Des chiffres (et des lettres) diaboliquement pythagoriciens

[stefjm]

Bonjour,
Je vous propose une version un peu particulière des chiffres.

Chiffres disponibles : 3 et une infinité de 6.
Opération : + / et ² (carré)

Nombre à trouver : 10 .

Cordialement.
-----

[invité576543]

 Cliquez pour afficher

3+6+6/6

ou

6/6+6/6+6/6+6/6+6

[stefjm]

Evidement.
Il y a plus joli que faire 1+1+1, et en utilisant l'infinité de 6.

[morph]

Bonjour,

3²+6/6

(6+6+6+6+6)/3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Edelweiss68]

Bonjour,

Pourquoi des lettres?

[stefjm]

Bonjour,
3²+6/6

(6+6+6+6+6)/3

Joli.
Encore quelques 6 et il y en aura une infinité...

Pourquoi des lettres?

En référence au fameux jeu.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Des_chi...et_des_lettres

[morph]

2 autres :

6 + (6/6+6/6)²

6 + 3 + 6/6

[Edelweiss68]

En référence au fameux jeu.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Des_chi...et_des_lettres

D'accord, alors pas de sens caché? Je croyais que c'était l'indice pour pouvoir placer l'infinité de 6!

[Médiat]

Joli.
Encore quelques 6 et il y en aura une infinité...

Voilà : 6 + .666... + .666... + .666... + .666... + .666... + .666... = 10

[invité576543]

L'"opérateur" "." n'est pas dans la liste, ni la notation décimale en générale (666 par exemple ne paraît pas autorisé).

Stefjm a une solution particulière en tête, utilisant le carré et la division.

Par exemple il doit y avoir une solution à



avec n_i une suite d'entiers qui n'est pas nulle à partir d'un certain rang (sinon c'est trivial).

[stefjm]

Voilà : 6 + .666... + .666... + .666... + .666... + .666... + .666... = 10

Belle infinité de 6.
La solution que j'ai en tête ne fait intervenir que des nombres, mais il est vrai qu'avec le titre que j'ai mis, c'est bêtement confusant. Et suite au titre, j'ai encore parler de chiffre! (dur dur le langage courant!)

D'accord, alors pas de sens caché? Je croyais que c'était l'indice pour pouvoir placer l'infinité de 6!

C'est plutôt le carré qui fournit un indice pour placer l'infinité de 6.

Ce n'est pas celle que j'ai en tête mais plus il y a de solution auxquelles je n'ai pas pensé et plus j'apprends, ce qui n'est pas plus mal.

Cordialement.

[invité576543]

Connaissant l'attrait de l'auteur pour les fractions continues, j'ai finalement une proposition qui a ses chances...

J'étais bloqué parce que je ne voulais pas utiliser de 1 (cela semble exclus), mais on peut écrire la F.C. [6,6,6,....] comme

6/(6²+6²/(6²+6²/(...

Or [6,6,6,...] vaut , ce qui passe aisément à 10 avec le 3 et une élévation au carré...

[stefjm]

Fantastique et avec peu d'indices!
Quand j'ai vu que dès ton premier message, tu jouais avec du 6/6 pour faire 1, je me suis dit que tu trouverai vite...

Et pour le coup, je me suis demandé si je n'aurais pas du laisser le 1 dans la liste car le planquer en 6/6 était finalement aussi inélégant que la solution 6/6+6/6 le nombre de fois qu'il faut. (mais l'énigme était lancée...)

En tout cas, bravo, c'est bien la solution que j'avais.

Cordialement.

[invité576543]

Le mot "diaboliquement" était un indice important, utilisé aussi par Médiat il me semble (tous deux avons joué au jeu consistant à prendre des séries de trois six); or les notations mathématiques avec des 6 en succession rapprochée ne sont pas si nombreuses.

"Pythagoricien" m'a plutôt gêné ; cela me semble redondant avec le symbole mise au carré, rien de plus.

Mais il avait un indice énorme, pour peu qu'on ait une longue pratique du forum : l'auteur...

[stefjm]

"Pythagoricien" m'a plutôt gêné ; cela me semble redondant avec le symbole mise au carré, rien de plus.

Je ne l'avais mis que dans le titre en particulier pour
- le 10 (nombre triangle de Pythagore par excellence)
- le 36=6^2=8.9/2, nombre carré et triangle

Mais il avait un indice énorme, pour peu qu'on ait une longue pratique du forum : l'auteur...

Comme d'ab...

[Médiat]

Le mot "diaboliquement" était un indice important, utilisé aussi par Médiat il me semble (tous deux avons joué au jeu consistant à prendre des séries de trois six)

Effectivement, le "diaboliquement" et les 3 diables () juste après un 6.