Le binaire pour les nuls

[vinssss]

Bonjour,

Je ne suis pas informaticien (vous allez vite le remarquer) mais je me pose des questions sur le binaire…

Ainsi, j’ai compris que 1(10)+3(10)=4(10) soit 1(2)+11(2)=100(2)… Mais je me demande comment sont transcrits les signes (+ et = par exemple) en binaire ?

J’imagine qu’un code source est « installé » au préalable pour définir un « système d’exploitation » mais j’ai du mal à comprendre comment ça se passe.

Si je prends une calculatrice à 2 balles et que je tape 1+3= et qu’elle me répond 4 ! Que passe-t-il par son « processeur » ? 00000001 ………. 000000011 ………… ???

Merci pour vos réponses…
-----

[Bluedeep]

Bonjour

Désolé, mais je ne comprends rien à tes questions.

Concernant les signes +, = (et autres), et bien ce sont les mêmes (et d'ailleurs on ne voit pas trop le rapport avec l'informatique; le calcul en base n c'est plutôt des maths de collège).

Pour la suite :

’imagine qu’un code source est « installé » au préalable pour définir un « système d’exploitation » mais j’ai du mal à comprendre comment ça se passe.

Je ne comprends pas; un code source c'est ce qui doit être compilé pour produire un code exécutable (pour simplifier grossièrement); que ce code exécutable soit un système d'exploitation, un jeu vidéo, ou une application de calcul de paye ne change rien au problème. Et on ne voit pas du tout le rapport avec la question précédente.

Si je prends une calculatrice à 2 balles et que je tape 1+3= et qu’elle me répond 4 ! Que passe-t-il par son « processeur » ? 00000001 ………. 000000011 ………… ???

un processeur est capable d'additionner 1 + 3, en une seule instruction. C'est le stockage unitaire en mémoire qui est en binaire (car c'est la solution la plus simple de ne travailler qu'avec deux états).

Bref, ta demande n'est pas claire du tout.

[WizardOfLinn]

Bonjour,
Je ne suis pas informaticien (vous allez vite le remarquer) mais je me pose des questions sur le binaire…
Ainsi, j’ai compris que 1(10)+3(10)=4(10) soit 1(2)+11(2)=100(2)… Mais je me demande comment sont transcrits les signes (+ et = par exemple) en binaire ?
...

Habituellement, les nombres négatifs sont codé en complémentant tous les bits et en ajoutant 1.
Exemple, codé sur 4 bits :
3 (10) = 0011 (2)
Pour coder -3, on commence par complémenter, c'est à dire changer les 0 en 1 et les 1 en 0 : 0011 -> 1100
Et on ajoute 1, ce qui donne : -3 (10) = 1101 (2)
Le bit le plus significatif est à 1 pour les nombres négatifs.

Avec cette convention, on peut vérifier que l'algorithme de soustraction est le même que celui de l'addition.
Mais il y a d'autres conventions pour représenter les nombres en binaire, avec leurs avantages et inconvénients.

A+

[JeSuisConscient]

transposé gné ?
tu veux dire avec des opérations logiques et ou ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[vinssss]

Ce que je veux dire, c'est que 1 en binaire s'écrit 00000001 (en 8 bits) mais comment s'écrit + en binaire (sachant que la machine ne connait que 0 ou 1)? C'est pour ça que je parle d'un "code source" qui qui traduirait le + en une suite de 0 et de 1.

"un processeur est capable d'additionner 1 + 3, en une seule instruction. C'est le stockage unitaire en mémoire qui est en binaire (car c'est la solution la plus simple de ne travailler qu'avec deux états)."

Justement, c'est ma question : comment se fait cette addition dans la machine ("qu'écrit-elle")?

Merci

[Bluedeep]

Ce que je veux dire, c'est que 1 en binaire s'écrit 00000001 (en 8 bits) mais comment s'écrit + en binaire (sachant que la machine ne connait que 0 ou 1)? C'est pour ça que je parle d'un "code source" qui qui traduirait le + en une suite de 0 et de 1.

Je crois que je comprends malgré ta formulation assez foireuse.

