Le bidon de 4L d'eau

[invite04bf44ca]

Slt à tous, je suis nouveau et je voudrais prendre la température du groupe. Je commence avec cette petite énigme de rien du tout (mais dure pour certains quand même)

Nous avons à notre disposition deux bidons de la même forme tels que le 1er a un volume de 5L et le second 3L.Nous avons aussi un robinet d'eau qu'on peut utiliser sans problème.
La question est "Comment faire pour avoir exactement 4L d'eau dans un des bidons?"
NB: Nous ne possédons aucun instrument de mesure, et la forme des bidons est très complexe(ce qui veut dire,par exemple qu'on ne peut prétendre subdiviser un bidon en parts égales)
A vous de jouer!!
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[invite4492c379]

Slt à tous, je suis nouveau et je voudrais prendre la température du groupe. Je commence avec cette petite énigme de rien du tout (mais dure pour certains quand même)

Nous avons à notre disposition deux bidons de la même forme tels que le 1er a un volume de 5L et le second 3L.Nous avons aussi un robinet d'eau qu'on peut utiliser sans problème.
La question est "Comment faire pour avoir exactement 4L d'eau dans un des bidons?"
NB: Nous ne possédons aucun instrument de mesure, et la forme des bidons est très complexe(ce qui veut dire,par exemple qu'on ne peut prétendre subdiviser un bidon en parts égales)
A vous de jouer!!

Hello à toi

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Bidon 5l	Bidon 3l	Action
0	0	Au départ tout est vide
5	0	On remplit le bidon de 5l
2	3	On verse le 5l dans le 3l
2	0	On vide le 3l
0	2	On verse le 5l dans le 3l
5	2	On remplit le 5l
4	3	On verse le 5l dans le 3l

Et voilà 4l dans le seau de 5l

[interferences]

Bonsoir

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On rempli le bidon de 3L, on le verse dans le bidon de 5L.
On reremplit le bidon de 3L on remplit le bidon de 5L avec.
On a alors 1L dans le bidon de 3L.
On vide ensuite le bidon de 5L.
On verse les 1 litres restant dans le bidon de 5L.
Enfin on remplit le bidon de 3L et on le verse dans celui de 5

[F1EIE]

Bonsoir,

J'essaie : je vide le bidon de 3 litres dans l'evier, je prends ma montre je regle le robinet pour remplir le bidon de 3 litres en 3 minutes, ensuite je vide celui de 5 litres je mets 4 minutes ou 4 heures ou 4 jours et je remplis le bidon de 5 litres avec 4 litres, c'est peut-être ça la combine .

SLTS

[A voir en vidéo sur Futura]

[aslan]

ok ... je regarde die hard 3'(Une journée en enfer) et j ai la solution

moi aussi j ai une enigme c est moi qui vient de l inventer ... sisi « Quel est l'être qui marche sur quatre pattes au matin, sur deux à midi et sur trois le soir ? »

[Dormeur74]

moi aussi j ai une enigme c est moi qui vient de l inventer ... sisi « Quel est l'être qui marche sur quatre pattes au matin, sur deux à midi et sur trois le soir ?

J'espère que ce n'est pas ça :

 Cliquez pour afficher

L'homme. Le bébé est à 4 pattes, l'adulte à 2 pattes et le vieillard avec sa canne à 3 pattes

[phys4]

moi aussi j ai une enigme c est moi qui vient de l inventer ... sisi « Quel est l'être qui marche sur quatre pattes au matin, sur deux à midi et sur trois le soir ? »

Ce n'est pas une invention, c'est un plagiat du Sphinx.

[Dormeur74]

Comme Oedipe et le Sphinx commencent à dater, j'ose espérer qu'il y a autre chose derrière.

[phys4]

Je vais aussi m'intéresser aux bidons :

 Cliquez pour afficher

1- je remplis le bidon de 3L, que je vide dans le bidon de 5
2- je remplis à nouveau le 3L, pour remplir le bidon de 5, il me reste alors 1L dans ce bidon
3- je jette le contenu du bidon de 5 L, puis mets le litre du petit bidon dans le grand
4 - je remplis le bidon de 3L à nouveau puis le vide dans le grand

Résultat j'ai 4L dans le bidon de 5, mais j'ai consommé 3x3 = 9 L d'eau

Quelqu'un a t-il une solution plus économique ?

[Dormeur74]

Je consomme 3 litres d'eau. Pas trouvé mieux.

