Centre de la terre

[bacchus]

Bonjour

J'ai trois questions

1 - Je voudrais savoir quelle est la définition exacte du centre de la terre ?

Intersection de l'axe de pôles avec le plan de l'équateur ou centre de gravité ou centre des masses (j'ai cru comprendre sur un autres post qu'il yavait une différence entre ses deux dernières notions

2 - Qu'indique exactement le fil a plomb ?
un des trois points définis dans la question 1 ou la normale au géoïde au lieu considéré

3- Je voudrais connaitre la définition exacte de la latitude géographique ?
Angle au centre de la terre entre le plan équatorial et la ligne joignant le point considéré, normale au géoïde ou normale à l'éllipsoïde

Merci
Bacchus
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[Gilgamesh]

Bonjour

J'ai trois questions

1 - Je voudrais savoir quelle est la définition exacte du centre de la terre ?

Intersection de l'axe de pôles avec le plan de l'équateur ou centre de gravité ou centre des masses (j'ai cru comprendre sur un autres post qu'il yavait une différence entre ses deux dernières notions

Il n'y a pas une définition exacte, inscrite au ciel des Idées : s'il y a différents concepts et si leur valeur diffère trop par rapport au problème auquel on s'intéresse on fera le distinguo qui s'impose.

2 - Qu'indique exactement le fil a plomb ?
un des trois points définis dans la question 1 ou la normale au géoïde au lieu considéré

C'est effectivement la normale au géoïde.

3- Je voudrais connaitre la définition exacte de la latitude géographique ?
Angle au centre de la terre entre le plan équatorial et la ligne joignant le point considéré, normale au géoïde ou normale à l'éllipsoïde

Selon le pays, le système de coordonnée s'est basé sur l'élipsoide de référence qui s'ajustait au mieux avec le géoide sur la surface du territoire (ce qui fait que les coordonnées variaient entre les Etats Unis et la France par exemple). Il me semble toutefois qu'aujourd'hui, le système GPS a homogénéisé tout ça, au sens où tout le monde va utiliser ce système qui a l'avantage d'être précis et d'accès immédiat.

[Tawahi-Kiwi]

Il me semble toutefois qu'aujourd'hui, le système GPS a homogénéisé tout ça, au sens où tout le monde va utiliser ce système qui a l'avantage d'être précis et d'accès immédiat.

Par defaut, l'ellipsoide de reference utilise par le GPS est le WGS84, qui est consistant globalement a ±1m. Pour des mesures plus precises, d'autres datum locaux, pas forcement geocentriques, sont utilises.
Puisque l'on parle du centre de la Terre, la difference entre le centre du WGS84 et le centre de masse est de ~2cm.

T-K

[polf]

Je suis d'accord avec tout ça sauf pour le fil à plomb. Il n'indique ni le centre de la terre ni la normale à l'horizontale, parce que la terre tourne.
Donc pour une latitude différente de l'équateur ou du pôle, la force d'entrainement dévie le fil à plomb de la "verticale géométrique".

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Sans compter la présence de masses avoisinantes qui perturbent le fil à plomb, c'est même comme ça que la première "pesée" de la Terre a été faites : en mesurant la déviation à coté d'une montagne.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Masse_d..._au_Chimborazo

[Tawahi-Kiwi]

Sans compter la présence de masses avoisinantes qui perturbent le fil à plomb, c'est même comme ça que la première "pesée" de la Terre a été faites : en mesurant la déviation à coté d'une montagne.

Cela est pris en compte dans la "normale au geoide". Le geoide lui-meme est deforme par la presence d'une montagne. Par contre polf est tout a fait correct sur l'influence de la latitude/rotation de la Terre.

T-K

[Deedee81]

Cela est pris en compte dans la "normale au geoide". Le geoide lui-meme est deforme par la presence d'une montagne.

Je ne savais pas. J'ai appris quelque chose.

Mais ce que je voulais dire c'est que le pendule n'indique pas le centre de la Terre (quel que soit sa définition) pour cette raison, et celle de polf.

