Vrai ou Faux

[invite970ffd48]

Bonjour encore une énigme mais cette fois je ne connais pas la réponse et il y a un moment que je cherche voici l'énigme :

Laquelle des phrases suivante est vrai ?

1. Au moins une de ces dix phrases est fausse
2. Au moins deux de ces dix phrases sont fausses
3. Au moins trois de ces dix phrases sont fausses
4. Au moins quatre de ces dix phrases sont fausses
5. Au moins cinq de ces dix phrases sont fausses
6. Au moins six de ces dix phrases sont fausses
7. Au moins sept de ces dix phrases sont fausses
8. Au moins huit de ces dix phrases sont fausses
9. Au moins neuf de ces dix phrases sont fausses
10. Au moins dix de ces dix phrases sont fausses

Bonne chance
-----

[invite636fa06b]

Bonjour

 Cliquez pour afficher

Supposons qu'il y ait exactement p phrases fausses. Les réponses 1 à p sont donc exactes et les 10-p restantes sont fausses. Il faut donc que 10-p=p, c'est à dire p=5. Les 5premières sont justes, les 5 dernières fausses

[invite970ffd48]

je ne suis pas sur de cela j'avais pensé à cette solution ( pas aussi clairement par contre ) mais selon la question : Laquelle des phrases suivante est vrai ?cela impliquerait qu'il n'y ait qu'une phrase vrai mais peut-être es-ce une erreure de sémentique ...

[invite636fa06b]

A la lettre, il pourrait éventuellement y avoir une phrase vraie mais il est impossible d'avoir une phrase vrai.
Si une seule phrase est vraie, alors cela peut être que la première puisque l'exactitude de toute autre implique la véracité de celle-ci.
Il y aurait donc 1 vraie, 1 fausse et 8 ni vraies ni fausses....

[A voir en vidéo sur Futura]

[Skoll]

Il me semble que le problème est plus simple qu'il en a l'air, même si l'énoncé manque de clarté.

Si la question est bien: "Laquelle de ces phrase est vraie ?", alors on peut supposer qu'une seule est vraie (la première, donc).

S'il faut prendre la question dans le sens: "Quelle(s) phrase est(sont) vraie(s) ?", alors le raisonnement de zinia est le bon.

En attendant des nouvelles du front...

[inviteea6fd0dc]

Bonsoir,

Si l'on prend la dixième, et la considére comme vraie, elle implique qu'elle même soit fausse, ce qui est contradictoire

Si l'on prend la dixième, et la considére comme fausse, elle implique qu'elle même soit vraie, ce qui est contradictoire

La seule phrase vrai est la première et elle implique la dernière

Mais .....je ne suis pas sûr

[Skoll]

Tu es sûr de ça, baguette ?
La dixième affirmation est fausse quoi qu'il arrive, puisque l'une des phrases est vraie: il y a 9 affirmation fausses tout au plus !

[inviteea6fd0dc]

Tu es sûr de ça, baguette ?

Ben non, c'est bien ce que je précise en terminant mon message

La dixième affirmation est fausse quoi qu'il arrive, puisque l'une des phrases est vraie: il y a 9 affirmation fausses tout au plus !

Ben oui, c'est bien ce que je tente de démontrer

[Skoll]

Ben non, c'est bien ce que je précise en terminant mon message

Ben oui, c'est bien ce que je tente de démontrer

Bon, ben on a l'air d'accord.

[polo974]

La 10 est fausse. (puisque si elle était juste, il n'y en aurait que 9 fausses, donc elle doit être fausse)
Donc la 1 est vraie. (puisque la 10 est obligatoirement fausse)
Les autres sont indéterminées.

Voilà ce que s'est de tout vouloir classer en Vrai/Faux...
Parfois on ne sait pas, enfin je crois...

[JPL]

polo974 a clairement démontré que 1 est vrai et 10 est faux. Et pour le reste ?

 Cliquez pour afficher

Supposons que toutes les autres phrases sont vraies : est-ce possible ?
Non parce que si 2 est vrai il y a 2 phrases vraies et 8 fausse. Donc 9 est faux. Si 9 est faux 2 est vrai.
Le même raisonnement s'applique à 3. Donc 3 est vrai et 8 est faux
Idem pour 4 et 5. Arrivé là a s'aperçoit qu'on a affecté les valeurs vrai et faux aux dix phrases de façon non contradictoire.

