La mouche dans le bocal

[mariposa]

Je ne vois pas comment une paroi verticale (la paroi du bocal) peut exercer une force verticale (le transfert de quantité de mouvement) de façon latérale s'il n'y a pas de frottement.

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Il ne s'agit pas force verticale mais de diffusion latérale, horizontale (gauche et droite) de la quantité de mouvement longitudinale. cette diffusion traverse les parois verticales, c'est pourquoi il est impossible "d'enfermer " la quantité de mouvement.

Tu dis que dans le vide, la transmission latérale de quantité de mouvement n'a pas lieu, donc qu'une force cesse d'être exercée.

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Cela veut dire que si la transmission latérale de la quantité de mouvement n'est pas possible elle sera réfléchie. Autrement dit la quantité de mouvement resterait un invariant du bocal. Hélas la mouche continu a accélérer le fluide qui déjà circule vite. De même que si on évacue pas l'énergie la température monte de plus en plus de même si on évacue pas la quantité de mouvement le fluide va tourner de plus en plus vite jusqu'a un niveau où la mouche sera dépasser par son propre mouvement et sera entrainer violamment au fond du bocal.

Où passe l'énergie acquise par l'air du bocal ? Pour moi, elle est dissipée en chaleur par les frottements visqueux.
Sans viscosité pour dissiper l'énergie mécanique, celle ci augmente indéfiniment et l'air finit par tourbillonner à une vitesse infinie, quel que soit l'extérieur du bocal.

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Oui mais tu parles de l'énergie, c'est bien mais çà ne suffit pas. Il y a trois équations d'évolutions:
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1- L'équation d'évolution de l'énergie.
2- L'équation d'évolution de la quantité de mouvement.
3-L'équation d'évolution du moment cinétique l'énergie.
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En général les gens raisonnent correctement. Le problème c'est les 2 autres lois d'évolution. J'ai supposé ici qu'il n'y avait pas de source de vorticité (cela n'aurait pas été le cas avec un hélicoptère.
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Si je fais un moment rectiligne brusque de l'atmosphère, la loi de distribution en énergie des molécules va relaxer en 1 temps appelé temps de relaxation de l'énergie. Par contre la quantité de mouvement elle reste, elle ne s'évanouie pas avec la relaxation de l'énergie. Même chose pour le moment cintétique.

Sinon explique moi comment l'énergie mécanique de l'air est dissipée "latéralement". Elle se transforme en quel type d'énergie puisqu'il n'y a pas de courant d'air à l'extérieur du bocal ?

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Pour l'énergie c'est facile. Si le système est isolé thermiquement l'énergie mécanique se transforme en chaleur et donc en 1 montée de température. Si le système n'est pas thermiquement isolé il y aura une diffusion de l'énergie à travers les parois.
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Maintenant pose toi la même question pour le devenir de la quantité de mouvement du fluide.

Que se passe-t-il si le bocal est une cavité situé à 1000 kilomètres sous terre ? La mouche peut-elle voler ?

je ne comprends pas le sens de la question

Et comment un oiseau peut-il voler alors que la Terre évolue dans le vide spatial ?? Finalement, l'atmosphère de la Terre, c'est un bocal sans parois dans le vide.

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Et alors où est le problème.
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[Pio2001]

Pour l'énergie c'est facile. Si le système est isolé thermiquement l'énergie mécanique se transforme en chaleur et donc en 1 montée de température. Si le système n'est pas thermiquement isolé il y aura une diffusion de l'énergie à travers les parois.

Là tu as sauté une étape. Je parlais de l'énergie mécanique de l'air du bocal, tu me parles d'énergie thermique.
Donc entre-temps, tu assumes qu'il y a eu transformation d'énergie mécanique en énergie thermique. Par quel moyen ?

Jusque là je te suis, mais en considérant la fuite d'énergie comme étant de nature thermique, tu implique que toute l'énergie mécanique produite par la mouche se transforme en chaleur à l'intérieur du bocal. Ce qui implique des frottements dans le bocal, dissipant la totalité de l'énergie créée par la mouche sans faire intervenir l'air à l'extérieur du bocal.
Donc bocal dans le vide ou dans l'air, le tourbillon d'air interne au bocal est stable et la mouche vole.