 Cliquez pour afficher

50-23-20-02-52-43

[danyvio]

Je vais aussi m'intéresser aux bidons :

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1- je remplis le bidon de 3L, que je vide dans le bidon de 5
2- je remplis à nouveau le 3L, pour remplir le bidon de 5, il me reste alors 1L dans ce bidon
3- je jette le contenu du bidon de 5 L, puis mets le litre du petit bidon dans le grand
4 - je remplis le bidon de 3L à nouveau puis le vide dans le grand

Résultat j'ai 4L dans le bidon de 5, mais j'ai consommé 3x3 = 9 L d'eau

Quelqu'un a t-il une solution plus économique ?

J'ai fait l'expérience avec du VIN : je remplis le bidon de 5 litres, et j'en bois 1 litre !

[aslan]

ben son enigme aussi c est du plagiat , pour qui aurait pas compris c est sorti du film une journeée en enfer( die hard 3) avec bruce willis, il faut qu il fasse 4 gallons d eau avec un bidon de 5 et 3 pour desamorcer une bombe

[invite4492c379]

ben son enigme aussi c est du plagiat , pour qui aurait pas compris c est sorti du film une journeée en enfer( die hard 3) avec bruce willis, il faut qu il fasse 4 gallons d eau avec un bidon de 5 et 3 pour desamorcer une bombe

Le plagiat c'est quand on copie et qu'on oublie (délibérement ou pas) de mentionner qu'on a copié, voire qu'on s'en attribue la paternité.
Ces énigmes sont des classiques (depuis plusieurs siècles pour certaines). On retrouve le problème de bidons chez Loyd (XIXe) également.

[interferences]

Re

Ma solution consomme 5L d'eau en plus ( on tire 9L du robinet)

Au revoir

[Dormeur74]

Aslan, je donne ma langue au chat. Je suis à peu près certain qu'il ne peut s'agir de l'énigme du Sphinx, car elle existe depuis la nuit des temps.
Tu peux mettre ta solution en spoil ? (on est sur le fil de Manueloo77 et il faudrait y retourner).

[invite66d6e55c]

on rempli le bidon de 5l on on le verse dans celui de 3l il reste 2l dans le 5l
on vide le 3l on y met les 2l
on rempli de nouveau le 5l ,on complète le 3l il nous reste 4l dans le bidon de 5l .

du coup on ne gaspille que 3l .si c'est du vin ça fait beaucoup muis on peut toujours inviter des potes !!

[Tropique]

Je constate qu'aucun des répondants n'a exploité une donnée de l'énoncé:

Nous avons à notre disposition deux bidons de la même forme tels que le 1er a un volume de 5L et le second 3L.Nous avons aussi un robinet d'eau qu'on peut utiliser sans problème.

Peut-être, en utilisant cette information est-il possible de trouver des alternatives?

[evie57]

Mes deux bidons sont vides et emboîtables qui sait

Je mets le 3l qui entre à merveille dans le 5l
Le robinet me donne 2l dans le 5
Je les transvase dans le 3l je répète et ça y est j'ai 4l

[invite4492c379]

ça marche pas si les récipients sont des ballons ... ils ont la même forme mais ne peuvent entrer l'un dans l'autre.

[evie57]

Oui et en plus la forme est TRES complexe donc c'est pas des ballons non plus
J'économise pas plus d'eau alors que les autres sniff

[evie57]

J'ouvre le robinet

Sans aucun remord pour le gaspillage je chronomètre le temps pour remplir 3l
J'en déduit le débit d'eau je rajoute un litre (bien sûr je n'ai toujours pas fermé le robinet pendant que je transvase)

Et comme je suis une pro il n'y a AUCUN souci de précision

[jremc2]

Je remplis le bidon de 3 litres à ras le bord.
Je vide le 3*litres dans le bidon de 5 litres.
Il reste dans le bidon de 5 litres , de l'espace pour 2 litres.
Je remplis le 3 litres et le vide à ras le bord dans le 5 litres.
Il reste 1 litre dans le bidon de 3 litres.
Je vide le bidon de 5 litres.
Je verse le litre restant dans le bidon de 3 litres dans le bidon de 5 litres.
Je remplis encore le bidon de 3 litres et le vide dans le bidon de 5 litres qui contient déjà 1 litres.
1+3 = 4
CQFD

[danyvio]

