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Le bidon de 4L d'eau



  1. #1
    Manueloo77

    Le bidon de 4L d'eau


    ------

    Slt à tous, je suis nouveau et je voudrais prendre la température du groupe. Je commence avec cette petite énigme de rien du tout (mais dure pour certains quand même)

    Nous avons à notre disposition deux bidons de la même forme tels que le 1er a un volume de 5L et le second 3L.Nous avons aussi un robinet d'eau qu'on peut utiliser sans problème.
    La question est "Comment faire pour avoir exactement 4L d'eau dans un des bidons?"
    NB: Nous ne possédons aucun instrument de mesure, et la forme des bidons est très complexe(ce qui veut dire,par exemple qu'on ne peut prétendre subdiviser un bidon en parts égales)
    A vous de jouer!!

    -----

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  3. #2
    photon57

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Citation Envoyé par Manueloo77 Voir le message
    Slt à tous, je suis nouveau et je voudrais prendre la température du groupe. Je commence avec cette petite énigme de rien du tout (mais dure pour certains quand même)

    Nous avons à notre disposition deux bidons de la même forme tels que le 1er a un volume de 5L et le second 3L.Nous avons aussi un robinet d'eau qu'on peut utiliser sans problème.
    La question est "Comment faire pour avoir exactement 4L d'eau dans un des bidons?"
    NB: Nous ne possédons aucun instrument de mesure, et la forme des bidons est très complexe(ce qui veut dire,par exemple qu'on ne peut prétendre subdiviser un bidon en parts égales)
    A vous de jouer!!

    Hello à toi

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  4. #3
    interferences

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Bonsoir

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  5. #4
    F1EIE

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Bonsoir,

    J'essaie : je vide le bidon de 3 litres dans l'evier, je prends ma montre je regle le robinet pour remplir le bidon de 3 litres en 3 minutes, ensuite je vide celui de 5 litres je mets 4 minutes ou 4 heures ou 4 jours et je remplis le bidon de 5 litres avec 4 litres, c'est peut-être ça la combine .

    SLTS

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    aslan

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    ok ... je regarde die hard 3'(Une journée en enfer) et j ai la solution

    moi aussi j ai une enigme c est moi qui vient de l inventer ... sisi « Quel est l'être qui marche sur quatre pattes au matin, sur deux à midi et sur trois le soir ? »

  8. #6
    Dormeur74

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    moi aussi j ai une enigme c est moi qui vient de l inventer ... sisi « Quel est l'être qui marche sur quatre pattes au matin, sur deux à midi et sur trois le soir ?
    J'espère que ce n'est pas ça :

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  10. #7
    phys4

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Citation Envoyé par aslan Voir le message
    moi aussi j ai une enigme c est moi qui vient de l inventer ... sisi « Quel est l'être qui marche sur quatre pattes au matin, sur deux à midi et sur trois le soir ? »
    Ce n'est pas une invention, c'est un plagiat du Sphinx.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  11. #8
    Dormeur74

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Comme Oedipe et le Sphinx commencent à dater, j'ose espérer qu'il y a autre chose derrière.

  12. #9
    phys4

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Je vais aussi m'intéresser aux bidons :

     Cliquez pour afficher


    Résultat j'ai 4L dans le bidon de 5, mais j'ai consommé 3x3 = 9 L d'eau

    Quelqu'un a t-il une solution plus économique ?
    Comprendre c'est être capable de faire.

  13. #10
    Dormeur74

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Je consomme 3 litres d'eau. Pas trouvé mieux.

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  14. #11
    danyvio

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Citation Envoyé par phys4 Voir le message
    Je vais aussi m'intéresser aux bidons :

     Cliquez pour afficher


    Résultat j'ai 4L dans le bidon de 5, mais j'ai consommé 3x3 = 9 L d'eau

    Quelqu'un a t-il une solution plus économique ?
    J'ai fait l'expérience avec du VIN : je remplis le bidon de 5 litres, et j'en bois 1 litre !
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  15. #12
    aslan

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    ben son enigme aussi c est du plagiat , pour qui aurait pas compris c est sorti du film une journeée en enfer( die hard 3) avec bruce willis, il faut qu il fasse 4 gallons d eau avec un bidon de 5 et 3 pour desamorcer une bombe

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  17. #13
    photon57

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Citation Envoyé par aslan Voir le message
    ben son enigme aussi c est du plagiat , pour qui aurait pas compris c est sorti du film une journeée en enfer( die hard 3) avec bruce willis, il faut qu il fasse 4 gallons d eau avec un bidon de 5 et 3 pour desamorcer une bombe
    Le plagiat c'est quand on copie et qu'on oublie (délibérement ou pas) de mentionner qu'on a copié, voire qu'on s'en attribue la paternité.
    Ces énigmes sont des classiques (depuis plusieurs siècles pour certaines). On retrouve le problème de bidons chez Loyd (XIXe) également.

