Combien de zéros?

[invite252e3464]

Bonjour !

cette petite devinette est de mon prof de maths qui s'amuse à nous donner des petites énigmes avec le programme de colle chaque semaine.

Sans calculatrice, combien y a t il de zéros à la fin du nombre 2005 ?

Bonne réflexion!
-----

[invite4bad5bff]

Wow j'ai du ma a saisir le sens de la question... Je veux bien croire que je suis un être stupide, je te l'accorde, mais peux tu expliciter ta question?

[martini_bird]

Je crois que ipodishima a oublié le ! pour la factorielle :

combien y a t il de zéros à la fin du nombre 2005! ?

Cordialement.

[invite4bad5bff]

Ok merci.
Là ca devient de suite plus ... difficile

[A voir en vidéo sur Futura]

[igor51]

comme on est dans la rubrique humour pas besion de réfléchir donc je dirais soit 2005 soit aucun mais je penche plutot vers la première!!!
en meme temps il doit y en avoir beaucoup donc je ne m'amuserai pas à les compter!!!

[invite252e3464]

eh bien vous me mettez un doute avec le !

pour tout vous dire, je n'ai pas la réponse ... désolé, je pense à la rentrée, d'ici là...

[martini_bird]

Moi, je dis 500.

EDIT: sans le !, c'est un peu tordu, non...

[Loutchos]

un infinité:
2005,0000000000000000000000000 000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000

[Loutchos]

000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000 00000...

[Loutchos]

sorry, je me suis permis... après tout c le forum humour...

[invite4bad5bff]

Pourquoi 500?

Je crois en avoir trouvé quelque chose du genre ...6500, mais ca me parait un peu excessif

[invite86822278]

Je suis d'accord avec martini_bird : 500 zéros en fin.
Quelqu'un verrait une méthode pour essayer de connaitre le nombre total de 0 dans 2005! ?

[invitedebe236f]

401 divisble par 5 401 0
80 divisble par 25 80 de plus et non pas 160 deja 80 compte 80 au dessus
16 divisible par 125 16 de plus idem
3 divisible par 625 3 de plus
soit 500 0 ??

les multiple de 2 ne manquand pas

[martini_bird]

Pour le fun la formule qui donne le nombre de 0 à la fin de x! pour un entier x quelconque:
.

Et en base 12? Combien de 0 à la fin de 2005! ?

[invité576543]

Pour le fun la formule qui donne le nombre de 0 à la fin de x! pour un entier x quelconque:
.

Et en base 12? Combien de 0 à la fin de 2005! ?

??

[invite6f0362b8]

bah cricir a deja repondu ..

[invite6f0362b8]

et en binaire ya combien de 0 ?

[invite6f0362b8]

401 divisble par 5 401 0
80 divisble par 25 80 de plus et non pas 160 deja 80 compte 80 au dessus
16 divisible par 125 16 de plus idem
3 divisible par 625 3 de plus
soit 500 0 ??

je trouve 401

par contre je comprend pas trop pourquoi tu ajoutes les multiples de 25 et 125 ..pour moi il sont deja compter ..


5*5*5*5*5* * 2 * 2 *2*2*2 = 10*10*10*10*10 = 5 zero

et pas 6 (= 5 multiple de 5 plus 1 multiplle de 25)

[invite6f0362b8]

erratum : 5*15*25*35*45 * 16 = 6 zeros ..

[invite1d67a02d]

une infinité, koi?

[martini_bird]

??

En base 12, il faut prendre la 3-valuation, puisqu'il y a de toute façon plus de "4" que de "3". Donc: .

Cordialement.

[invité576543]

En base 12, il faut prendre la 3-valuation, puisqu'il y a de toute façon plus de "4" que de "3". Donc: .

Cordialement.

Sauf au début! Ca ne marche pas pour 3! sauf erreur de ma part...

[invité576543]

Et à reprendre mes notes, 9! aussi (3, 6, 9 : 3⁴, et 2, 4, 6, 8 : 2⁷)... 15! non plus... J'ai la flemme de voir si ça continue, mais ça pourrait être infini...

A moins que je n'ai bien compris le problème?

Cordialement,

[Stevou]

Personnellement, pensant que c'est une question piège, je dirais aucun.
Bon, je sais c'est idiot mais à la fin de 2005!, il n'y a rien d'autre. Comprenez moi

[martini_bird]

Et à reprendre mes notes, 9! aussi (3, 6, 9 : 3⁴, et 2, 4, 6, 8 : 2⁷)... 15! non plus... J'ai la flemme de voir si ça continue, mais ça pourrait être infini...

A moins que je n'ai bien compris le problème?

Cordialement,

Salut,

oui en effet. Le problème se complique par la présence d'un carré dans la décomposition de 12. Je ne sais pas si on peut faire mieux que la formule que tu as donnée au message #15.

Cordialement.