Oui, jremc2 mais conso totale = 9 litres

[jremc2]

Oui, jremc2 mais conso totale = 9 litres

L'énoncer du problème ne parlait pas de consommation! SVP nous donner tous les paramètres. Merci

[evie57]

Ok je dépense seulement les 4l si j'ai un mètre

Si les formes sont semblables, les côtés sont proportionnels

Je calcule le rapport des volumes 5l et 3l pour avoir le coeff et j'obtiens la hauteur à remplir pour avoir 4l

Ouais même sans mètre et sans calculatrice
même pas peur des cubes ))

[jremc2]

Ok je dépense seulement les 4l si j'ai un mètre

Si les formes sont semblables, les côtés sont proportionnels

Je calcule le rapport des volumes 5l et 3l pour avoir le coeff et j'obtiens la hauteur à remplir pour avoir 4l

Ouais même sans mètre et sans calculatrice
même pas peur des cubes ))

Dans votre énoncer :NB: Nous ne possédons aucun instrument de mesure, et la forme des bidons est très complexe(ce qui veut dire,par exemple qu'on ne peut prétendre subdiviser un bidon en parts égales)
Un mètre est un instrument de mesure.... Je suis de plus en plus confus!

[invite4492c379]

Dans votre énoncer :NB: Nous ne possédons aucun instrument de mesure, et la forme des bidons est très complexe(ce qui veut dire,par exemple qu'on ne peut prétendre subdiviser un bidon en parts égales)
Un mètre est un instrument de mesure.... Je suis de plus en plus confus!

Hello,

Peut-être parce que l'énoncé est de manueloo77 et la remarque de evie57 ?

[jremc2]

Hello,

Peut-être parce que l'énoncé est de manueloo77 et la remarque de evie57 ?

Alors.... attendons la réponse de celui qui l'a posé!

[Clemgon]

Aslan, je donne ma langue au chat. Je suis à peu près certain qu'il ne peut s'agir de l'énigme du Sphinx, car elle existe depuis la nuit des temps.

Bien sûr qu'il s'agit de l'énigme du Sphinx. Aslan était juste ironique en prétendant l'inventer, car le problème des seaux ici présent est également un grand classique (comme il a été dit plus haut)

Je consomme 3 litres d'eau. Pas trouvé mieux.

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50-23-20-02-52-43

Vous comptez mal : vous avez jeté 3L d'eau à la 3e étape ; mais à la fin il vous reste 3L d'eau parfaitement inutiles. Vous avez gâché au total 6L d'eau, ou consommé 10L.

En fait, on peut relier facilement ce problème des seaux, dans un cas plus général, aux équations diophantiennes.
Autrement dit, à tout couple (a,b) d'entiers relatifs vérifiant a*5 + b*3 = 4, on peut faire correspondre une solution au problème.
Notons que, nécessairement, a et b sont de signes opposés : un coefficient positif correspond intuitivement à l'action "remplir le seau", un coefficient négatif "vider le seau". Sachant que pour ne pas perdre d'information, on ne vide que les seaux entièrement remplis, on ne remplit que les seaux entièrement vides. Le reste du temps, on transfert.

Ainsi, votre solution correspond à "l'idée" : 2*5 - 2*3 = 4. En effet, vous avez rempli deux fois entièrement le seau de 5L, et vidé deux fois entièrement le seau de 3L (puisqu'il vous restait 3L inutiles à la fin).

L'autre solution proposée par interferences correspond à 3*3 - 1*5 = 4. Il remplit trois le seau de 3L, et vide une seule fois le seau de 5L.

On pourrait s'amuser à être plus tordu, par exemple avec 5*5 - 7*3 = 4 !

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50-23-20-02-52-43-40-13-10-01-51-33-30-03-00-50-23-20-02-52-43-40

À noter qu'on passe déjà par la solution à la septième étape avant de refaire un cycle.

Là encore, c'est lié à la forme des solutions de notre équation diophantienne : tout couple vérifiant (et réciproquement, tout couple solution est de cette forme).

La quantité totale d'eau gâchée vaut . Une petite étude de cas nous indique que la solution d'interferences est celle qui demande le moins d'eau

[danyvio]

L'énoncer du problème ne parlait pas de consommation! SVP nous donner tous les paramètres. Merci

On est dans la rubrique : "La Science en s'amusant" où l'élasticité des énoncés et la poésie des réponses est la règle rigide