  18. #14
    interferences

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Re

    Ma solution consomme 5L d'eau en plus ( on tire 9L du robinet)

    Au revoir

  19. #15
    Dormeur74

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Aslan, je donne ma langue au chat. Je suis à peu près certain qu'il ne peut s'agir de l'énigme du Sphinx, car elle existe depuis la nuit des temps.
    Tu peux mettre ta solution en spoil ? (on est sur le fil de Manueloo77 et il faudrait y retourner).

  20. #16
    all.b

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    on rempli le bidon de 5l on on le verse dans celui de 3l il reste 2l dans le 5l
    on vide le 3l on y met les 2l
    on rempli de nouveau le 5l ,on complète le 3l il nous reste 4l dans le bidon de 5l .

    du coup on ne gaspille que 3l .si c'est du vin ça fait beaucoup muis on peut toujours inviter des potes !!

  21. #17
    Tropique

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Je constate qu'aucun des répondants n'a exploité une donnée de l'énoncé:
    Citation Envoyé par Manueloo77 Voir le message
    Nous avons à notre disposition deux bidons de la même forme tels que le 1er a un volume de 5L et le second 3L.Nous avons aussi un robinet d'eau qu'on peut utiliser sans problème.
    Peut-être, en utilisant cette information est-il possible de trouver des alternatives?
    Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.

  22. #18
    evie57

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Mes deux bidons sont vides et emboîtables qui sait

    Je mets le 3l qui entre à merveille dans le 5l
    Le robinet me donne 2l dans le 5
    Je les transvase dans le 3l je répète et ça y est j'ai 4l


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  24. #19
    photon57

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    ça marche pas si les récipients sont des ballons ... ils ont la même forme mais ne peuvent entrer l'un dans l'autre.

  25. #20
    evie57

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Oui et en plus la forme est TRES complexe donc c'est pas des ballons non plus
    J'économise pas plus d'eau alors que les autres sniff

  26. #21
    evie57

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    J'ouvre le robinet

    Sans aucun remord pour le gaspillage je chronomètre le temps pour remplir 3l
    J'en déduit le débit d'eau je rajoute un litre (bien sûr je n'ai toujours pas fermé le robinet pendant que je transvase)

    Et comme je suis une pro il n'y a AUCUN souci de précision

  27. #22
    jremc2

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Je remplis le bidon de 3 litres à ras le bord.
    Je vide le 3*litres dans le bidon de 5 litres.
    Il reste dans le bidon de 5 litres , de l'espace pour 2 litres.
    Je remplis le 3 litres et le vide à ras le bord dans le 5 litres.
    Il reste 1 litre dans le bidon de 3 litres.
    Je vide le bidon de 5 litres.
    Je verse le litre restant dans le bidon de 3 litres dans le bidon de 5 litres.
    Je remplis encore le bidon de 3 litres et le vide dans le bidon de 5 litres qui contient déjà 1 litres.
    1+3 = 4
    CQFD

  28. #23
    danyvio

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Oui, jremc2 mais conso totale = 9 litres
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  29. #24
    jremc2

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Oui, jremc2 mais conso totale = 9 litres
    L'énoncer du problème ne parlait pas de consommation! SVP nous donner tous les paramètres. Merci

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  31. #25
    evie57

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Ok je dépense seulement les 4l si j'ai un mètre

    Si les formes sont semblables, les côtés sont proportionnels

    Je calcule le rapport des volumes 5l et 3l pour avoir le coeff et j'obtiens la hauteur à remplir pour avoir 4l

    Ouais même sans mètre et sans calculatrice
    même pas peur des cubes ))
    Dernière modification par evie57 ; 10/01/2012 à 20h16.