On peut raisonner à l'envers en supposant que toutes les phrases sont fausses à l'exception de 1 et 10. Ce n'est pas possible parce que si plusieurs sont fausses 2 est obligatoirement vrai. 3 ne peut pas être faux pour la même raison, etc.

On retombe sur la réponse donnée par zinia.

[invite970ffd48]

polo skoll et baguette ( et les autres ) que pensez vous de la théorie de zinia ?

en considérant 10 comme faux et 1 comme vrai le 5 Vrai et 5 Faux semble fonctionner ... non ?

quoi que je suis d'accord avec polo sur ce point :

[inviteea6fd0dc]

Polo, baguette, skoll et les autres ... ça fait titre de film, bientôt Hollywood (Chewing-gum )

La proposition de Zinia me semble parfaitement correcte, de même que celle de skoll, de même que la mienne. Toutes les trois considèrent que la première phrase est juste et que la dernère est fausse; c'est polo qui a le mieux résumé la situation.

JPL a démontré que pour les huit restantes, en utilisant la récursivité, il était possible de les annuler les unes après les autres.
En fait, la dixième étant fausse, la première étant vraie, toutes les autres ne peuvent être que fausses.

[JPL]

JPL a démontré que pour les huit restantes, en utilisant la récursivité, il était possible de les annuler les unes après les autres.
En fait, la dixième étant fausse, la première étant vraie, toutes les autres ne peuvent être que fausses.

Ce n'est pas ce que je crois avoir démontré : il y en a 5 vraies et 5 fausses.

[creut]

j'ai une autre hypothese

On sait qu'il y a forcement une de ces phrases de bonnes.

Alors imaginez n'importe laquelle de ces dix phrases comme etant bonne. Le fait qu'elle soit bonne entrainera forcement que la phrase 1 est vrai.

Donc si il y en a qu'une c'est celle la

[inviteea6fd0dc]

Bonsoir,

Désolé, JPL, j'ai mal lu ta démo.
En la tournant et la retournant, elle m'apparaît correcte.

Ce serait donc LA solution.

Amicalement

[polo974]

polo974 a clairement démontré que 1 est vrai et 10 est faux. Et pour le reste ?

 Cliquez pour afficher

Supposons que toutes les autres phrases sont vraies : est-ce possible ?
Non parce que si 2 est vrai il y a 2 phrases vraies et 8 fausse. Donc 9 est faux. Si 9 est faux 2 est vrai.
Le même raisonnement s'applique à 3. Donc 3 est vrai et 8 est faux
Idem pour 4 et 5. Arrivé là a s'aperçoit qu'on a affecté les valeurs vrai et faux aux dix phrases de façon non contradictoire.

On peut raisonner à l'envers en supposant que toutes les phrases sont fausses à l'exception de 1 et 10. Ce n'est pas possible parce que si plusieurs sont fausses 2 est obligatoirement vrai. 3 ne peut pas être faux pour la même raison, etc.

On retombe sur la réponse donnée par zinia.

Et ben voui, il suffisait de continuer sur la lancée...
Mais zalors, comment répondre à la question:

"Laquelle des phrases suivantes est vraie ?"

[JPL]

Mais zalors, comment répondre à la question:

"Laquelle des phrases suivantes est vraie ?"

Lis ma réponse !

[polo974]

Et ben voui, il suffisait de continuer sur la lancée...
Mais zalors, comment répondre à la question:

"Laquelle des phrases suivantes est vraie ?"

Laquelle des phrases suivantes est vraie ?

"Laquelle" présuppose qu'il n'y en a qu'une, donc il est dur de répondre s'il y en a 5 qui sont vraies...

Juste pour chipoter...

[harmoniciste]

Laquelle des phrases suivante est vrai ?

1. Au moins une de ces dix phrases est fausse
2. Au moins deux de ces dix phrases sont fausses
3. Au moins trois de ces dix phrases sont fausses
4. Au moins quatre de ces dix phrases sont fausses
5. Au moins cinq de ces dix phrases sont fausses
6. Au moins six de ces dix phrases sont fausses
7. Au moins sept de ces dix phrases sont fausses
8. Au moins huit de ces dix phrases sont fausses
9. Au moins neuf de ces dix phrases sont fausses
10. Au moins dix de ces dix phrases sont fausses

Bonne chance

Bonjour
Ben, c'est la 9: Puisque la 9 est vraie, les 9 autres (1,2,3,4,5,6,7,8,et 10) sont effectivenent fausse

[invite0e4ceef6]

Bonjour encore une énigme mais cette fois je ne connais pas la réponse et il y a un moment que je cherche voici l'énigme :

Laquelle des phrases suivante est vrai ?

