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Le trésor du pirate.

  1. brhmagupta

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    mai 2016
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    253

    Le trésor du pirate.

    Le trésor du pirate (des Caraïbes, évidemment !).

    Un gus, mettant de l’ordre dans son grenier, découvre au fond d’une vieille malle un parchemin accompagné d’une carte à peu près lisible.
    Ce parchemin explique que ce pirate a enfoui le résultat de ses nombreux larcins sur une île dont il fournit toutes les indications pour le retrouver.
    Il montre aussi comment il s’y est pris pour localiser le trésor :
    Il est parti en ligne droite d’un arbre vers un rocher (voir la carte ci-jointe).
    Arrivé à ce rocher, il a tourné à droite d’un angle droit et, dans cette nouvelle direction, est allé placé un piquet (p1) à la même distance que celle de l’arbre au rocher.
    Puis, il est revenu à l’arbre et s’est dirigé vers le deuxième rocher où il a tourné à gauche et refranchi la même distance que celle de l’arbre à ce nouveau rocher. Là, il a planté un piquet (p2)
    Il a alors enfoui son trésor à mi distance des deux piquets et sur la droite les joignant.
    La carte jointe montre bien comment ce pirate s’y est pris.
    Aussi, notre gus, tout heureux de faire fortune, affrète un bateau et se rend sur l’île indiquée.
    Hélas, si les deux rochers sont bien là, l’arbre, lui, a totalement disparu !
    Notre pauvre gus doit-il renoncer à son trésor ?
    Eh bien non ! Car il est un peu mathématicien et trouve rapidement le trésor quand même.
    Sauriez-vous vous, vous aussi, trouver ce trésor ?

    tre1.jpg

    -----

     


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  2. Lutyx

    Date d'inscription
    septembre 2017
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    Quelque part, dans l'Univers.
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    114

    Re : Le trésor du pirate.

    Bonjour,


    Pourriez vous me montrer, une trace de recherche ? même infructueuse que je puisse vous aider ?


    Cdt, Lutyx.
    "Tout grand progrès scientifique est né d'une nouvelle audace de l'imagination."
     

  3. brhmagupta

    Date d'inscription
    mai 2016
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    Île de France
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    Re : Le trésor du pirate.

    Citation Envoyé par Lutyx Voir le message
    Bonjour,


    Pourriez vous me montrer, une trace de recherche ? même infructueuse que je puisse vous aider ?


    Cdt, Lutyx.
    Bonjour,
    Grand merci pour votre proposition d'aide, mais je connais la solution.
    Un indice : Assimiler l'île au plan complexe.
    Cordialement.
    Dernière modification par brhmagupta ; 16/11/2017 à 10h13.
     

  4. Deedee81

    Date d'inscription
    octobre 2007
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    Re : Le trésor du pirate.

    Salut,

    Je pense que le problème de Lutyx est qu'il ait peur que ce soit une question scolaire, ça y ressemble (et c'est impossible à savoir, même si tu l'affirmes au et fort).
    Donc, je propose que tu mettes ta solution en spoiler, comme ceci :

     Cliquez pour afficher
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  5. brhmagupta

    Date d'inscription
    mai 2016
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    90
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    253

    Re : Le trésor du pirate.

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Salut,

    Je pense que le problème de Lutyx est qu'il ait peur que ce soit une question scolaire, ça y ressemble (et c'est impossible à savoir, même si tu l'affirmes au et fort).
    Donc, je propose que tu mettes ta solution en spoiler, comme ceci :

     Cliquez pour afficher
    C'est vraiment un petit problème sérieux de mathématiques élémentaires (niveau terminale S) présenté de façon ludique.
     


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  6. JPL

    Date d'inscription
    septembre 2003
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    69 178

    Re : Le trésor du pirate.

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Je pense que le problème de Lutyx est qu'il ait peur que ce soit une question scolaire, ça y ressemble (et c'est impossible à savoir, même si tu l'affirmes au et fort).
    Vu l’âge donné à l’inscription, s’il est sincère, c’est une hypothèse à exclure.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
     

  7. Deedee81

    Date d'inscription
    octobre 2007
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    Re : Le trésor du pirate.

    Bien vu. Laissons donc courir
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  8. brhmagupta

    Date d'inscription
    mai 2016
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    Re : Le trésor du pirate.

    A la question : Est-ce un problème scolaire ?, la réponse est oui !
    Peut-être la précision fournie à Lutyx est-elle passée inaperçue ?
    J'ai en effet répondu : Un indice : Assimiler l'île au plan complexe.

    Ce qui prouve bien le caractère sérieux et mathématique du problème proposé.
    Mais je n'insiste pas ...
     

  9. Deedee81

    Date d'inscription
    octobre 2007
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    Courcelles - Belgique
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    Re : Le trésor du pirate.

    Citation Envoyé par brhmagupta Voir le message
    Mais je n'insiste pas ...
    Non, non, si c'est scolaire (mais pas une question que tu dois résoudre pour l'école) pas de problème
    Et comme j'ai dit, pourquoi tu ne donnes pas la réponse (dans un spoiler pour que ne pas le montrer d'office) ? Ca résoudrait tout litige.

    (le problème n'était pas le sérieux ou l'absence de math, le problème est que lorsqu'un étudiant pose une question, il doit montrer ce qu'il a déjà fait pour essayer de répondre et dire où il coince).
    Dernière modification par Deedee81 ; 16/11/2017 à 14h26.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  10. brhmagupta

    Date d'inscription
    mai 2016
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    Re : Le trésor du pirate.