  32. #26
    jremc2

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Citation Envoyé par evie57 Voir le message
    Ok je dépense seulement les 4l si j'ai un mètre

    Si les formes sont semblables, les côtés sont proportionnels

    Je calcule le rapport des volumes 5l et 3l pour avoir le coeff et j'obtiens la hauteur à remplir pour avoir 4l

    Ouais même sans mètre et sans calculatrice
    même pas peur des cubes ))

    Dans votre énoncer :NB: Nous ne possédons aucun instrument de mesure, et la forme des bidons est très complexe(ce qui veut dire,par exemple qu'on ne peut prétendre subdiviser un bidon en parts égales)
    Un mètre est un instrument de mesure.... Je suis de plus en plus confus!
    Dernière modification par jremc2 ; 10/01/2012 à 23h38.

  33. #27
    photon57

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Citation Envoyé par jremc2 Voir le message
    Dans votre énoncer :NB: Nous ne possédons aucun instrument de mesure, et la forme des bidons est très complexe(ce qui veut dire,par exemple qu'on ne peut prétendre subdiviser un bidon en parts égales)
    Un mètre est un instrument de mesure.... Je suis de plus en plus confus!

    Hello,

    Peut-être parce que l'énoncé est de manueloo77 et la remarque de evie57 ?

  34. #28
    jremc2

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Citation Envoyé par photon57 Voir le message
    Hello,

    Peut-être parce que l'énoncé est de manueloo77 et la remarque de evie57 ?
    Alors.... attendons la réponse de celui qui l'a posé!

  35. #29
    Clemgon

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Citation Envoyé par Dormeur74 Voir le message
    Aslan, je donne ma langue au chat. Je suis à peu près certain qu'il ne peut s'agir de l'énigme du Sphinx, car elle existe depuis la nuit des temps.
    Bien sûr qu'il s'agit de l'énigme du Sphinx. Aslan était juste ironique en prétendant l'inventer, car le problème des seaux ici présent est également un grand classique (comme il a été dit plus haut)

    Citation Envoyé par Dormeur74 Voir le message
    Je consomme 3 litres d'eau. Pas trouvé mieux.

     Cliquez pour afficher

    Vous comptez mal : vous avez jeté 3L d'eau à la 3e étape ; mais à la fin il vous reste 3L d'eau parfaitement inutiles. Vous avez gâché au total 6L d'eau, ou consommé 10L.

    En fait, on peut relier facilement ce problème des seaux, dans un cas plus général, aux équations diophantiennes.
    Autrement dit, à tout couple (a,b) d'entiers relatifs vérifiant a*5 + b*3 = 4, on peut faire correspondre une solution au problème.
    Notons que, nécessairement, a et b sont de signes opposés : un coefficient positif correspond intuitivement à l'action "remplir le seau", un coefficient négatif "vider le seau". Sachant que pour ne pas perdre d'information, on ne vide que les seaux entièrement remplis, on ne remplit que les seaux entièrement vides. Le reste du temps, on transfert.

    Ainsi, votre solution correspond à "l'idée" : 2*5 - 2*3 = 4. En effet, vous avez rempli deux fois entièrement le seau de 5L, et vidé deux fois entièrement le seau de 3L (puisqu'il vous restait 3L inutiles à la fin).

    L'autre solution proposée par interferences correspond à 3*3 - 1*5 = 4. Il remplit trois le seau de 3L, et vide une seule fois le seau de 5L.

    On pourrait s'amuser à être plus tordu, par exemple avec 5*5 - 7*3 = 4 !

     Cliquez pour afficher


    À noter qu'on passe déjà par la solution à la septième étape avant de refaire un cycle.

    Là encore, c'est lié à la forme des solutions de notre équation diophantienne : tout couple vérifiant (et réciproquement, tout couple solution est de cette forme).

    La quantité totale d'eau gâchée vaut . Une petite étude de cas nous indique que la solution d'interferences est celle qui demande le moins d'eau
    Ni!

  36. #30
    danyvio

    Re : Le bidon de 4L d'eau

    Citation Envoyé par jremc2 Voir le message
    L'énoncer du problème ne parlait pas de consommation! SVP nous donner tous les paramètres. Merci
    On est dans la rubrique : "La Science en s'amusant" où l'élasticité des énoncés et la poésie des réponses est la règle rigide
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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