1. Au moins une de ces dix phrases est fausse
2. Au moins deux de ces dix phrases sont fausses
3. Au moins trois de ces dix phrases sont fausses
4. Au moins quatre de ces dix phrases sont fausses
5. Au moins cinq de ces dix phrases sont fausses
6. Au moins six de ces dix phrases sont fausses
7. Au moins sept de ces dix phrases sont fausses
8. Au moins huit de ces dix phrases sont fausses
9. Au moins neuf de ces dix phrases sont fausses
10. Au moins dix de ces dix phrases sont fausses

Bonne chance

la 9 est la bonne.. c'est la seule qui vérifie l'ennoncé qu'il y a une phrase vraie. or la seule phrase vrai est celle qui énnonce que les autres sont fausses. soit la 9ème

[invite636fa06b]

Bonsoir,
Je crois qu'il faut arrêter cette histoire. L'énoncé est imprécis et son orthographe douteuse. Il laisserait entendre qu'il existe une phrase exacte et les neuf autres qui ne le serait pas, ce qui est contradictoire avec le sens même des phrases.
Soit on admet la solution logique 5 vraies 5 fausses soit on range ce problème dans la catégorie des absurdités (sans même une astuce sémantique qui permettrait de lui attribuer un sens)

[JPL]

Attention : celui qui a posé l'énigme disait ne pas en avoir la solution. Il se pourrait donc qu'il ait involontairement déformé un peu la question. La question correcte se déduit de l'examen logique des phrases : il aurait fallu écrire "quelle est, ou quelles sont, la ou les phrases vraies."

[invite0e4ceef6]

9. Au moins neuf de ces dix phrases sont fausses
= une phrase est au moins vrais.

les phrases emette une proposition inverse a ce qu'elle annonce comme vrai.

1. au moins une de ces dix phrases est fausses = 9 de ces 10 ph sont vrai = faux
10. au moins 10 de ces dix ph sont fausse = aucune de ces 10 ph sont vraie =faux

seul la neuvième phrase est logique avec l'ennoncé et l'ensemble logiue des phrase. il existe au moins 1 phrase qui dit la vérité, soit correspondant a l'énnoncé.

[inviteea6fd0dc]

Bonjour à tous, bonjour quetzal

Il y a quand même un point très important dans l'énoncé, c'est le "au moins".

Si l'énoncé était : Il y a une phrase fausse ..... Il y a deux phrases fausses ...., ta solution serait valable, mais même s'il y a neufs phrases fausses, la une est juste puisqu'il y à AU MOINS une phrase fausse.

Amicalement

[JPL]

Bon, on a l'impression de revenir sans cesse en arrière. Je demande alors qu'on essaie de prouver que ma démonstration du message 11 est fausse au lieu de dire un peu n'importe quoi : les 5 premières vraies et les 5 dernières fausses.

[invite0e4ceef6]

le "au moins" ici est un trompe l'oeil..

9) au moins 9 de ces 10 ph sont fausse

or l'énnoncé indique bien qu'il n'y en a qu'une de vrai.

donc il est nécéssaire qu'il n'y en ait qu'une seule de vraie et que toute les autres soit necéssairement fausse.

il est donc nécéssaire que 9 des 10 soit fausses "au minimum" pour qu'il y en est qu'une seule de vraie. la 9..

je suis pas tout a fait sur, mais bon, ça me semble etre la seule qui ne pose qu'une seule solution possible, toute les autres en pose plusieurs, et la dernière aucune.

[inviteea6fd0dc]

Non Quetzal, désolé.

Pour résoudre un problème, on ne se penche pas sur la présentation du problème, mais sur le problème

Le fait que celui qui pose la question ait écrit laquelle ou lesquelles est en fait sans importance.

Il faut simplement regarder les 10 phrases et se poser la question de savoir ce qui est faux et ce qui est vrai, et dans ce cadre, le AU MOINS a toute son importance.
La solution de JPL me satisfait et répond à la totalité des conditions applicables aux dix phrases.

La tienne souffre hélas de lacunes dans le développement.

[invite0e4ceef6]

bon ben dans ce cas il ne sert a rien delire l'énoncé du problème, et il n'y a plus d'enigme..

[inviteea6fd0dc]

bon ben dans ce cas il ne sert a rien delire l'énoncé du problème, et il n'y a plus d'enigme..

Ben non, je croyais avoir été clair : tu oublies la présentation et tu te concentres sur l'énoncé