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Non, non, si c'est scolaire (mais pas une question que tu dois résoudre pour l'école) pas de problème
    Et comme j'ai dit, pourquoi tu ne donnes pas la réponse (dans un spoiler pour que ne pas le montrer d'office) ? Ca résoudrait tout litige.

    (le problème n'était pas le sérieux ou l'absence de math, le problème est que lorsqu'un étudiant pose une question, il doit montrer ce qu'il a déjà fait pour essayer de répondre et dire où il coince).
    Bien, voici donc une réponse assez rapide
     Cliquez pour afficher

    mais qui sera comprise des élèves de terminale S :
    Dernière modification par Antoane ; 16/11/2017 à 14h34. Motif: Ajout des balises spoiler
     

  11. Deedee81

    Date d'inscription
    octobre 2007
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    Courcelles - Belgique
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    55
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    Re : Le trésor du pirate.

    Merci,

    Info pour ceux qui veulent chercher un peu cet exercice sympathique : ne regardez pas trop vite la réponse.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  12. brhmagupta

    Date d'inscription
    mai 2016
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    Île de France
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    90
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    253

    Re : Le trésor du pirate.

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Merci,

    Info pour ceux qui veulent chercher un peu cet exercice sympathique : ne regardez pas trop vite la réponse.
    C'est moi qui vous remercie d'avoir caché la réponse. C'est justement ce que je souhaitais : La faire chercher et trouver par les "S" !
    Cordialement.
     

  13. jacknicklaus

    Date d'inscription
    janvier 2017
    Messages
    1 194

    Re : Le trésor du pirate.

     Cliquez pour afficher
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
     

  14. brhmagupta

    Date d'inscription
    mai 2016
    Localisation
    Île de France
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    90
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    253

    Re : Le trésor du pirate.

    Citation Envoyé par jacknicklaus Voir le message
     Cliquez pour afficher
    Bonjour,
    Oh quelle honteuse étourderie !
    Merci d'avoir corrigé !!!!
    En espérant pas d'autres faute d'inattention !!!
    Cordialement.
    soltre2.jpg
    Dernière modification par brhmagupta ; 22/11/2017 à 06h06.
     

  15. Resartus

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Messages
    3 204

    Re : Le trésor du pirate.

    Bonjour,
    Caramba, encore raté!

    On a en réalité z3-z1=i(z-z1) et de même z4-z2=-i(z-z2)

    Et à l'arrivée, le résultat est (z1+z2)/2 +i(z2-z1)/2. Mais le dessin est bon...
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
     

  16. brhmagupta

    Date d'inscription
    mai 2016
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    Île de France
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    90
    Messages
    253

    Re : Le trésor du pirate.

    Citation Envoyé par Resartus Voir le message
    Bonjour,
    Caramba, encore raté!

    On a en réalité z3-z1=i(z-z1) et de même z4-z2=-i(z-z2)

    Et à l'arrivée, le résultat est (z1+z2)/2 +i(z2-z1)/2. Mais le dessin est bon...

    Bonjour,
    Très juste !
    J'espère qu'il n'y a qu'aujourd'hui que mes neurones batifolent !
    Merci pour votre rectification !
     

  17. andretou

    Date d'inscription
    août 2009
    Localisation
    Haute Saintonge
    Âge
    54
    Messages
    1 058

    Re : Le trésor du pirate.

    Merci brhmagupta pour ce problème en effet intéressant.
    Mais est-ce qu'Euclide, assisté de Thalès et de Pythagore, aurait pu le résoudre (sachant que les nombres complexes n'avaient pas été découverts mais que les pirates existaient déjà ) ?
    A priori je suppose que oui, mais j'avoue que je ne vois pas comment.
    Si quelqu'un a une solution "euclidienne", cela m'intéresse beaucoup...
    Bon, le connaissable, c'est fait... Qu'est-ce qu'il nous reste maintenant à découvrir ?
     

  18. brhmagupta

    Date d'inscription
    mai 2016
    Localisation
    Île de France
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    90
    Messages
    253

    Re : Le trésor du pirate.

    Citation Envoyé par andretou Voir le message
    Merci brhmagupta pour ce problème en effet intéressant.
    Mais est-ce qu'Euclide, assisté de Thalès et de Pythagore, aurait pu le résoudre (sachant que les nombres complexes n'avaient pas été découverts mais que les pirates existaient déjà ) ?
    A priori je suppose que oui, mais j'avoue que je ne vois pas comment.
    Si quelqu'un a une solution "euclidienne", cela m'intéresse beaucoup...
    Bonjour,
    Je doute qu'Euclide aurait pu trouver le trésor mais très probablement Descartes !
    Je vais m'y coller.
    Cordialement.
     

  19. brhmagupta

    Date d'inscription
    mai 2016
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    Île de France
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    90
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    253

    Re : Le trésor du pirate.

    Citation Envoyé par brhmagupta Voir le message
    Bonjour,
    Je doute qu'Euclide aurait pu trouver le trésor mais très probablement Descartes !
    Je vais m'y coller.
    Cordialement.
    Proposition de voie à la solution :
    tresd1.jpg
     

  20. brhmagupta

    Date d'inscription
    mai 2016
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    253

    Re : Le trésor du pirate.

    Citation Envoyé par brhmagupta Voir le message
    Proposition de voie à la solution :
    Pièce jointe 354799
    Encore mes étourderies : Lire ST perpendiculaire à Sr2. De plus, S est équidistant de r1 r2 !!!
    Là, je me répands en un fleuve d'excuses ...
     


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