Interaction gravitationnelle entre les objets

[yassineboubcheur]

Salut ,
Pourquoi les objects plus lourds attirent les objects plus leger en espace ?
-----

[yassineboubcheur]

D'une autre manière : Pourquoi les soleil attire la terre et pas la terre qui attire le soleil ?

[Garion]

La terre attire le soleil, mais c'est négligeable car la force d'attraction est proportionnelle à la masse, et la masse du soleil est 360 000 fois plus importante que celle de la terre.

[lucas.gautheron]

Bonsoir,

@yassineboubcheur: D'où tirez-vous cela ?

Le Soleil attire la Terre et l'inverse est aussi vrai.
Cependant, la masse du Soleil étant environ 300 000 fois celle de la Terre, il a plus d'influence sur la Terre qu'elle n'en a sur lui.
En fait, pour être précis, la Terre ne tourne pas vraiment autour du Soleil; mais les deux tournent plutôt autour du centre de masse du système Terre+Soleil (bon, ce n'est pas tout à fait vrai, il y a d'autres corps d'influence supérieure dans le système solaire, comme jupiter...)

Si vous prenez un système isolé de deux corps en interaction gravitationnelle, par exemple la Terre et le Soleil, de masses respectives m et M, et de vecteurs positions r et R, dans le référentiel du centre de masse, alors la quantité de mouvement étant constante :

Et donc :


A+

Autrement dit, le rapport des distances au centre de masse est l'inverse du rapport des masses. Le corps le plus léger s'éloignera davantage...

[A voir en vidéo sur Futura]

[yassineboubcheur]

Mercii mes amis !

[saint.112]

De fait tous les atomes de l'univers attirent tous les autres atomes. La force est inversement proportionnelle au carré de leur distance.
Dans la pratique, si l'on prend le cas du système solaire par exemple, l'attraction avec le reste de la galaxie est pratiquement négligeable sur son fonctionnement interne. Par contre l'attraction des planètes entre elles entraine des perturbations dans leurs orbites respectives.

Si tu prends le cas de la lune et de la terre, un petit et un gros corps, la terre n'est pas immobile (si je fais abstraction de son orbite autour du soleil) avec la lune qui tournerait autour de la terre (donc autour du centre de celle-ci), mais elles orbitent autour du centre de masse de l'ensemble.
Dans le système solaire, le soleil représente 99,9% de la masse de l'ensemble. Pourtant, selon la position des différentes planètes, surtout des plus grosses comme Jupiter, le barycentre du système solaire, donc le centre autour duquel gravitent tous les corps y compris le soleil, évolue entre quasiment le centre du soleil et pratiquement deux rayons solaires de celui-ci.

Autrement dit ce n'est pas le plus gros qui attire le plus petit, les deux s'attirent mutuellement et finalement tout attire tout.

Pour plus d'info voir : Gravitation.

Nico

[Amanuensis]

Pourtant, selon la position des différentes planètes, surtout des plus grosses comme Jupiter, le barycentre du système solaire, donc le centre autour duquel gravitent tous les corps y compris le soleil, évolue entre quasiment le centre du soleil

Tiens, je n'aurais pas pensé que le reste du Système pouvait compenser Jupiter. (Mais effectivement, un calcul à la louche donne pour Saturne, 2 fois plus loin et 3 fois moins massif, un effet de 2/3 fois celui de Jupiter...)

donc le centre autour duquel gravitent tous les corps y compris le soleil

Par ailleurs, cela peut être trompeur. Pour deux corps, oui. Pour plus c'est plus subtil. En restreignant à trois corps, Soleil, Jupiter et Terre, la Terre orbite autour du Soleil plutôt qu'autour du barycentre Soleil-Jupiter. Plus exactement, il ne serait pas correct d'analyser le mouvement d'une masse test (disons la Terre) comme étant celui d'une masse centrale dont la position serait le centre de masse de Soleil+Jupiter.

[ansset]

je crois que ds une autre discussion on avait estimé les barycentres.
terre/soleil seul ( barycentre très très proche du centre du soleil )
jupiter soleil aussi.
bon, tout celà reste à l'intérieur du soleil , et de surcroit, les périodes de rotation sont très différentes.
j'oublie les autres planètes, mais si qcq veux s'amuser à modéliser les "vibrations" gravitationnelles du soleil dues à l'ensemble des planètes, je suis preneur.
Cdt

[Amanuensis]

jupiter soleil aussi.
bon, tout celà reste à l'intérieur du soleil

112 a raison sur ce cas: le barycentre de Jupiter+Soleil est en-dehors de l'intérieur du Soleil: rapport des masses de l'ordre de 1000 vs. rapport distance/rayon de l'ordre de 1100

[Gilgamesh]

Effectivement, le barycentre du système solaire est à 0,75 Mkm du centre du Soleil, pas très loin de sa surface.

edit : ...en moyenne.

Si on prend en compte la position de toutes les planètes (essentiellement les géantes) le barycentre "virevolte" autours du Soleil avec une trajectoire compliquée.