.Maintenant pose toi la même question pour le devenir de la quantité de mouvement du fluide.

Elle est globalement constante et égale au vecteur nul.

Localement, elle est inhomogène. Le fluide est animé d'un mouvement torique avec une discontinuité de la vitesse d'écoulement au niveau de la mouche, et un gradient de vitesse le long des lignes d'écoulement qui compense cette discontinuité.

.je ne comprends pas le sens de la question

Tu dis qu'une mouche ne peut pas voler dans un bocal placé dans le vide, mais seulement s'il est placé dans de l'air. Et s'il est placé dans de la pierre ?

.Et alors où est le problème.

Selon ton raisonnement, la Terre étant placé dans le vide, les oiseaux ne pourrait pas voler, parce que cela entrainerait un mouvement infiniment rapide de l'atmosphère terrestre, et ils tomberaient sur le sol, puisqu'il n'y a rien le long de l'orbite terrestre vers quoi évacuer la quantité de mouvement latérale.

[pmdec]

Bonjour à tous, en particulier aux participants à :

Un certain nombre de problèmes sont assez étonnant par la longueur des discussions qu'ils ont provoqués. il y a:


1-La mouche dans le bocal,

2- Je ne sais plus quoi dans un sous-marin.

3-Le sablier en sustentation dans un liquide.

4- le vol de l'hélicoptère.

.../...

Je vois que chacun reste sur ses positions, "compliquant à loisir" ou simplifiant , parfois "en biais".
Perso, je crois avoir exprimé en long, en large et parfois en (de ?) travers, mon "opinion". Alors je me contenterai pour cette première visite après une longue absence, de vous présenter mes meilleurs voeux pour 2006 + 1 et j'y joins cette petite carte (qui résume; en plus, mon sentiment sur la question ...) :

[sitalgo]

On retire le système bille plus balle de ping pong, puis on repese le bocal.

C'est le même problème que notre mouche dans l'air, si je ne me trompe?

Et la on comprends bien que le bocal ne pesera pas plus avec la balle et la bille a l'interieur que sans.

Ben si justement, que ça flotte ou non, la balance accusera le poids, même s'il est innocent.

Si une boule en plomb était suspendue par un fil indépendant et sans toucher le fond, la balance indiquerait quand même le poids du volume d'eau déplacé.

[mariposa]

Elle est globalement constante et égale au vecteur nul.

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Ta réponse manque d'un élément essentiel. Quel est le volume d'intégration?

Localement, elle est inhomogène. Le fluide est animé d'un mouvement torique avec une discontinuité de la vitesse d'écoulement au niveau de la mouche, et un gradient de vitesse le long des lignes d'écoulement qui compense cette discontinuité.

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1- Il faut me préciser si la vitesse d'écoulement (par exemple à travers une section droite en-dessous de la mouche) est stationnaire ou augmente avec le temps?
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2- Ca c'est ce qui se passe dans le volume du bocal. Maintenant étape suivante. Qu'est-ce qui se passe à l'interface gaz-parois verticales du bocal?

Tu dis qu'une mouche ne peut pas voler dans un bocal placé dans le vide, mais seulement s'il es placé dans de l'air. Et s'il est placé dans de la pierre ?

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Même chose que l'air. La pierre c'est le prolongement du bocal. La pierre est un "conducteur" , comme l'air, de quantité de mouvement. seul le vide ne peut transporter de quantité de mouvement.

En fait le vide peut transporter de la quantité de mouvement par ondes électromagnétiques. bien entendu dans notre contexte ce phénomène est pratiquement exclu.

Selon ton raisonnement, la Terre étant placé dans le vide, les oiseaux ne pourrait pas voler, parce que cela entrainerait un mouvement infiniment rapide de l'atmosphère terrestre, et ils tomberaient sur le sol, puisqu'il n'y a rien le long de l'orbite terrestre vers quoi évacuer la quantité de mouvement latérale.

