Les cinq banquiers

[Archi3]

encore une fois, on est dans le fil ludique, c'est donc un jeu, et la manière d'y jouer dépend des règles. Le jeu "supposons que chacun cherche à maximiser son intérêt de manière rationnelle" (= comme un ordinateur programmé pour rechercher un maximum le ferait) n'est pas le même que le jeu "comment pensez vous que des gens réagiraient dans la vraie vie".
-----

[invite06459106]

Oui, mais au vu de l'énoncé, les banquiers sont des personnes pas des ordi, alors on peut proposer des solutions pour les deux cas, moi j'ai lu "banquiers" pas ordi, du coup j'ai proposé un truc (que je n'ai pas dit infaillible) avec cette donnée "comme dans la vraie vie", peut être une erreur de ma part de penser que logique humaine et d'ordi sont différentes...

[Archi3]

encore une fois l'énoncé était un problème de mathématiques et de logique, pas un problème de psychologie , mais bon inutile de répéter en boucle les mêmes choses ...

[JPL]

Tout ce qui concerne la théorie (classique) des jeux fait l’hypothèse qu’elle met en scènes des individus hyper-rationnels. Autrement dit des "ordinateurs humains" sans affects. C’est dans ce cadre qu’il faut raisonner.

[NicoEnac]

Allez je me lance :

 Cliquez pour afficher

J'appelle les banquiers ainsi : A-B-C-D-E avec A le plus âgé et E le plus jeune.

Je me penche sur le cas où D et E se retrouvent seuls : il suffira à E de voter contre toute proposition de D pour empocher la totalité des lingots.
D a donc tout intérêt à voter pour la proposition de C à partir du moment où il lui propose le moindre lingôt.
Il acceptera donc une proposition 11-1-0.

Par contre, C peut entrevoir une possiblité à 11 lingôts, ce qui le rend peu sensible à une quelconque proposition de la part de A.
Donc d'après le raisonnement précédent, on a C et E qui vont systématiquement voter contre les propositions.

Ainsi B ne verra jamais sa proposition votée (à 2 contre 2 au mieux, impossible d'obtenir une majorité) et sera systématiquement éliminé sans rien.
Il suffit donc pour A de proposer 1 lingôt à B et 2 à D pour obtenir un vote pour majoritairement.

La proposition de A sera donc : 9-1-0-2-0

[invite06459106]

Tout ce qui concerne la théorie (classique) des jeux fait l’hypothèse qu’elle met en scènes des individus hyper-rationnels. Autrement dit des "ordinateurs humains" sans affects. C’est dans ce cadre qu’il faut raisonner.

Merci, je prends note de l'info, dommage que tu sois pas intervenu avant, ça aurait évité tous ces posts...Désolé d'avoir contribué en étant à coté.

[Tryss2]

Allez je me lance :

 Cliquez pour afficher

J'appelle les banquiers ainsi : A-B-C-D-E avec A le plus âgé et E le plus jeune.

Je me penche sur le cas où D et E se retrouvent seuls : il suffira à E de voter contre toute proposition de D pour empocher la totalité des lingots.
D a donc tout intérêt à voter pour la proposition de C à partir du moment où il lui propose le moindre lingôt.
Il acceptera donc une proposition 11-1-0.

Par contre, C peut entrevoir une possiblité à 11 lingôts, ce qui le rend peu sensible à une quelconque proposition de la part de A.
Donc d'après le raisonnement précédent, on a C et E qui vont systématiquement voter contre les propositions.

Ainsi B ne verra jamais sa proposition votée (à 2 contre 2 au mieux, impossible d'obtenir une majorité) et sera systématiquement éliminé sans rien.
Il suffit donc pour A de proposer 1 lingôt à B et 2 à D pour obtenir un vote pour majoritairement.

La proposition de A sera donc : 9-1-0-2-0

Je ne suis pas d'accord : E sait qu'il ne va rien obtenir si C fait sa proposition : il va donc (à priori) accepter la proposition de B si celui ci lui offre au moins un lingot (et non pas refuser toute proposition)

[NicoEnac]

Je ne suis pas d'accord : E sait qu'il ne va rien obtenir si C fait sa proposition : il va donc (à priori) accepter la proposition de B si celui ci lui offre au moins un lingot (et non pas refuser toute proposition)

Effectivement, cela complique la chose...

Je reprends :

 Cliquez pour afficher

Si c'est au tour de D de faire une proposition (pour lui et E), E a tout intérêt à voter contre et empocher la totalité des lingots.
En effet, à 2, E est sûr que la majorité ne sera pas atteinte pour la proposition de D.

Donc D a tout intérêt à accepter la proposition de C et réciproquement.
C en profite pour optimiser son revenu en lui donnant un seul lingot : 11-1-0

Ainsi E se retrouve sans aucun lingot et a effectivement intérêt à accepter la proposition de B, s'il lui en propose au moins un.
Seulement, B a besoin de 3 voix pour valider sa proposition : il en a 2 pour l'instant (lui-même et E), reste à convaincre D ou C.
C ayant à coup sûr 11 lingots si la proposition de B est refusée, D est plus facilement achetable : B propose donc 2 lingots à D, soit un de plus que la proposition de C.
B propose donc : 9-0-2-1

C se retrouve dans cette configuration sans lingot. Il a donc tout intérêt à accepter l'offre de A, s'il lui en propose au moins un.
A a besoin de 3 voix pour valider sa proposition et E est le personnage le plus "achetable" sur la proposition précédente.
Donc A propose : 9-0-1-0-2 que E et C acceptent