The location of the Solar System Barycenter relative to a circle with the diameter of the Sun for the years 1944-1997
(crédit By Larry McNish via Wikimedia Commons)

[ansset]

ok, je vais verifier mon calcul, s'il est en dehors, c'est vraiment pas loin.
mais j'ai peut être fait une erreur.
tj possible.
Cdt

[ansset]

mess croisés!

[Amanuensis]

ok, je vais verifier mon calcul, s'il est en dehors, c'est vraiment pas loin.

Oui, pas loin: 1100/1000 est proche de 1. (La valeur exacte dépend de la position de Jupiter sur son orbite... Quant au barycentre du Système Solaire, sa distance au centre du Soleil est très variable, comme la fourchette indiquée par 112 l'indique. On peut parler de celle d'aujourd'hui, j'imagine...)

[ansset]

oui, d'ailleurs je remercie Gilgamesh pour son graphique.
enrichissant.
Cdt

[Amanuensis]

Oui, pas loin: 1100/1000 est proche de 1. (La valeur exacte dépend de la position de Jupiter sur son orbite... Quant au barycentre du Système Solaire, sa distance au centre du Soleil est très variable, comme la fourchette indiquée par 112 l'indique. On peut parler de celle d'aujourd'hui, j'imagine...)

Message écrit bien avant la correction de celui de Gilgamesh, qui a utilisé un privilège particulier pour corriger un message 14 minutes après l'avoir envoyé, ce qui peut donner de fausses impressions aux lecteurs des messages intermédiaires. Danger à l'origine de la limite de 5' pour les non-privilégiés il me semble.

[ansset]

@amanuensis:
je pense qu'il n'y a pas d'ambiguité.
Gil a reconstitué une situation globale alors que notre petite discussion ne portait que sur la terre et jupiter.
Cdt

[Carcharodon]

Ce graphique est vraiment génial.
On voit qu'l n'y a pas de durée fixe pour la rotation du soleil autour du barycentre.
Ça oscille entre ~5 et 10 ans.
Système chaotique par définition.
Merci pour toutes ces précisions sur le barycentre du système solaire, je n'aurais jamais pensé qu'il puisse parfois se situer en dehors du soleil, a presque un diamètre a certaines périodes !
impressionnant.
Je pense qu'on peut dire qu'il y a, du coup, des années qui seraient plus favorables que d'autres afin d'utiliser le soleil comme fronde pour propulser une sonde en dehors du système, en profitant de la vitesse supérieure de l'astre le plus massif, par rapport a la vitesse qu'il a lorsqu'il est plus centré.
Par exemple les dates 1944 / 1983 et 1997 me semblent des bonnes dates pour fronde.
Je me demande dans quelle mesure cette fronde s'améliore vraiment, mais ça doit être des calculs compliqués.
On dit qu'il ne peut y avoir de frondes avec le soleil (seulement l'effet Oberth), mais ce graphique prouve finalement... le contraire.

[Amanuensis]

Je pense qu'on peut dire qu'il y a, du coup, des années qui seraient plus favorables que d'autres afin d'utiliser le soleil comme fronde pour propulser une sonde en dehors du système, en profitant de la vitesse supérieure de l'astre le plus massif, par rapport a la vitesse qu'il a lorsqu'il est plus centré.

J'ai de gros doutes. En relation avec la deuxième partie du message #7, http://forums.futura-sciences.com/pl...ml#post4968737

[Carcharodon]

Le graphique prouve bien que le soleil est lui aussi, comme toutes les autres masses du système, en orbite autour du barycentre.
Je ne vois pas en quoi il pourrait donc faire exception au principe de fronde.
Cependant, de toute façon, dans tous les cas de figure, la vitesse orbitale est très très faible : 1/3 de rayon solaire par an, en vitesse de déplacement du soleil sur son orbite chelou, si je me fie au graphe.
Et donc l'effet de fronde, même avec une masse si considérable, doit être clairement ridicule, voir négligeable, quelques soient les années, effectivement.

[Amanuensis]

Je ne vois pas en quoi il pourrait donc faire exception au principe de fronde.

Proche du Soleil, la force de gravitation s'exerçant sur une masse test n'est pas orientée vers le barycentre du Système Solaire, mais bien vers le centre du Soleil, à très peu de chose près. (Ailleurs non plus, elle n'est pas orientée vers ledit barycentre...)

Je serais intéressé par le calcul précis de l'effet de fronde proposé, prenant en compte ce détail. Peut-être que ça marche, je n'en sais rien de certain: mais le calcul sera intéressant.

[Carcharodon]

Proche du Soleil, la force de gravitation s'exerçant sur une masse test n'est pas orientée vers le barycentre du Système Solaire, mais bien vers le centre du Soleil, à très peu de chose près.

