cela suppose que rho est indépendant de la hauteur. Ceci vient d'après moi de l'homogénéité du fluide mais du coup comment intervient l'incompressibilité ?

Merci d'avance pour votre aide,

Bonne soirée,
Arthur
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[gts2]

Bonjour,

Fluide incompressible signifie un fluide dont on ne peut changer le volume en changeant la pression. La masse étant conservative, cela revient à dire que la masse volumique ne dépend pas de la pression.

Ce n'est pas une justification, mais une définition.

Dans votre expression p(z)=rho * g *z, vous voyez que la pression dépend de z. Donc si rho dépendait de la pression, rho dépendrait de z.

[Arthur r]

D'accord merci beaucoup ! Et l'hypothèse d'homogène sert à dire que ce raisonnement est vrai pour tous z du coup ? Ce qui permet d'intégrer selon z comme si rho était constant ?

[gts2]

rho dépend a priori,
- d'abord du fluide considéré, l'hypothèse homogène indique que c'est le même fluide partout
- puis de la pression, l'hypothèse incompressible indique que cela n'a pas d'effet
...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Arthur r]

D'accord je pense avoir compris ! Merci pour vos renseignements.

Bonne soirée