Dilatation du temps

**toonju** · 03/09/2023, 21h11

Bonjour,
Dans le cadre de la relativité restreinte, comment se pose la dilatation du temps entre plusieurs référentiels.
Exemple :
Alice "vieillit" 2 fois moins vite que Béatrice qui vieillit 2 fois moins vite que Charlotte (à cause de leurs vitesses de déplacement respectives).
Quel est le facteur de vieillissement d'Alice par rapport à Charlotte ?
Par vieillir moins vite, j'entends que le temps s'écoule plus lentement, donc dans notre exemple, 2 fois plus lentement pour Alice que pour Béatrice et 2 fois plus lentement pour Béatrice que pour Charlotte.
Merci

**coussin** · 03/09/2023, 21h24

Le facteur de Lorentz ne dépend que de la vitesse relative. Il vous donc savoir la vitesse relative d'Alice par rapport à Charlotte.
Attention, en relativité les vitesses ne s'additionnent pas comme en Galilée...

**pm42** · 03/09/2023, 21h29

On peut aussi préciser que dire "le temps s'écoule 2 fois plus lentement pour Alice que pour Béatrice" induit en erreur parce que ce n'est pas ce qui se passe : Alice voit le temps s'écouler exactement comme Béatrice.
Bref, si on ne se base sur "ce qui est mesuré dans un référentiel donné", on risque d'avoir une image très fausse de la Relativité.

**Deedee81** · 04/09/2023, 06h33

Salut,

Mon petit conseil habituel.

Pour bien "jouer" avec la relativité (et donc comprendre et tout ça).

1) Bien comprendre la notion de référentiel. On trouve ça un peu partout et c'est même de la physique classique, c'est indispensable. Et de là la notion de coordonnées d'un événement.
1bis) utile si on veut comprendre pourquoi le (2), c'est potasser les postulats de la relativité restreintes et toutes leurs conséquences. C'est assez volumineux et on peut s'en passer si on admet le (2).
2) Voir les transformations de Lorentz. Elles ne sont pas seulement plus générale que la dilatation du temps. Elles sont aussi plus sûres (la dilatation du temps nécessite quelques précautions d'usage).
3) Bien identifier les événements et leurs coordonnées, utiliser la position du problème pour voir les coordonnées déjà connues

On trouve tout ça facilement, même sur Wikipedia (mais il faut remettre les choses dans l'ordre, il faut plusieurs pages wikipedia et elles ne sont pas classées pour "apprendre", c'est une encyclopédie)

Y a plus qu'à faire les calculs pour avoir les autres coordonnées, déduire etc.... Ces calculs sont souvent fort simples (les transformations de Lorentz sont assez simples).
Et avec un peu d'habitude on acquiert assez vite la rigueur et ça coule tout seul.
Et aborder ainsi toute une série de situations ou de "paradoxes" classiques et ainsi on arrive à comprendre comment se comporte l'espace et le temps en RR.

Bon, ça ne remplace pas une étude complète (avec le 1bbis ci-dessus), ce qui prend forcément quelques mois (et encore pour les bases de la théorie, de la cinématique et de la dynamique, si on ajoute les constructions relativistes habituelles : optique géométrique, ondulatoire, électromagnétisme, etc.... ça peut doubler voire tripler, c'est typiquement un semestre d'étude à l'université. Enfin, moi c'était un jour, sans rire, mais je n'ai pas suivi de formation de physiciens mais d'ingénieur, donc en gros on avait vu ci-dessus que le (2) et donc sans le 1bis que j'ai potassé par moi-même).

Mais si on veut éviter une trop longue étude (pas le temps, pas motivé, pas intéressé.... ou trop pressé

), cette approche est une première voie intéressante.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**calculair** · 04/09/2023, 09h53

Bonjour,

Je ne suis pas spécialiste de la question; mais j'ai essayé de formaliser les tout premiers éléments de la théorie de la relativité. Ce qui est difficile c'est que notre logique et plutôt Galileenne ( sauf pour les spécialistes les la relativité peut être)

Les raisonnement logiques et mathématiques prenant en compte les faits expérimentaux permettent d'avoir une vision qui peut être différente de l'intuition primaire.