L'instruction d'addition pour deux entiers sans retenue sur un processeur Intel c'est "add" (ou "adc" avec retenue), elle a une valeur numérique (que je ne connais pas car cela ne présente pas le moindre intérêt, on a de facto jamais à décoder un code binaire directement).

Bien entendu sur un autre processeur, ce sera une autre instruction qui sera codée avec une autre valeur.

Quelques éléments de base :

Déjà lire le b-a-ba sur le fonctionnement d'un processeur : http://fr.wikipedia.org/wiki/Processeur#Fonctionnement (il est étonnant que tu n'ais même pas commencé par là ....)

Puis :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Langage_machine


http://www.iut-arles.up.univ-mrs.fr/...Archi/asm.html
http://deamonftp.free.fr/deamoncrack/Pages/cours1.htm

[JeSuisConscient]

euh non
on peut disposer que du AND OR NOT pour faire des additions
les additions ne sont que des macros instructions vis a vis de la machine
voici un bon site en anglais
http://www.allaboutcircuits.com/work.../bin_circ.html

[Bluedeep]

euh non

Quoi "non" ?

on peut disposer que du AND OR NOT pour faire des additions

Oui; d'ailleurs un processeur c'est fait avec ça; mais je n'ai pas voulu rentrer dans les détails.

[JeSuisConscient]

Oui; d'ailleurs un processeur c'est fait avec ça; mais je n'ai pas voulu rentrer dans les détails.

il faut dire que sa question est pas trés claire et il ne comprends pas par le +
et de toute facon la traduction en langage machine cela depends aussi du microprocesseur

[vinssss]

C'est plus compliqué que je ne le pensais un processeur! Mais bon, j'y vois un peu plus clair.

Merci.

[Stan_94]

Bonjour,
je ne suis pas sûr d'éclairer quoi que ce soit mais je dirais :

le processeur, ce n'est qu'un assemblage de transistor regrouper sous "forme" de portes logiques : AND, OR et NOT (come déjà dit). Donc pour comprendre la façon dont travaille le processur pour faire son addition à partir des ces élement de base il "suffit" de comprendre la logique booléenne. J'avais trouvé un vieu Hors série Science & Vie sur les ordinateurs montrant ce fonctionnement avec des ampoules éteintes et allumées qui expliquait ça bien...

Mais je pense que ceci (le fonctionnement d'un processeur) est indépendant de la façon de coder les nombres.
C'est le type de la variable utilisée et le type d'arithmétique (signé ou pas signé) utlisé qui donne un sens au contenu de ladîte variable.
Par exemple, pour une variable numérique stockée sur 8 bits, en arithmétique signé 10000001 représente -1 alors qu'en arithmétique non signé c'est 129 !

[WizardOfLinn]

...
Par exemple, pour une variable numérique stockée sur 8 bits, en arithmétique signé 10000001 représente -1 alors qu'en arithmétique non signé c'est 129 !

Euh.... de nos jours, -1 se code plutôt en 11111111.

[JeSuisConscient]

Euh.... de nos jours, -1 se code plutôt en 11111111.

yes mais complément à 1 ou complément à 2 ?

[vinssss]

J'ai trouvé cette calculatrice binaire artisanale...

http://www.semageek.com/diy-une-calc...re-8-bits-led/

Son fonctionnement est peut être plus simple à comprendre que celui d'un processeur (c'est même peut être un genre de processeur ultra simplifié?)...

Sinon, je maîtrise pas mal le if then else dans excel et d'autres fonctions genre et, ou, ... Donc l'image d'un processeur comme un assemblage de transistor regrouper sous "forme" de portes logiques : AND, OR et NOT ça me parle.

[WizardOfLinn]

Dans ce montage, les opérations sont effectuées par un microprocesseur, il n'y a aucune porte logique visible.
Autant utiliser la calculatrice Windows configurée en binaire.

[JeSuisConscient]

J'ai trouvé cette calculatrice binaire artisanale...

http://www.semageek.com/diy-une-calc...re-8-bits-led/

Son fonctionnement est peut être plus simple à comprendre que celui d'un processeur (c'est même peut être un genre de processeur ultra simplifié?)...

