Bonjour,
Voici une petite et amusante colle.
Ma figure est un peu bancale mais on sait que la géométrie consiste à raisonner juste sur des figures fausses.
Je vais rédiger la solution. Mais peut-être la trouverez-vous avant !
Cordialementeuclide.jpg
Dernière modification par brhmagupta ; 20/11/2017 à 08h03.
Voici la solution :Cliquez pour afficher
Dernière modification par JPL ; 20/11/2017 à 14h20.
ça s'appelle de l'enfumagebravo !
Je retourne le problème, et reprends les hypothèses:
AC=BD
angle NAC = angle droit
angles: angle NAC différent de angle NBD
poser cette troisième hypothèse crée la contradiction et l'absurdité,
cette hypothèse est intuitivement surnuméraire et excessive
mais je ne vois pas ce qui rend illégal de la poser au début...... avant d'avoir prouvé qu'en fait ces deux angles sont égaux!
rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant.... (Pierre Dac...)
Envoyé par Bounoume
ça s'appelle de l'enfumage
Je retourne le problème, et reprends les hypothèses:
AC=BD
angle NAC = angle droit
angles: angle NAC différent de angle NBD
poser cette troisième hypothèse crée la contradiction et l'absurdité,
cette hypothèse est intuitivement surnuméraire et excessive
mais je ne vois pas ce qui rend illégal de la poser au début...... avant d'avoir prouvé qu'en fait ces deux angles sont égaux!
Bonjour,
Et moi, je ne vois pas pourquoi l'hypothèse qu'un angle soit droit et un autre obtus vous gêne !
La preuve, c'est que si on construit CORRECTEMENT la figure selon ces hypothèses, la figue obtenue a un sens par rapport aux hypothèses.
La "démonstration" par rapport à la figure truquée est parfaitement correcte et il n'existe aucune hypothèse superflue.
Ce "problème" de géométrie était très connu du temps où cette discipline était enseignée en terminale "math élém" (A peu près la série S aujourd'hui) et n'a jamais entraîné l'objection que vous formulez.
A cette époque, et juste pour vous en faire une idée, au programme de la géométrie figuraient entre autres :
Symétrie
Homothétie,
Faisceaux de droites,
Faisceaux de cercles,
Polaire d'un point par rapport à un cercle,
Transformation par polaires réciproques,
Inversion,
Les coniques (obtenues par l'intersection d'un plan avec un cône sous différents angles) : Cercle, ellipse, parabole, hyperbole ces courbes étant étudiées géométriquement et non algébriquement sauf en algèbre.
Etc,
A tout cela, il fallait ajouter la "géométrie descriptive".
Bref, la géométrie constituait une partie importante du programme de mathématiques !
Cordialement.
C'est pas un autre, c'est le même.
Le même QUOI ???
Pas un autre, le même. Et là ça l'est bien (gênant).
bon vu que mon papa m'avait posé le problème quand j'avais 10 ans, je n'ai pas eu trop à chercher
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bon vu que mon papa m'avait posé le problème quand j'avais 10 ans, je n'ai pas eu trop à chercher
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Bonjour,
C'est vrai. En fait, le point O est le centre de rotation qui fait tourner le triangle OAC pour l'amener en OBD. Et la vraie figure apparaissant, il n'y a plus de mystère.
Cet exercice nous avait été proposé par notre prof de maths en nous demandant de trouver en quoi la solution est fausse.
Soit dit en passant, ce "problème" était du niveau de la classe de première et on venait tout juste d'étudier les rotations !
Cordialement.
je précise que je n'avais pas trouvé la solution à 10 ans, mon papa devait me surestimer !