J'ai mis en PJ ma formalisation qui peut être aidera a mieux comprendre la vision relativiste de l'univers

**Deedee81** · 04/09/2023, 10h05

Envoyé par calculair

Je ne suis pas spécialiste de la question; mais j'ai essayé de formaliser les tout premiers éléments de la théorie de la relativité. Ce qui est difficile c'est que notre logique et plutôt Galileenne ( sauf pour les spécialistes les la relativité peut être)

Oui tu as raison, c'est pour ça que tout "bon cours/livre" sur la question se doit de passer pas mal de temps sur : les expériences fondatrices, les postulats et leur explication et décortiquer les alternatives et expliquer pourquoi elles ne marchent pas.

J'ai fait ça dans ma série sur la RR/RG (le début c'est la RR, et le début de la RR, est très peu technique).
Toonju, je peux te communiquer ça par MP si ça t'intéresse.

Sinon l'effort de calculair est déjà pas mal, c'est un début

(juste un infime point sur les référentiels, il est bon aussi de préciser la signification exacte de "équivalent", car j'en ai déjà vu ça interpréter comme "identique" : c'est bête mais je l'ai vu !!!!)

**BACHIR2023** · 04/09/2023, 11h57

Envoyé par toonju

Dans le cadre de la relativité restreinte, comment se pose la dilatation du temps entre plusieurs référentiels. Exemple : Alice "vieillit" 2 fois moins vite que Béatrice qui vieillit 2 fois moins vite que Charlotte (à cause de leurs vitesses de déplacement respectives)

Salut
j'ai un problème avec cette notion d'écoulement du temps plus précisément vitesse d'écoulement du temps.
Si le temps s'écoule, il s'écoule dans quelque chose qui ne s'écoule pas. C'est quoi cette chose.
Parler de vitesse d'écoulement du temps, pose un problème, car une vitesse est une dérivée par au temps. j'ai du mal à concevoir comment le temps peut changer son cours par rapport à lui-même.
a+

**Deedee81** · 04/09/2023, 11h59

Envoyé par BACHIR2023

j'ai un problème avec cette notion d'écoulement du temps plus précisément vitesse d'écoulement du temps.

En effet, on aurait dû le relever. Merci Bachir

**pm42** · 04/09/2023, 12h03

Envoyé par Deedee81

En effet, on aurait dû le relever. Merci Bachir

Message #3

**coussin** · 04/09/2023, 12h07

"Dilatation du temps", "différentes vitesse d'écoulement du temps" tous ces termes ne m'ont jamais convaincu...
Alors qu'il serait tellement plus simple d'appeler un chat un chat : il s'agit tout bêtement de différentes mesures de durées entre 2 événements. Et c'est à mettre sur un pied d'égalité avec différentes mesures de distance entre 2 événements.
Ce qu'on appelle pompeusement "espace-temps" est simplement que ces 2 concepts sont, en relativité, lié entre eux.

**Deedee81** · 04/09/2023, 12h12

C'est juste. On pourrait aussi parler de "dilatation des durées". Mais, bon, voilà. L'usage est ce qu'il est. Les abus de langage ou les noms impropres, c'est aussi répandu que la pluie en Belgique

EDIT : mais j'ai déjà manifesté plus d'une fois mon désaccord de certaines terminologies comme "big bang". On a tous ses sensibilités

Envoyé par pm42

Message #3

On s'est (quasi) croisé. Oui tu as raison et le primo posteur n'avait d'ailleurs pas parlé de vitesse d'écoulement du temps.
Je suis pas réveillé moi.

**Ultimatom** · 04/09/2023, 12h32

Envoyé par toonju

Quel est le facteur de vieillissement d'Alice par rapport à Charlotte ?

Bah tout simplement 1/4 = 1/2 * 1/2
Quand 1s se sera écoulée pour Charlotte, il se sera écoulé 0.25s pour Alice. (et 0.5s pour Béatrice).

Je ne dois pas comprendre ta question. Quel est ton problème ?

