double integral !!!!

[frjulien]

Bonjour
Une question qui me semble simple mais n'est pas du tout evident.

J'ai essayé avec "Maxima" (logiciel gratuit) mais je n'arive pas a donner une valeur a l'integral :


sigma =1;

f(x):=-x^4/8+1.1*x^3/6-0.1*x^2/4-x/2;

m(x):=(2/sigma^2)*exp(2*f(x)/sigma^2);

g(y)=integrate(m(x), x, y, 0.6);

integrate(1/m(y)*2/sigma^2*g(y), y, -infty, 0);

merci d'avance pour vos idées.
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[Dlzlogic]

Bonjour,
Il me semble qu'on vous propose des exercices simples pour vous apprendre la logique de la programmation.
Je ne suis pas sûr que le premier exercice ait été bien compris.
Tant-pis si je me répète : décrivez avec des mots français ce que vous allez demander à la machine.

[leon1789]

J'ai essayé avec "Maxima" (logiciel gratuit) mais je n'arive pas a donner une valeur a l'integral :


sigma =1;

f(x):=-x^4/8+1.1*x^3/6-0.1*x^2/4-x/2;

m(x):=(2/sigma^2)*exp(2*f(x)/sigma^2);

g(y)=integrate(m(x), x, y, 0.6);

integrate(1/m(y)*2/sigma^2*g(y), y, -infty, 0);

merci d'avance pour vos idées.

Je ne sais pas si c'est un souci de langage (il manque par exemple les : dans les affections de sigma et g(y) ), mais mathématiquement parlant, l'intégrale double que vous demandez est très compliquée à calculer ! Je ne suis pas étonné que Maxima n'y arrive pas de manière formelle ou numérique, car votre intégrale double et impropre n'est pas convergente...

[frjulien]

Merci pour votre reponse,
je redige en francais ce soir ce que vous avez demande
Je redige en propre mes codes. vous aurez une version claire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[leon1789]

Je ne pense pas qu'écrire en français vos 5 lignes de code (qui sont parfaitement claires !) rendra votre intégrale convergente...
A moins que vous vous soyez trompé dans les calculs à mener.

[frjulien]

salut
Merci pour vos reponses.

Si au lieu d'integrer -infty a zero j'integre de -100 a zero, donc on evite la divergence de l'integral mais ca reste toujours un soucis comment le calculer surtout avec Maxima rien ne fonctionne, il est tellement complique l'integral, avez vous une idee magique qui donne une approximation de cet integral

Merci d'avance

[leon1789]

Si au lieu d'integrer -infty a zero j'integre de -100 a zero, donc on evite la divergence de l'integral mais ca reste toujours un soucis comment le calculer surtout avec Maxima rien ne fonctionne, il est tellement complique l'integral, avez vous une idee magique qui donne une approximation de cet integral

Si vous intégrez entre -100 et 0, alors votre intégrale est bien définie, mais extrêmement compliquée : cela ne m'étonnerait pas qu'il soit "simplement" impossible de calculer le résultat de manière exacte avec les fonctions usuelles.
Comme dans d'autres logiciels mathématiques, j'imagine qu'il existe dans Maxima une fonction de calcul approché des intégrales : à vous de voir.
A titre d'exemple,
l'intégrale entre -4 et 0 est de l'ordre de
l'intégrale entre -5 et 0 est de l'ordre de
l'intégrale entre -6 et 0 est de l'ordre de
l'intégrale entre -7 et 0 est de l'ordre de
je vous laisse imaginer l'intégrale entre -100 et 0 ....