Le bidon de 4L d'eau

[interferences]

Re

Excellente explication Clemgon tu aurais aussi pu citer phys4 qui a trouvé la même solution .

Bonsoir
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[Clemgon]

Excellente explication Clemgon

Merci !

tu aurais aussi pu citer phys4 qui a trouvé la même solution .

Certes, mais tu es le premier à l'avoir postée. Je voulais mettre en avant les premiers à avoir trouvé, sinon, je me serais cité, j'avais trouvé les deux aussi

D'ailleurs, techniquement, je les ai toutes trouvées

[Tropique]

Je poursuis sur cette idée:

Je constate qu'aucun des répondants n'a exploité une donnée de l'énoncé:

Nous avons à notre disposition deux bidons de la même forme

Peut-être, en utilisant cette information est-il possible de trouver des alternatives?

Si on additionne ce qui précède et ce qui suit, on ne peut que penser que l'OP a voulu donner les éléments d'une solution "non-classique"

Nous avons à notre disposition deux bidons de la même forme tels que le 1er a un volume de 5L et le second 3L.Nous avons aussi un robinet d'eau qu'on peut utiliser sans problème.
La question est "Comment faire pour avoir exactement 4L d'eau dans un des bidons?"
NB: Nous ne possédons aucun instrument de mesure, et la forme des bidons est très complexe(ce qui veut dire,par exemple qu'on ne peut prétendre subdiviser un bidon en parts égales)
A vous de jouer!!

Si la forme des bidons est très complexe, cela exclut certains groupes de solutions, mais cela en autorise d'autres: dans un récipient de forme "très complexe", il est facile de repérer le niveau, pour voir par exemple s'il est identique à celui d'un autre récipient similaire.
Similiaire ne signifie pas identique: si le récipient est plus grand ou plus petit, les repères resteront les mêmes.
Ce qui implique que l'on peut repérer le niveau relatif de remplissage d'un récipient par rapport à l'autre.

Par exemple, si je remplis le bidon de 3l et que je le vide dans celui de 5l, celui-ci sera rempli aux 3/5èmes.
Je peux donc, par comparaison remplir le 3l au même niveau: 3/5 de 3l = 1.8l.
On n'est pas encore à destination, mais on peut continuer avec d'autres manips similaires.

On peut même aller encore plus loin, et progresser sans perdre un cm³....

[Clemgon]

J'aime bien votre idée pour "aller plus loin" dans le problème. Mais je ne sais pas si on peut vraiment.

Dans l'exemple que vous mentionnez, le "par comparaison" semble très approximatif. Par ailleurs, si la forme est vraiment complexe (par exemple, une sorte de tuyau enroulé plusieurs fois sur lui-même et menant sur un réservoir à l'une des extrémités) et que les seaux sont opaques, je ne vois pas comment on pourrait, même approximativement, déterminer où se situent les 3/5e du seau.


Néanmoins, peu-être qu'il existe un exemple (et ce serait déjà joli ainsi !) où on peut économiser un peu d'eau !
À mon avis s'ils étaient transparents on pourrait faire des trucs amusants (d'ailleurs, vous savez comment remplir une bouteille d'eau minérale - de forme quelconque - juste à moitié ? )

[invite4492c379]

Hello,

Plutôt que d'obtenir 4l dans un bidon, est-il possible d'obtenir 1l dans chaque bidon ? 2l ? 3l ?

[Clemgon]

Hello,

Plutôt que d'obtenir 4l dans un bidon, est-il possible d'obtenir 1l dans chaque bidon ? 2l ? 3l ?

Bien sûr ! La méthode que j'ai détaillée permet de résoudre le problème pour des seaux de capacités quelconques et pour une quantité voulue quelconque également. Quand je dis quelconque, ça signifie qu'il existe une unité de volumes dans laquelle toutes ses capacités sont des entiers, sinon ça ne marche pas…

Aussi, résoudre ne signifie pas forcément trouver une solution (mais en revanche j'en trouve une infinité dès qu'une existe ): il est impossible (ou alors je veux voir !) d'obtenir 1L avec des seaux de 2L et 4L

[invite4492c379]

Alors comment faire pour obtenir 1l dans chaque bidon (2 bidons vides à l'origine, un de 3l et un de 5l, ...) ?