**pm42** · 04/09/2023, 12h39

Envoyé par Ultimatom

Bah tout simplement 1/4 = 1/2 * 1/2
Quand 1s se sera écoulée pour Charlotte, il se sera écoulé 0.25s pour Alice. (et 0.5s pour Béatrice).

C'est totalement faux pour tellement de raisons mais la principale est qu'on parle de vitesses dans un espace 3D et que tu fais des additions comme s'ils étaient forcément colinéaires et orientés dans la même direction.

**Ultimatom** · 04/09/2023, 12h51

Ah oui exacte ! Merci pour l'info

Et bonjour ! (j'ai oublié

)

**calculair** · 04/09/2023, 14h39

bonjour Deedee81,

Merci ta littérature m'intéresse bien sur . J'ai essayer ici d'^tre aussi concis que possible...

( je suis allé jusqu'aux transformations de Lorentz et la fameuse formule E = MC2 )

Bien cordialement.

Envoyé par Deedee81

Oui tu as raison, c'est pour ça que tout "bon cours/livre" sur la question se doit de passer pas mal de temps sur : les expériences fondatrices, les postulats et leur explication et décortiquer les alternatives et expliquer pourquoi elles ne marchent pas.

J'ai fait ça dans ma série sur la RR/RG (le début c'est la RR, et le début de la RR, est très peu technique).
Toonju, je peux te communiquer ça par MP si ça t'intéresse.

Sinon l'effort de calculair est déjà pas mal, c'est un début

(juste un infime point sur les référentiels, il est bon aussi de préciser la signification exacte de "équivalent", car j'en ai déjà vu ça interpréter comme "identique" : c'est bête mais je l'ai vu !!!!)

**toonju** · 17/09/2023, 20h01

Merci pour ces réponses,
Il semblerait que cela ne soit pas aussi simple que cela en effet et qu'en passant par la composition des vitesses colinéaires (oui, j'ai oublié cette précision) cela ne correspond pas au résultat simpliste du produit...

**tolan** · 18/09/2023, 06h37

Envoyé par calculair

Bonjour,

Je ne suis pas spécialiste de la question; mais j'ai essayé de formaliser les tout premiers éléments de la théorie de la relativité. Ce qui est difficile c'est que notre logique et plutôt Galileenne ( sauf pour les spécialistes les la relativité peut être)

Les raisonnement logiques et mathématiques prenant en compte les faits expérimentaux permettent d'avoir une vision qui peut être différente de l'intuition primaire.

J'ai mis en PJ ma formalisation qui peut être aidera a mieux comprendre la vision relativiste de l'univers

Je pense que personne ne comprend la relativité restreinte.

C'est à dire qu'on peut savoir, on peut l'expliquer par des formules, mais on ne peut la comprendre.

Comment comprendre que le temps et l'espace sont les facettes d'une même chose...

**pm42** · 18/09/2023, 06h44

Envoyé par tolan

Je pense que personne ne comprend la relativité restreinte.

Tu prends un peu l'humanité pour des imbéciles non ?

Envoyé par tolan

Comment comprendre que le temps et l'espace sont les facettes d'une même chose...

Assez facilement quand on sait comment elle a été conçue, la réflexion qui y a mené, etc.

Mais effectivement, il faut faire un petit effort intellectuel au lieu de se contenter d'affirmations gratuites, à l'emporte-pièce, fausses et de projeter ses propres limitations sur les autres.

**tolan** · 18/09/2023, 07h22

Tu dois avoir un cerveau super-developpé car je t'assure que personne ne peut imaginer un monde en 4 dimensions.

Quand je dis comprendre, ce n'est pas savoir ni connaître des formules...

**pm42** · 18/09/2023, 07h39

Envoyé par tolan

car je t'assure que personne ne peut imaginer un monde en 4 dimensions.

Tu as des preuves à l'appui de tes affirmations ?

Envoyé par tolan

Quand je dis comprendre, ce n'est pas savoir ni connaître des formules...

Oui, tu pense que "comprendre", c'est se faire une image sur la base de son intuition euclidienne en 3D.

C'est bien le problème : tu n'as absolument aucune idée du fonctionnement des gens qui ont sérieusement étudié et compris la Relativité et notamment du fait qu'il n'y pas besoin d'imaginer un monde en 4 dimensions pour ça.