Ca c'est une très très bonne question.
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La quantité de mouvement vertical diffuse latéralement des 2 cotés et diffuse progressivement dans toute l'atmosphère et dans la Terre avec la condition que à l'instant T° la quantité totale de mouvement émis par l'oiseau (dirigée vers le bas) soit égale à la quantité totale de quantité de mouvement stockée dans Terre + atmosphère (dirigée vers le haut) de sorte que la quantité de mouvement totale reste strictement nulle quelque soit T°. En effet un mouvement interne à la Terre ne peut modifier la quantité de mouvement totale qui a été pris à zéro dès le départ.
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L'oiseau peut voler indéfiniment car il ne reçoit pas la circulation de retour au-dessus de sa tête. L'air au-dessus de sa tête est toujours au repos car le voulume est infiniment petit par rapport au volume de dissolution terreste.
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par contre s'il est enfermé dans un espace clos il est obligé de pédaler de plus en plus vite pour accéler l'air au-dessus qu il a déjà accéler aux cycles précédents. un moment il ne peut plus suivre et imanquablement il ne peut instantanément fabriquer le dP/dt qui équilibrait son poids et donc il tombe. D'où l'importance d'évacuer la quantité de mouvement latéralement.
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En bref comme je l'ai souligné dans mon post d'introduction il faut faire très attention à la conservation totale de la quantité de mouvement. Dans la plupart des cas il faut intégrer la Terre qui est un espace de circulation de la quantité de mouvement. toutes les erreurs viennent de cette difficulté: on ne peut pas isoler dans un petit volume la quantité de mouvement.

[mariposa]

Bonjour à tous, en particulier aux participants à : Je vois que chacun reste sur ses positions, "compliquant à loisir" ou simplifiant , parfois "en biais".
Perso, je crois avoir exprimé en long, en large et parfois en (de ?) travers, mon "opinion". Alors je me contenterai pour cette première visite après une longue absence, de vous présenter mes meilleurs voeux pour 2006 + 1 et j'y joins cette petite carte (qui résume; en plus, mon sentiment sur la question ...) :

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Bonjour pmdec et bonne année à toi aussi.
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Je reviens à la charge après avoir réfléchit sur les erreurs communes à tous ces problèmes.

Pour qu'un raisonnement soit juste il faut comme conditions (nécessaires mais pas suffisantes) que les 3 grandeurs universelles que sont l'énergie, la quantité de mouvement et le moment cinétique soient conservés à tous instants.
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J'ai observé qu'il est difficile de rester sur le terrain de la conservation de la quantité de mouvement.

Quand dans une expérience de pensée il y a un fluide et des parois les discussions sur la conservation de la quantité de mouvement se trouvent mélangées avec la conservation de l'énergie. En fait il faut radicalement séparer les deux ce qui n'est pas toujours facile. Dans ce domaine l'intuition est mauvaise conseillère.

[sitalgo]

Mariposa :"D'où l'idée: il est impossible de mettre en cage la quantité de mouvement et le moment cinétique.."

Nous sommes bien d'accord, mais j'ai du mal à te suivre dans tes conclusions.
je reprends l'exemple de Dorothée qui ne semble pas avoir marqué les esprits.

Une mouche au fond d'un bocal rempli d'air, le bocal en apesanteur dans l'espace.
La mouche décolle sans s'aider des ses pattes, uniquement avec les ailes. Accélération vers le haut puis, la vitesse étant suffisante, arrêt du battement d'aile et vitesse constante.
Pour le bocal, accélération inverse pendant celle de la mouche puis vitesse constante.

Arrivée en haut la mouche se pose sur le couvercle sur ses pattes. Déccélération puis vitesse nulle de la mouche, pareil pour le bocal.
Le bocal s'est déplacé et le centre de masse mouche + bocal + air n'a pas changé.

A l'époque c'était pour bien montrer que l'air participe forcément sinon il y aurait un problème avec les quantités de mouvement, et en outre possibilité d'une propulsion sans éjection dans l'espace (psede).