[Amanuensis]

Je suis d'accord avec tout ça sauf pour le fil à plomb. Il n'indique ni le centre de la terre ni la normale à l'horizontale, parce que la terre tourne.

L'horizontale, la verticale et le géoïde prennent en compte la rotation de la Terre. Ces concepts sont liés au champ de pesanteur, et non au champ de gravitation.

La verticale est la direction de l'accélération de la pesanteur, et le géoïde une équipotentielle du champ de pesanteur (car celui-ci dérive d'un potentiel). Le tout défini dans le référentiel terrestre.

(Un ellipsoïde de référence concerne aussi le champ de pesanteur. Et il est clair que les normales à la surface d'un ellipsoïde ne passent pas toutes par le centre géométrique de l'ellipsoïde.)

[Amanuensis]

Je suis d'accord avec tout ça sauf pour le fil à plomb. Il n'indique ni le centre de la terre ni la normale à l'horizontale

Pour être plus clair dans mon objection: si, le fil à plomb indique bien la normale à l'horizontale, qui est la même chose que la normale au géoïde. Il n'y a pas d'autres définition de "horizontale".

Il est correct qu'il n'indique pas un "centre de la Terre", quelle qu'en soit la définition.

[Tawahi-Kiwi]

Pour être plus clair dans mon objection: si, le fil à plomb indique bien la normale à l'horizontale, qui est la même chose que la normale au géoïde. Il n'y a pas d'autres définition de "horizontale".

Si tu definis la normale a l'horizontale comme etant perpendiculaire a la surface du geoide en un point, alors en effet le probleme est trivial. Mais dans la plupart des applications courantes, l'horizontale sera definie vis-a-vis d'un ellipsoide de reference, auquel cas, ce n'est plus forcement correct.

T-K

[polf]

En fait nous sommes bien d'accord sur le fond, c'est juste que nous avons une appréciation différente des sens de "centre", "verticale" "horizontale".
Et effectivement si on tient compte de l'aspect aplati de la terre, ça devient encore plus le binz !

[Amanuensis]

Si tu definis la normale a l'horizontale comme etant perpendiculaire a la surface du geoide en un point, alors en effet le probleme est trivial. Mais dans la plupart des applications courantes, l'horizontale sera definie vis-a-vis d'un ellipsoide de reference, auquel cas, ce n'est plus forcement correct.

L'horizontale définie par rapport à un ellipsoïde de référence (c'est à dire en pratique définie à partir des étoiles...) n'est qu'une approximation de l'horizontale proprement dite (mesurée localement par niveau/fil à plomb/accéléromètre/gravimètre/...), au même titre qu'un ellipsoïde de référence n'est qu'une approximation du géoïde.

Dans la plupart des applications courantes, le plan horizontal et la verticale en un lieu sont bien ceux définis à partir du géoïde, suffit de constater les instruments de mesure utilisés. Pas encore vu de maçon utiliser un sextant dans la pratique de son métier.

[Tawahi-Kiwi]

Dans la plupart des applications courantes, le plan horizontal et la verticale en un lieu sont bien ceux définis à partir du géoïde, suffit de constater les instruments de mesure utilisés

Tout depend ce que l'on appelle "applications courantes". Pour les applications qui ne demandent aucune precision (>10'), la difference est tellement minime qu'elle est negligeable (la deflection de la verticale est generalement 1 a 2 ordres de grandeur en dessous). Pour des choses plus delicates comme l'alignement du LHC par exemple, le probleme est different, et on utilise en effet le geoide empirique.

Pour la plupart (toutes) les applications courantes 'geographiques', on utilise des donnees de type GPS, soit basee sur l'ellipsoide WGS84, soit sur un geoide de reference dont l'expression est mathematique, et qui est donc lui-meme une approximation. Pour les donnees hypsographiques, c'est soit un datum, soit le niveau moyen des mers, a nouveau, une approximation. Tout ce qui est horizontal "sur base des courbes de niveau" est donc une approximation.

T-K