**tolan** · 18/09/2023, 08h02

Envoyé par pm42

Tu as des preuves à l'appui de tes affirmations ?

Oui, tu pense que "comprendre", c'est se faire une image sur la base de son intuition euclidienne en 3D.

C'est bien le problème : tu n'as absolument aucune idée du fonctionnement des gens qui ont sérieusement étudié et compris la Relativité et notamment du fait qu'il n'y pas besoin d'imaginer un monde en 4 dimensions pour ça.

Oui, donc c'est bien ce que je dis: tu sais mais tu ne comprends pas.

Par exemple 5/2 = 2,5
Tu sais mais pour comprendre il faut imaginer ce que cela signifie:
Pour imaginer, tu prends 5 pommes que tu divise par deux part égales, et là tu vois 2 pommes et 1/2 de chaque coté.
Une fois que tu as imaginer cela, tu as compris.

Ce qui m'embête ce que les scientifiques pensent qu'ils n'ont pas besoin d'imaginer les choses.
Savoir qu'une chose est comme ça, ça leur suffit.
Or c'est une erreur! Essayer de visualiser permettrait peut-être d'avancer sur de nouvelles voies.

**Deedee81** · 18/09/2023, 08h10

Salut,

Envoyé par tolan

Tu dois avoir un cerveau super-developpé car je t'assure que personne ne peut imaginer un monde en 4 dimensions.

Si, si, c'est même facile. Il y a même plusieurs manière de le faire. T'as jamais vu un tesseract ? (il y en a un au palais de la découverte)

Ce qui est difficile c'est de visualiser un espace avec une courbure intrinsèque.

Envoyé par tolan

Quand je dis comprendre, ce n'est pas savoir ni connaître des formules...

Ce n'est pas non plus dans ce sens là que je l'entendais. Mais penser, visualiser, ça peut se faire dans différents langages. Et pourquoi pas "penser en langage mathématique". C'est aussi une manière de comprendre.

Et la relativité restreinte il y en a pleins qui comprennent très bien (même au delà de ces formules que tu sembles détester ?). Idem pour la RG (même si c'est plus difficile).
Et même la MQ et la TQC (même si là c'est encore plus difficile et la compréhension y a ses limites)

Fait attention tolan, tu fais ce qu'on appelle un transfert en psychologie : tu projettes sur les autres tes limites. J'ai toujours eut des difficultés pour apprendre les langues étrangères mais il ne me viendrait pas à l'idée de dire que c'est toujours difficile (c'est faux, j'en connais qui apprennent sans effort !) Ce n'est pas parce que tu as difficile d'imaginer un espace 4D que c'est difficile pour tout le monde. Tout s'apprend.

**Deedee81** · 18/09/2023, 08h12

Envoyé par tolan

tu ne comprends pas.
les scientifiques pensent qu'ils n'ont pas besoin d'imaginer les choses.

Ah, tu est télépathe maintenant.

En plus c'est un mensonge : bien sûr qu'on a souvent besoin "d'imaginer" (visualiser) les choses.
On est même conscient des difficultés (mon exemple préféré : les espaces ultramétriques)

Tu deviens même insultant (même si j'imagine que tu ne t'en rend pas compte).

Attention ! Fermeture proche

**BACHIR2023** · 18/09/2023, 10h13

salut

Envoyé par tolan

Tu dois avoir un cerveau super-developpé car je t'assure que personne ne peut imaginer un monde en 4 dimensions.

Tu te trempe, pense au tesseract qui est un objet hypothétique en 4D, comme l'a dit Deedee.
Le problème avec l'espace temps de Minkowski, ce sont ses propriétés métriques qui le rend un peu étrange, comparativement avec l'espace usuel 4D.
a+

**Deedee81** · 18/09/2023, 10h22

Envoyé par BACHIR2023

Le problème avec l'espace temps de Minkowski, ce sont ses propriétés métriques qui le rend un peu étrange, comparativement avec l'espace usuel 4D.