Sinon, je maîtrise pas mal le if then else dans excel et d'autres fonctions genre et, ou, ... Donc l'image d'un processeur comme un assemblage de transistor regrouper sous "forme" de portes logiques : AND, OR et NOT ça me parle.

les opérateurs logiques a ton avis , on les définit comment ?
avec des tables de vérités

si tu prends le AND

1 0 -> 0
0 1 -> 0
1 1 -> 1
0 0 -> 1

cela revient a faire

si a=0
  si b = 0
     retourne 0
  sinon
     retourne 0
  finsi
sinon
  si b = 0
     retourne 0
  sinon
     retourne 1
  finsi
finsi

[Jack]

si b = 0
     retourne 0  
sinon
     retourne 0  
finsi

Il y a moyen de simplifier, non?

[JeSuisConscient]

si b = 0
     retourne 0  
sinon
     retourne 0  
finsi

Il y a moyen de simplifier, non?

bah oui quand meme

[jiherve]

Bonjour
Ben non !

si b = 0
     retourne 0  
sinon
   si a = 0 
     retourne 0  
  sinon
    retourne 1
   finsi
finsi

[Jack]

Bonjour
Ben non !

je n'ai pas compris le pourquoi de ton "ben non" alors que tu viens justement de simplifier l'algo

[jiherve]

Re
J'ai encore lu trop vite, j'ai cru que le texte était l'algo complet.
Ne m'en veux pas, c'est Haloween et les dinosaures sont de sortie mais pas trop reveillés!
JR

[Jack]

Je t'en veux d'autant moins que ça m'arrive également de temps à autres.

[vinssss]

Sauf que pour le AND :
1 0 -> 0
0 1 -> 0
1 1 -> 1
0 0 -> 1

J'aurais dit :

Si a=1
Alors Si b=0
Alors 0
Sinon 1
sinon si b=0
Alors 1
Sinon 0
End

[vinssss]

Si a=1
Alors (Si b=0 Alors 0 Sinon 1)
sinon (si b=0 Alors 1 Sinon 0)
End

+ lisible comme ça

[Jack]

Sauf que pour le AND :
1 0 -> 0
0 1 -> 0
1 1 -> 1
0 0 -> 1

Il va falloir commencer par réviser les bases de la logique avant toute chose, parce que ta table de vérité correspond non pas à un ET, mais au complément d'un OU exclusif.

[vinssss]

les opérateurs logiques a ton avis , on les définit comment ?
avec des tables de vérités
Pièce jointe 261886
si tu prends le AND

1 0 -> 0
0 1 -> 0
1 1 -> 1
0 0 -> 1

cela revient a faire

si a=0
  si b = 0
     retourne 0
  sinon
     retourne 0
  finsi
sinon
  si b = 0
     retourne 0
  sinon
     retourne 1
  finsi
finsi

J'ai juste repris l'exemple donné... en corrigeant le programme.

En encore plus simple :

Si a=b
alors 1
sinon 0

[Jack]

Je ne vois pas le rapport avec le programme cité.

Si a=b
alors 1
sinon 0

C'est encore une fois le complément d'un OU exclusif, donc toujours pas un ET.
Je te rappelle que 0 ET 0 = 0

De toutes manière, je ne vois pas où on va en essayant de décrire un simple opérateur logique avec un algorithme. Quel est l'intérêt?

[polo974]

...
De toutes manière, je ne vois pas où on va en essayant de décrire un simple opérateur logique avec un algorithme. Quel est l'intérêt?

Embrouiller le client...

Pour revenir à la question initiale: (résumé reformulé) "comment est-ce qu'on représente les opérateurs? (+, -, = , ...) (dans un micro)"

En fait, un micro, c'est comme nous de ce coté: il respecte une certaine grammaire:
nous c'est "sujet, verbe, complément" (dans le cas simple)
lui, c'est instruction suivi si besoin des data nécessaires

c'est très simplifié, car l'instruction peut être codée sur une taille variable (et pas toujours un octet complet) et les data, c'est pareil...

un peu comme nous, le e du mot "peu" n'a pas la même utilisation que le e du mot "comme". il y a un contexte un peu plus général à connaître.

[JeSuisConscient]

Bonjour
et tu penses que ta réponse est plus claire , moi je vois que tu ajoutes de la complexité ...
déformation futurascienne ?

[JeSuisConscient]

s'il a du mal avec la logique de base que dire du reste ?