[invite4492c379]

Si on dispose de deux bidons, le premier d'une contenance de 6l et le second d'une contenance de 10l, chacun contenant au départ 1l, est-il possible d'obtenir une quantité quelconque d'eau comprise entre 0l et 16l (cumul des quantités d'eau des deux seaux) ?

[Clemgon]

Alors comment faire pour obtenir 1l dans chaque bidon (2 bidons vides à l'origine, un de 3l et un de 5l, ...) ?

Excusez-moi, je n'avais pas bien lu ( ) : dans chaque bidon, je ne sais pas.

[Tropique]

J'aime bien votre idée pour "aller plus loin" dans le problème. Mais je ne sais pas si on peut vraiment.

Dans l'exemple que vous mentionnez, le "par comparaison" semble très approximatif. Par ailleurs, si la forme est vraiment complexe (par exemple, une sorte de tuyau enroulé plusieurs fois sur lui-même et menant sur un réservoir à l'une des extrémités) et que les seaux sont opaques, je ne vois pas comment on pourrait, même approximativement, déterminer où se situent les 3/5e du seau.)

Oui, évidemment, mais on peut quand même supposer que le poseur d'énigme a un certain fair-play, et s'il ouvre des pistes en les assortissant de détails, il serait malvenu de sa part de les fermer à posteriori, en affirmant que ça ne convient pas, pour des raisons dont il est le seul à décider.
Après tout, s'il décide qu'il n'a pas envie que son énigme soit craquée, il peut tout à coup décréter que les bidons ont un bouchon inamovible, ce qui exclut les solutions "classiques".
Mais, bien sûr, ce ne serait pas très correct. En plus, il faudrait qu'il arrive finalement à fournir une solution compatible.

Quoiqu'il en soit, en l'absence de désaveu, je continue sur les mêmes hypothèses.


J'ai fourni une première piste (que je ne me suis pas amusé à explorer à fond): on peut continuer dans la même veine, en complétant l'un ou l'autre récipient et en le vidant dans l'autre pour recommencer, etc, mais il y a encore d'autres possibilités supplémentaires:
à partir d'une certaine quantité de liquide répartie de manière quelconque dans les récipients, on peut s'arranger pour égaliser de manière incrémentale les niveaux relatifs.

On part du principe que les niveaux relatifs de remplissage des bidons seront finalement identiques: le contenu de chacun sera donc une fraction constante du total initial.
On a un total de 8l (parties), le 5l contiendra donc 5/8 du total, et le 3l 3/8 de ce total.
Si on part par exemple avec un plein de 5l, et que l'on répartit, on aura dans le 5l 5*5/8=25/8 de litre, et dans le 3l 3*5/8=15/8 de litre, soit 3.125l et 1.875l.

Il est intéressant de noter que le processus ne consomme pas d'eau: si on voit qu'on est allé trop loin, on peut réégaliser dans l'autre sens.

A nouveau, il est possible de compléter l'un ou l'autre des récipients pour avoir d'autres valeurs.

On peut également, à un moment du processus vider l'un des récipients, mais là, ce ne sera pas sans perte.

Avec cette méthode, il doit être possible de trouver une bonne approximation de la solution; probablement pas une valeur exacte, on va arriver à des fractions de plus en plus longues, mais après tout, dans les domaines techniques, c'est toujours ce que l'on fait: il n'y a que des solutions approchées, limitées par l'un ou l'autre aspect.

[corlip]

J'ai trouvé en 2 min avec une consommation de 5 l d'eau. On remplit le bidon de 5l avec celui de trois puis on vide l'eau de celui de 5l puis on met le litre restant du bidon de 3l dans celui de 5 puis on rajoute 3 l. ça fait 4l waiii d'habitude je suis nul en énigmes.

[gerald_83]

Je dois être fatigué mais j'ai du mal à suivre ton raisonnement

[corlip]

Oui en fait c'est pas très bien expliqué
Mais en gros je transvase l'entièreté du bidon de 3l dans celui de 5. Puis je refait la même chose une deuxième fois. La il te reste 1l dans ton bidon de 3l. C'est alors que tu vides le bidon de 5l. tu fous le litre du bidon de trois litres dedans puis tu remplis le bidon de 3l que tu met dans celui de 5 et hop 4l.
Pour le versage de l'eau je conseil de le donner au plantes ou de le récupérer pour le bain ou la cuisine