C'est tout à fait juste. Il n'est pas très difficile de visualiser (avec un peu d'entrainement) un espace de Minkowski (quel que soit sa dimensionnalité (*)).
Par contre pour un espace courbe, outre la difficulté de visualisation dès que ça dépasse 2D, si en plus l'espace est localement de Minkowski, ça devient très difficile?.
Il y a bien sûr diverses astuces (on utilise des coupes, des projections, on profite des symétries, où on calcule les géodésiques et c'est ça qu'on visualise).

**jlthirot** · 30/09/2023, 09h05

Bonjour,

Il FAUT changer ces termes pour les "élèves". Ca rend le phénomène peu compréhensible.

Envoyé par coussin

"Dilatation du temps", "différentes vitesse d'écoulement du temps" tous ces termes ne m'ont jamais convaincu...
Alors qu'il serait tellement plus simple d'appeler un chat un chat : il s'agit tout bêtement de différentes mesures de durées entre 2 événements. Et c'est à mettre sur un pied d'égalité avec différentes mesures de distance entre 2 événements.
Ce qu'on appelle pompeusement "espace-temps" est simplement que ces 2 concepts sont, en relativité, lié entre eux.

Voici mon mémo à corriger :
1) Définition du référentiel et des mesures dans ce référentiel: implicitement un "PRESENT" est lié au référentiel entre les mesures de 2 évènements
2) "Le mouvement est comme rien" (c'est bien lié, ce n'est pas très claire?), implicitement ça signifie que c'est bizarre.
3) Le principe de relativité (https://fr.wikipedia.org/wiki/Princi...elativit%C3%A9)
3.1) Il me semble que deux référentiels en mouvement ne peuvent pas "par déduction" avoir le même "présent".
Si deux objets A1 et B1 vont vers B2A2 un Evénement (2), alors A devra faire un "chemin" différent de B alors que le "mouvement" qui mène B1 et A1 vers (2) est identique par ce principe. ???
Pour compenser le mouvement qui est identique, c'est la relation temps et espace qui doit changer entre les deux référentiels
3.2) Si 3.1. est faux alors utiliser l'expérience sur la vitesse de la lumière. "Expérience de Michelson et Morley", c'est un fait
3.3) Les référentiels n'ont pas le même présent, mais les mesures se font sur les mêmes événements.
4) L'expérience de l'équivalence du champ magnétique et électrique, pour visualiser le changement sur les longueurs et (et pas les durées ?)
http://wcours.gel.ulaval.ca/2018/a/G...ivite_FeFm.pdf
4.1) Extrapolation en disant que l'objet A "mesure aussi" aussi l'objet B ? et l'importance des mesures

**gts2** · 30/09/2023, 11h02

Bonjour,

Envoyé par jlthirot

L'expérience de l'équivalence du champ magnétique et électrique, pour visualiser le changement sur les longueurs et (et pas les durées ?)
http://wcours.gel.ulaval.ca/2018/a/G...ivite_FeFm.pdf

Pour ce sujet, il vaudrait mieux un autre lien, parce que dans celui-là il y a quand même un certain nombre d'erreurs.

**jlthirot** · 30/09/2023, 11h41

Bonjour,

C'est dommage, c'est le premier lien dans google sur relativité électricité et magnétisme.

**pm42** · 30/09/2023, 11h54

Envoyé par jlthirot

C'est dommage, c'est le premier lien dans google sur relativité électricité et magnétisme.

Le fait d'être le 1er lien n'est pas la preuve d'être le plus pertinent, simplement que c'est celui qui a le mieux travaillé son référencement.

**jlthirot** · 30/09/2023, 13h04

Envoyé par pm42

Le fait d'être le 1er lien n'est pas la preuve d'être le plus pertinent, simplement que c'est celui qui a le mieux travaillé son référencement.

Pourtant c'est la première clause dans le contrat avec Google pour le référencement. https://developers.google.com/search...sentials?hl=fr
"Créez des contenus utiles, fiables et axés sur l'humain."
"L'affichage de votre page dans les résultats de recherche ne coûte rien. Ne croyez pas quelqu'un qui vous dirait le contraire."
Après ce n'est peut-être que du Marketing ...

Dilatation du temps