Si la mouche veut s'arrêter en chemin, pas de problème : arrêt de la mouche -> arrêt du bocal par l'intermédiaire de l'air.

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Sur terre le bocal est solidaire de la terre, il y a la gravité en plus.

La mouche décolle, au fond du bocal le poids de la mouche est remplacé par la pression "poids de la mouche (pdm)" due au vol. L'équilibre mouche-terre est inchangé tant qu'il n'y a pas d'accélération.
Pendant l'accélération on a une surpression, la terre prend une accélération et descend.
En vol uniforme on retrouve la pression pdm, la mouche monte, la terre descend toujours.

Déccélération pour s'arrêter, la pression descend en-dessous de la pression pdm. A ce moment la terre (le bocal) est aspirée par cette dépression et ralentit, sa vitesse redevient nulle.
Vol stationnaire, pression pdm au fond du bocal. Le centre de masse terre-mouche n'a pas changé.

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Je suis donc totalement opposé à "Si le bocal est entouré de vide, la mouche finira par tomber."

"L'air enfermé dans le bocal conserve la masse. La quantité de mouvement totale fuit par les cotés latéraux s'il y a et seulement s'il y a de l'atmosphère à l'extérieur."

La quantité de mouvement globale est nulle, une quantité locale ne nous intéresserait qu'à la condition qu'elle agisse sur le bocal. C'est probablement le cas avec les flux ext montants qui, par frottement contre les parois verticales du bocal, créent une force verticale mais elle est forcément compensée par autre chose sinon on invente la psede.

L'argument de l'emballement des ailes avec mouvement torique infernal est à prendre en compte mais l'effet est limité, d'une part les frottements augmentent avec la vitesse, d'autre part dans un bocal de 1/2 litre, la surface de la mouche doit être 100 fois plus petite que la surface du bocal.
Dans les installations d'essai aérodynamique en circuit fermé, les turbines ne s'emballent pas. Mais si on ouvrait le circuit, les turbines ralentiraient puisqu'on ne récupère plus l'énergie cinétique de l'air.

[Pio2001]

Un certain nombre de problèmes sont assez étonnant par la longueur des discussions qu'ils ont provoqués. il y a:


1-La mouche dans le bocal,

2- Je ne sais plus quoi dans un sous-marin.

3-Le sablier en sustentation dans un liquide.

4- le vol de l'hélicoptère.

Il n'y a jamais eu de prise de tête avec la poussée d'Archimède dans le problème de Colladon ? Il y aurait de quoi faire des vagues avec celui-là !

Ta réponse manque d'un élément essentiel. Quel est le volume d'intégration?

L'intérieur du bocal moins le volume de la mouche.

1- Il faut me préciser si la vitesse d'écoulement (par exemple à travers une section droite en-dessous de la mouche) est stationnaire ou augmente avec le temps?

Stationnaire.

2- Ca c'est ce qui se passe dans le volume du bocal. Maintenant étape suivante. Qu'est-ce qui se passe à l'interface gaz-parois verticales du bocal?

Il peut y avoir frottement significatif ou négligeable, transmettant, éventullement donc, une force verticale orientée vers le haut, puisque l'air circule vers le haut à l'extérieur du tore, mais compensée par une force égale et opposée subie par les parois horizontales du bocal.

L'oiseau peut voler indéfiniment car il ne reçoit pas la circulation de retour au-dessus de sa tête.
(...)
par contre s'il est enfermé dans un espace clos il est obligé de pédaler de plus en plus vite pour accéler l'air au-dessus qu il a déjà accéler aux cycles précédents.

Je vois ce que tu veux dire.

Là où tu fais une erreur, c'est que dans un bocal hérmétiquement clos, la mouche recevra quand même la circulation de retour au dessus de sa tête s'il y a de l'air au dehors. Les parois du bocal sont rigides, hérmétiques et immobiles. Elles ne transmettent pas le courant d'air à l'extérieur.

Du moment que le couvercle est fermé, l'air tourne en rond dans le bocal. La présence d'air à l'extérieur ne peut pas empècher cela, sauf si le bocal est percé.