Le calcul différentiel défini par des différences - quoi de plus sensé ?
Bonjour!
Je viens vous faire part de quelque chose que j'ai découvert récemment: Un philosophe - excusez du peu - redéfinit le calcul différentiel... par des différences, en place de le définir avec une limite d'un quotient où le dénominateur "tendrait vers zéro".
Quoi de plus sensé? http://milesmathis.com/are.html
(L'algorithme est en partie Quatre (Part Four) - c'est en anglais.)
Le philosophe, Miles Mathis, n'en reste pas là. Il montre pourquoi la dérivée actuelle du logarithme népérien, "1/x", ne constitue qu'une approximation, et désigne l'étape illégale effectuée dans cette dérivation:
http://milesmathis.com/ln.html
En outre, à cause de la définition de la limite (qui dit que pour un écart donné sur l'abscisse, le mathématicien peut trouver un "y" aussi proche qu'il veut de la fonction), ça reste des comparaisons de distances. C'est très important d'en avoir conscience, car ainsi, on n'"accède" jamais au point.
En particulier, selon lui, dérivées et intégrales seraient appliquées dans tous les sens, puisque l'on prétend effectivement obtenir l'accélération en dérivant la vitesse par rapport au temps, alors qu'on dérive la courbe (accélération) pour obtenir la vitesse.
On a donné une définition à la vitesse instantanée via l'application actuelle de la dérivation sur la courbe, alors que le problème réciproque de trouver une vitesse à partir d'un intervalle de longueur zéro est absurde.
Selon lui, le calcul "infinitésimal" serait non plus exact, mais plus inexact que le calcul à différences finies, en particulier dans son papier sur l'exponentielle:
http://milesmathis.com/expon.html
Je crois que - tel que Miles Mathis l'explique - il serait grand temps que les sections de maths admettent les raccourcis dont elles ont usé dans leur propre domaine, non sans répercussions sur les impasses que connaît la physique depuis maintenant des décennies.
Cette discussion était initialement dans Mathématiques du supérieur. Il serait dommage de la laisser se perdre !
-----
Envoyé par Tryss2 