Ce que tu dis la c'est vrai pour tout les corps : quand tu es dans la SOI fortement majoritaire (donc plus ou moins proche de la surface pour les autres corps moins massifs), c'est par rapport a ce corps que s'exerce la gravitation.
La seule différence notable, c'est que lorsque tu sors de la SOI d'un des corps du système, tu tombes alors dans la SOI du soleil.
En fait du barycentre du système solaire, mais c'est associé au soleil.
La différence doit être négligeable entre les deux, en particulier pour des orbites planétaires, qui sont de bien plus grande altitude.

Je serais intéressé par le calcul précis de l'effet de fronde proposé, prenant en compte ce détail. Peut-être que ça marche, je n'en sais rien de certain: mais le calcul sera intéressant.

En plus, il faut choisir arbitrairement une altitude pour comparer les deux frondes (au plus loin / au plus centré).
Il y a forcément une altitude ou on peut lire une différence en comparant les deux poussées au périhélie (afin de profiter d'Oberth + fronde), mais c'est peut être aussi une altitude impossible a atteindre pour préserver la sécurité de l'engin.
mais j'en arrive vraiment a penser que l'effet fronde, s'il existe, doit être misérable en vertu de la vitesse très faible du soleil sur son orbite : y a rien a gratter.

[ansset]

mais j'en arrive vraiment a penser que l'effet fronde, s'il existe, doit être misérable en vertu de la vitesse très faible du soleil sur son orbite : y a rien a gratter.

sans avoir essayé le moindre calcul, mon intuition est la même.
cordialement.

ps: parler d'orbite pour le soleil, c'est un peu faire du audiard en astro.

[Amanuensis]

mais j'en arrive vraiment a penser que l'effet fronde, s'il existe, doit être misérable en vertu de la vitesse très faible du soleil sur son orbite : y a rien a gratter.

Cela n'aide pas pour l'aspect théorique.

On peut (idée à développer?) mettre la question comme suit: peut-on trouver un cas d'évolution entre une vitesse inférieure à celle de libération (du Syst. Solaire) et une vitesse au-delà en passant près du Soleil avec une trajectoire donnée relative au Soleil quand il est loin du barycentre alors que la même trajectoire ne le permettra pas quand le Soleil est proche du barycentre?

[ansset]

interessant, mais la flemme de me taper le calcul.
surtout qu'il est probable que les optimas se déroulent lors de l'alignement des planètes ( ce qui est rare ).

[Carcharodon]

Cela n'aide pas pour l'aspect théorique.

On peut (idée à développer?) mettre la question comme suit: peut-on trouver un cas d'évolution entre une vitesse inférieure à celle de libération (du Syst. Solaire) et une vitesse au-delà en passant près du Soleil avec une trajectoire donnée relative au Soleil quand il est loin du barycentre alors que la même trajectoire ne le permettra pas quand le Soleil est proche du barycentre?

Selon ce qu'on vient de voir, j'en doute fort, au final.
De toute façon, cet effet de fronde restera absolument misérable, ridicule, en comparaison de l'effet Oberth.
C'est donc uniquement sur cet effet Oberth (injection de Dv au périhélie) qu'il faudrait compter afin de catapulter une sonde en dehors du système solaire à la vitesse la plus importante possible.
Et là il y a des possibilités d’accélérer grandement la sonde.
A mon avis, il serait bien plus économique, dans ce cas très particulier, de réduire l'altitude du périhélie en jouant sur le vecteur "inward" plutôt que retrograde pour ce type de manœuvre : ça devrait coûter moins cher en Dv, et on conserve une grande partie de l’énergie orbitale (chose importante car on doit tout de même arriver a la plus grande vitesse possible au périhélie dans ce cas de figure d’éjection en dehors du système solaire) mais on modifie la forme de l'ellipse pour qu'a un endroit, elle passe au plus près du soleil.
Ba j'essayerais ça pour voir.
Juste pour rappel, en navigation astronautique, on utilise 6 (3X2) vecteurs : prograde/retrograde (devant/derrière l'axe d'avancée), inward/outward (vers la source gravitationnelle et a l'opposé, pour changer la forme de l’ellipse, rarement employé, sauf, généralement pour "rattraper" ou anticiper une fenêtre de tir, mais c'est pas du tout économique comparé a un HTO interplanétaire classique en prograde/retrograde à la bonne fenêtre de tir), et normal+/normal- (vers le "haut/bas", pour changer l'inclinaison orbitale).
Bien entendu, une poussée peut combiner plusieurs vecteurs, jusqu’à 3.
Même si c'est forcément une mauvaise poussée car chacun de ces vecteurs a un endroit privilégié, plus "rentable", pour être exécuté : prograde/retrograde a l'endroit le plus rapide, le périastre, normal+et- a l'apoastre, a l'endroit le plus lent, en particulier.
Le inward/outward n'est utilisé que lorsqu'on a "pas d'autres choix" pour obtenir la trajectoire désirée, c'est plus un vecteur de "réparation" de trajectoire qu'autre chose... à ma connaissance non exhaustive (je ne me sers jamais de ce vecteur).