Devinette insoluble ?

[v_711]

Hello tout le monde.

Si vous aimez vous torturer les neurones, je vous soumets une devinette que je ne suis pas parvenu à résoudre :
(je ne suis pas expert en la matière, mais je la trouve particulièrement coriace !)

"Quand j'avais 2 fois ton âge actuel, tu avais le tiers de mon âge actuel" dit Juliette.
Eloïse réfléchit un moment puis répondit : "C'est évident ! Et il y a 7 ans, tu avais 4 fois mon âge actuel !"

Arriverez-vous à trouver la réponse ?
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[pelkin]

Ce n'est pas une devinette, cela s'appelle une mise en équation.

[gerald_83]

Une fois mise en équation tu trouveras facilement l'âge de Juliette et celui d’Éloïse

[invite87420132543]

Ce n'est pas une devinette, cela s'appelle une mise en équation.

Je ne suis pas d'accord avec ça.
Si la mise en équation permet de résoudre ce type d'énigme, rien ne dit que ce soit automatiquement la seule méthode.
L'existence d'autres méthodes (plus astucieuses ?) est toujours possible.
C'est donc bien une énigme.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite87420132543]

Par ailleurs, je ne suis pas parvenu non plus à la résoudre sauf à tomber sur des âges aberrants.

[v_711]

Ok pour le terme de "mise en équation".
C'est justement le couple d'équations qui pose problème.

[Brakebein]

Pour ma part, je trouve les résultats suivants :

 Cliquez pour afficher

Age Eloïse = 3 ans et demi
Age Juliette = 21 ans

Ce qui me chagrine c'est qu'Eloïse à cet âge, puisse répondre de par le vocabulaire usité ainsi que la logique mathématique "C'est évident puisque blablabla...."

Je continue de chercher.

 Cliquez pour afficher

Ce genre de couple d'équations peut il mener à 2 résultats possible d'ou il serait logique d'en éliminer un suite à l'argument cité plus haut ?

[invite87420132543]

Bonsoir Brakebein,

 Cliquez pour afficher

Cela marche pour la deuxième phrase mais pour cette âge d'Héloïse cela voudrait dire que Juliette parle de quand elle avait 7 ans, soit il y a 14 ans et Héloïse n'était pas née ce qui est en contradiction avec la première phrase.

[Brakebein]

Effectivement,

J'ai revu mes calculs.

Cette fois je ne puis trouver réponse que dans des ages négatifs.

Donc soit la formulation de la devinette est volontairement "fausse" soit je ne dispose pas des bons outils mathématiques de mises en equation. Soit je suis un bouffon ce qui après tout ne pourrait même pas m'étonner..... j'arrête....

[v_711]

Donc soit la formulation de la devinette est volontairement "fausse" soit je ne dispose pas des bons outils mathématiques de mises en equation. Soit je suis un bouffon ce qui après tout ne pourrait même pas m'étonner..... j'arrête....

J'en suis arrivé à la même conclusion que toi :
- Soit il y a une erreur dans l'énoncé,
- Soit je suis devenu complètement ç*ñ !

En tout cas, merci à tous de bien vouloir vous creuser la tête avec moi


PS : ce que je n'ai encore volontairement pas révélé, c'est que la réponse m'est donnée...
... et qu'elle ne me permet pas de mieux comprendre le raisonnement à tenir.

 Cliquez pour afficher

Eloïse : 12
Juliette : 27

Je penche donc plus pour une erreur dans l'énoncé.

[Deedee81]

Salut,

En effet, il y a une minuscule erreur dans l'énoncé. Minuscule mais qui change tout. La deuxième phrase ne doit pas être :

"C'est évident ! Et il y a 7 ans, tu avais 4 fois mon âge actuel !"

Mais

""C'est évident ! Et il y a 7 ans, tu avais 4 fois mon âge [sous entendu à cette époque] !"

Et là ça marche et donne la réponse attendue.

[albanxiii]

Bonjour,

Tout le monde est concentré sur les calculs et du coup personne ne bronche quand la langue française est martyrisée...

Devinette irrésolvable ?

On dit insoluble

Mon grand père aimait bien ce genre d'énigmes.... Malheureusement pour lui, qui n'avais jamais fait de maths, la mise en équation permet de régler son compte à ce genre d'énigme bien plus vite qu'il ne l'aurait pensé.

Bonne journée.

[v_711]

Tout le monde est concentré sur les calculs et du coup personne ne bronche quand la langue française est martyrisée...

C'est marrant ça :
Le terme "irrésolvable" ne semble pas exister dans le dictionnaire Larousse, alors qu'il est présent dans le Wikitionnaire.

D'accord pour "Insoluble" ; mais d'un point de vue strictement personnel, cela m'évoque plutôt la capacité d'un sel à se décomposer dans un solvant donné.


Merci à Deedee81 !

""C'est évident ! Et il y a 7 ans, tu avais 4 fois mon âge [sous entendu à cette époque] !"

Je n'utilise peut être pas la meilleure terminologie, mais j'arrive à me faire comprendre...
... contrairement à certaines énigmes, devinettes et mises en équation.

[Deedee81]

Je n'utilise peut être pas la meilleure terminologie, mais j'arrive à me faire comprendre...

