Un cube et trois cylindres

[invite9c0cbce3]

Soit un cube de 10 cm de côté.
Soit 3 cylindres inscrits dans le cube.
Les bases de chaque cylindre sont inscrites dans les carrés opposés du cube, respectivement, et chaque carré du cube comprend une base de cylindre qui y est inscrite. Par conséquent les cylindres forment entre eux un angle droit et s’interpénètrent pour occuper un espace dans le cube.
Donner le volume de cet espace.

[invite4793db90]

Salut,

 Cliquez pour afficher

Ne serait-ce pas le volume de la boule inscrite ?

Cordialement.

[Médiat]

Salut,

 Cliquez pour afficher

Ne serait-ce pas le volume de la boule inscrite ?

Première approximation :
entre le volume de la sphère de rayon 5 (en cm) et la sphère de rayon

[Médiat]

Pour les amateurs d'images :

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Une autre image avec la sphère de rayon 5 (sphère inscrite) et la sphère de rayon

[invite4793db90]

Pour les amateurs d'images :

Merci Médiat,

du coup ma réponse est archi-fausse.

Je propose :

[Médiat]

Nous sommes d'accord

[_Goel_]

Je propose :

Salut...

Ca fait longtemps que j'ai pas vu d'intégrales triples... mais ca ressemble au volume de 3 cylindres... où lire dans la formule l'interpénétration ?

[invite4793db90]

Salut...

Ca fait longtemps que j'ai pas vu d'intégrales triples... mais ca ressemble au volume de 3 cylindres... où lire dans la formule l'interpénétration ?

Salut,

les cylindres (pleins) sont les parties . Le domaine dont on cherche à calculer le volume est l'intersection de ces trois cylindres, donc l'ensemble décrit par la conjonction des trois conditions.

Cordialement.

[invite9c0cbce3]

Pardon de vouloir insister, mais quel est le volume demandé en centimètre cubes, étant donné que le cube dans lequel sont inscrits les trois cylindres interpénétrés fait 10 cm de côté ?

[invite4793db90]

Salut,

Pardon de vouloir insister, mais quel est le volume demandé en centimètre cubes, étant donné que le cube dans lequel sont inscrits les trois cylindres interpénétrés fait 10 cm de côté ?

Patience, on avait bien compris ta question ! Je verrai cet après-midi pour faire le calcul.

Cordialement.

[invite9c0cbce3]

Salut,

Patience, on avait bien compris ta question ! Je verrai cet après-midi pour faire le calcul.

Cordialement.

Ne vous pressez pas trop, quand même, car vous risquez fort de vous tromper si vous ne voyez pas le piège dans lequel vous risquez fort d'être déjà tombé ...

[invite9c0cbce3]

Je sens que je vais me faire haïr ...

[_Goel_]

Salut,

les cylindres (pleins) sont les parties . Le domaine dont on cherche à calculer le volume est l'intersection de ces trois cylindres, donc l'ensemble décrit par la conjonction des trois conditions.

Cordialement.

Merci ! (je viens de piger !)

PovRay, logiciel de lancé de rayon, complètement gratuit et disponible Là

Et re-MErci !

[_Goel_]

Pour les amateurs d'images :

Mais quel logiciel utilises-tu ????

[invite9c0cbce3]

Et combien de cm3 ça donne ?

[Médiat]

Mais quel logiciel utilises-tu ????

PovRay, logiciel de lancé de rayon, complètement gratuit et disponible Là