Grand oral de physique sur la balistique

[987888989]

Bonjour,
Cela fait 3 jours que je fais des recherches sur mon grand orale de physique et j'aimerais soumettre quelques questions auxquelles je ne parviens pas à répondre...
Si quelqu'un parvient à m'aider je serais la plus heureuse car je commence à désespérer...

En fait, j'aimerais calculer la pression des gaz produits dans une munition d'un pistolet 9 mm sachant que la quantité de poudre noire utilisée est d'environ 2 g.
La formule de la réaction de combustion de la poudre noir est 2 KNO3 + 3 C + S => N2 + 3 CO2 + K2S

J'aimerais idéalement réussir cet exercice en réalisant un tableau d'avancement pour déterminer la quantité de gaz et ensuite utiliser la formule PV=nRT.
Malheureusement je n'y parvient pas ...
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[jacknicklaus]

Bonjour,

hélas, je crains qu'un calcul même approché ne soit hors de portée du niveau d'un grand oral.

une référence : https://euroballistics.org/lois_balistiques.htm

[sh42]

Bonjour,

Il y a peut-être des indications sur les forums de tir à longue distance, en particulier dans la rubrique rechargement des cartouches.

Il me semble qu'il y a eu des articles sur la pression à l'intérieur d'un canon dans la revue " cibles ", mais c'était il y a plusieurs dizaines d'années.

Autre possibilité, les forums de tireurs à la poudre noir, " les arquebusiers ".

[987888989]

Merci beaucoup !

[A voir en vidéo sur Futura]

[SULREN]

Bonjour,

Préambule:
Je ne suis pas un spécialiste des armes, mais je m'y suis bien intéressé.
De plus, j'ai fait mon service militaire (il y a plus d'un demi-siècle) dans l'artillerie, sur le canon de 155mm Modèle F3 Automouvant (on le trouve sur Internet).
Comme ma formation initiale incluait, entre autre choses, de la thermodynamique, de la mécanique des fluides, et de la mécanique du solide, il m'est bien sûr arrivé au cours d'une journée de tir pendant les manoeuvres, de réfléchir à l'évolution de la pression dans le tube depuis l'instant ou le tireur tirait sur le cordon de mise à feu qui faisait percuter l'amorce à l'arrière de la chambre à poudre, et jusqu'à l'instant où l'obus sortait du tube et que les oreilles du frein de bouche monté à l'extrémité du tube renvoyait vers l'arrière les gaz sortant alors du tube .....et du même coup renvoyait le bruit du départ du coup vers nos oreilles de servants. Et bien sûr il était strictement interdit de porter un casque anti-bruit, ou des boules "Quies", parce que tous les servants de la pièce devaient pouvoir entendre les ordres de tir.

Voici ce que je peux dire sur le problème posé:
- La poudre noire, tout comme la poudre à canon de l'artillerie, brûle lentement à l'air libre. Mais sa vitesse de combustion augmente très vite en fonction de la pression qui règne autour de la quantité de poudre qui brûle.
(Ce n'est pas le cas pour un explosif comme le TNT par exemple, qui détonne à une vitesse donnée, de 6 900m/sec).

Le volume du tube situé entre la culasse et le culot de l'obus, ou de la balle de 9mm, s'appelle la chambre à poudre.
Dans cette chambre on trouve dans votre cas 2g de poudre noire et un peu d'air résiduel.
Après percussion de l'amorce cette poudre commence à brûler.
- La formule chimique de la combustion permet de calculer la quantité de gaz produite, mais il reste à trouver à quelle vitesse cette combustion se fait en fonction de la courbe de montée de la pression.
- Mais la montée de la pression dans la chambre à poudre dépend elle même:
- a) De la vitesse de combustion. On a donc une équation implicite (pression et vitesse de combustion sont deux variables interdépendantes)
- b) De la vitesse à laquelle la balle se déplace dans le tube.
Et là aussi l'accélération prise par la balle dépend de la pression exercée sur son culot. Mais là aussi cette accélération crée une vitesse de la balle dans le canon, qui libère de la place, et qui a donc tendance à faire chuter la pression. Les deux variables pression et déplacement balle (résultat d'accélération et de vitesse) sont liées entre elles.

Connaissant la courbe de vitesse de combustion de la poudre noire en fonction de la pression (ou en s'en donnant une dans le cadre du grand oral; why not?) on peut écrire ces deux équations implicites.
On peut ensuite les résoudre, peut-être pas pas la méthode analytique, mais par des méthodes numériques (c'est ce que je fais en général pour ce type d'équations).
On devrait donc pouvoir trouver le profil de la courbe de pression dans le canon.

Reste à prendre en compte quelques petites approximations:
- Volume d'air résiduel dans la chambre à poudre.
- Frottement sec de la balle dans le canon. Sa montée en vitesse n'est donc pas qu'une simple question d'inertie à vaincre. Il y a de la dissipation d'énergie dans ces frottements.
- Fuite de gaz autour de la balle malgré le forcément de son corps en cuivre contre la paroi du canon. Les obus d'artillerie, qui sont en acier, comportent une ceinture en cuivre qui améliore l'étanchéité et qui s'engage dans les rayures du canon, pour mettre l'obus en rotation.
- Dans le calcul de l'accélération linéaire de la balle, donc de sa vitesse, donc de son déplacement dans le canon, ne pas oublier de tenir compte de l'accélération en rotation de la balle (du fait du canon rayé), donc le l'énergie cinétique de rotation qui est absorbée.

Bon courage.

[987888989]

Bonjour,
Déjà un grand merci pour cette réponse très claire !
J'ai effectivement trouvé une courbe matérialisant la vitesse de combustion de la poudre noire en fonction de la pression. En revanche je ne comprend pas quelle peut être l'équation qui relie la vitesse de combustion de la poudre à la vitesse de la balle. Et la méthode analytique est elle l'étude du coefficient directeur ?
Cordialement