Devine quoi : il m'arrive souvent de lâcher des belgicismes. Alors les néologismes ne me gênent pas trop.
Et je ne raconte pas de carabistouille et je suis prêt à le jurer au moins septante fois

[JPL]

INSOLUBLE adj. XIIIe siècle, issoluble. Emprunté du latin impérial insolubilis, « indissoluble ; dont on ne peut s'acquitter ».
1. CHIM. Qui ne peut se dissoudre dans un solvant. La résine est insoluble dans l'eau, à l'eau. (On dit aussi Indissoluble.) 2. Qui ne peut être résolu, qui reste sans solution. Difficulté insoluble. Une énigme insoluble. C'est là une question insoluble.

Irrésolvable n'existe pas dans le dictionnaire de l'académie (ni dans celui de Firefox).

[Electron1234]

Bonsoir V_711.Je travaille sur la question. Pour vous reposer les méninges, voici un problème
d'algèbre, fort simple, qui est devenu célèbre. Il m'a été posé en 1938 ! :
J'ai le double de l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez
mon âge, nous aurons ensemble 126 ans. Quel est l'âge de chacun ?

[Electron1234]

Bonsoir V_711.
Je suis surpris d'être le premier à vous présenter la résolution par l'Algèbre :
Soit x (Juliette) et y (Eloïse) les àges actuels.
1° Mise en équation : "Quand j'avais 2 fois ton âge actuel" ? Eloïse était plus jeune de x-2y
Elle avait donc : y-(x-2y) ce qui représente le 1/3 de x
donc: y-(x-2y)=x/3
2° Mise en équation : (y-7)=(x-7)/4
Multiplions par 4 pour chasser ce quotient gênant :
4(y-7)=x-7 4y-28=x-7 4y-28+7=x d'où x=4y-21
Résolution de la 1° Équation:
y-(x-2y)=x/3 chassons les parenthèses: y-x+2y=x/3 y+2y-x=x/3 3y-x=x/3
multiplions par 3 : 9y-3x=x 9y=x+3x 9y=4x remplaçons x par sa valeur dans la
2° équation soit x=4y-21 > 9y= 4(4y-21) 9y=16y-84 84=16y-9y
84=7y Y=84/7= 12 et x=4.12-21 soit: 48-21= 27
J'espère avoir été clair dans ma présentation, l'iPad2 se prêtant mal aux Math's. Merci
À

[Electron1234]

ours.des.carpate. Bonsoir.
Ce n'est pas une devinette, c'est plus sérieux... Sans prétention, c'est scientifique. Ce type
de problème ne prend pas d'emblée le nom de "Mise en équation"(qui mérite d'ailleurs le
pluriel, deux étant indispensables) !
Ensuite, il n'existe que deux méthodes: l'Algèbre, qui est beaucoup plus simple que la
seconde, l'Arithmétique. Vous pouvez ouvrir sur Re V_711.
À l'Ecole primaire, il m'arrivait de buter sur un problème d'Arithmétique. Je le résolvais
par l'Algèbre et je m'efforçais ensuite de construire une solution arithmétique qui surprenait
parfois mon Professeur...

[Electron1234]

Bonjour V_711.
J'attendais un message en réponse à la résolution que je vous ai envoyée il y a quelques
jours. Celle-ci apportait la rectification automatique à l'énoncé erroné. Je vous la confie
aujourd'hui, confidentiellement...
--C'est évident ! Et il y a 7 ans, tu avais le 1/4 de l'âge que j'avais (20/4 = 5) car 5 + 7 = 12
Ou selon une autre forme : -- C'est évident ! Et il y a 7 ans, j'avais 4 fois ton âge -- (20 = 5 x 4)
La forme précédente est préférable, ou l'on doit spécifier 4 fois l'âge que tu avais.
Pour ma part, ce problème est magnifique. Il est similaire à celui que je vous ai proposé
le 19/03/2012 ; sa simplicité n' a pas dû vous poser de soucis. L'avez-vous résolu ?
À bientôt donc.

[pelkin]

Ce type
de problème ne prend pas d'emblée le nom de "Mise en équation"(qui mérite d'ailleurs le
pluriel, deux étant indispensables) !

1) Dans le cas présent, une seule inconnue est nécessaire
2) Dans le cas présent une seule équation est nécessaire
Le pluriel n'a donc aucune raison d'être !

[Electron1234]

Bonsoir pelkin.
Vous prétendez pouvoir résoudre ce problème avec une seule inconnue ! Voulez-vous nous envoyer votre raisonnement ?
Merci.

[evie57]

J'ai une solution mais bizarrement je perds un an lolll

En partant de la fin il y a sept ans tu avais 4 fois mon age Y-7=4x

X+3X+7 = Y quand il avait deux fois l'âge de X il faut retrancher 7 et 2X (X+X=2X +2X=4X +7=Y) Y-7-2X
Donc si l'autre avait le tiers c'est que Y-7-2x-x-7-2x (age de x moins les années 7-2X)=1/3Y
de là equation deux inconnues je trouve X=4 Y=23 donc à 16 ans y avait bien 4 fois l'age de x mais à 8 ans x allait naître dans 11ans ce qui fait 1/3 de 22 ans et non pas 23


J'ai pas mieux ni plus simple

[evie57]

Pour l'enoncé de base avais pas vu electron