Mesure d'une très petite distance à l'aide d'interférences

stephaneS · 30/08/2006 - 06h05

Bonjour a tous,
voila mon probleme est le suivant: Comment mesurer une petite distance par spectroscopie par transformee de Fourier.En fait je devrais demander de maniere plus precise, est ce que quelqu'un aurait eu l'occasion de le faire experiementalement et me convaincre de la "realisabilite" de l idee:
Le but etant de mesurer une tres petite distance (typiquement de l'ordre de la dizaine de microns: application en medecine afin de remplacer l'echographie accoustique par de l'optique), On envoie des impulsions lasers sur la cible.Celle ci reflechit ces impulsions en introduisant un dephasage temporel en fonction de la profondeur dans le tissu qui renvoie l impulsion. Ces impulsions sont recuperees dans un Michelson qui a son tour introduit un dephasage sur l'amplitude.....On detecte a incidence nulle avec une photodiode le signal lumineux emis...puis...un petite TF. En prenant le cas de deux impulsions de departs, on mene les calculs assez bien, puis comme souvent en Optique (devrais je dire en physique) apres quelques pages de calculs, des TF et des convolutions par ci par la, on arrive a ..un resultat dont la longueur nous rend (admettons le) fier. La minute d'emotion passee, come back to reality et on se demande ce que l'on a exactement mesuree et comment parmis tous ces termes on va bien pouvoir extraire la (longueur) car c est bien de cela qu'il s agissait au depart, qui nous interesse.
Donc si quelqu'un d 'entre vous aurais deja fait ce calcul (voir aurait envi de le faire) et encore mieux, aurait fait l'experience et pouvant ainsi temoigner des difficultes techniques qu il aurait pu rencontrer, je lui en serais gre s'il pouvait partager ses impressions.
Desole pour ce "long" mail, et pour le manque d'accent, mais il semble que les anglais ne se decideront jamais a les introduire sur leur clavier..

PS:au passage, j en profite pour demander si quelqu'un connaitrait un site ou toutes sortes d'appareils sont demontes afin qu'on puisse voir comment ils sont fabriques. J'en ai entendu parler mais je n ai pas pu relever l'adresse...

amicalement (optiquement) votre.

Jeanpaul · 30/08/2006 - 07h43

Pour mesurer une distance, grande ou petite, la première chose est que les points extrêmes soient exactement définis et matérialisés.
Pour un interféromètre de Michelson, ces points sont ceux en vis à vis de 2 miroirs parallèles, ou bien les sommets de 2 coins de cube.
Ta demande ne me paraît pas claire sur ce point.
Autrement, quand il s'agit de mesurer la distance parcourue par un miroir, on peut compter des franges ou autres astuces. Mais l'essentiel est la matérialisation des points.

galilee294 · 30/08/2006 - 09h14

Bonjour,
Si j'ai bien compris ton expérience, tu envoie une impulsion lumineuse sur un échantillon possédant certainement plusieurs interfaces, et tu dois mesurer la distance entre ces interfaces ?
cela veut dire que ton échantillon doit être sur l'un des bras de l'interféromètre de Michelson. L'autre bras est alors constitué d'un miroir que l'on peut déplaser à l'aide d'une vis micrométrique. Ainsi plusieurs solutions s'offrent à toi pour l'analyse du signal. Soit tu réaliser une sorte de spectroscopie par transformée de Fourier, c'est à dire que tu déplaces ton miroir et tu regardes l'évolution de ton contraste dans les franges d'interférences. Le contraste étant plus important au niveau d'une interface d'un échantillon, tu pourras distinguer alors situer ces interfaces par mesure à l'aide de la vis micrométrique. Une autre solution plus élégante est que ton échantillon va de toute manière renvoyer plusieurs impulsions lumineuses suivant le nombre d'interfaces. Si tu utilises des impulsions ultra courtes (femtosecondes) tu peux alors envoyer la sortie du Michelson dans un spectromètre afin regarder les franges d'interférences spectrales (interférométrie spectrale). Tu devrais avoir dans ce cas plusieurs systèmes de franges d'interférences correspondant à chacune de tes interfaces. Une analyse par transformée de Fourier te donnera alors la position relative de chacune de tes interfaces avec beaucoup de précision sans avoir à bouger le miroir de référence du Michelson.
Voila, j'espère t'avoir éclairci un peu sur le sujet.
Cordialement

stephaneS · 30/08/2006 - 09h16

Ok , j aurais du faire l effort de poser quelques equations pour rendre les choses plus claires...En fait au niveau du michelson il n y a pas de subtilite: En entree on a deux pics gaussiens (les impulsions): Ein=exp(-(x-lambda^2/(2sigma^2))[1+exp(j*phi)] ou Phi est le dephasage qu on cherche a mesurer.
En sortie du michelson on a juste deux fois l expression precedente avec sur l une, le dephasage introduit par le michelson, a savoir 2e (on place la photodiode a incidence normal cos(r)=1).
D'ou Es=Ein+Ein*exp(j* 2Pi/lambda * 2e)
Il reste a elever au carre car la PD detecte l intensite et non l amplitude et puis prendre la TF de tous les petits termes qui vont apparaitre. Pour reposer la question plus clairement, comment recuperer celui qui nous interesse, theoriquement mais surtout experimentalement...
Enjoy physics.

zoup1 · 30/08/2006 - 09h27

Voici un lien vers une ensemble de méthodes en développement pour l'imagerie optique dans des tissus biologiques... http://www.espci.fr/recherche/labos/...que/theme4.htm