Bonjour, cliquez-ici pour vous inscrire et participer au forum.
  • Login:



+ Répondre à la discussion
Page 1 sur 2 1 DernièreDernière
Affichage des résultats 1 à 15 sur 25

Enigme des 3 portes

  1. Jacques 1515

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Localisation
    Région Parisienne
    Âge
    64
    Messages
    128

    Enigme des 3 portes

    Le jeu oppose un présentateur à un candidat .
    Le candidat est placé devant trois portes fermées.
    Derrière l'une d'elles se trouve une voiture et derrière chacune des deux autres se trouve une chèvre (ou tout autre prix sans importance).
    Il doit tout d'abord désigner une porte.
    Puis le présentateur ouvre une porte qui n'est ni celle choisie par le candidat, ni celle cachant la voiture (le présentateur sait quelle est la bonne porte dès le début).
    Le candidat a alors le droit ou bien d'ouvrir la porte qu'il a choisie initialement, ou bien d'ouvrir la troisième porte.

    A t-il interet a conserver son choix initial ou à choisir l'autre porte ?
    Le choix n'est pas aussi évident qu'on croit

    Ce paradoxe est connu mais il faudra l'expliquer de façon simple et rigoureuse.
    Ne pas donner trop tôt la réponse SVP !

    -----

     


    • Publicité



  2. Dynamix

    Date d'inscription
    août 2014
    Messages
    10 370

    Re : Enigme des 3 portes

    Salut

    C' est un classique de chez classique .
    Tout le monde connait ce problème .
     

  3. Jacques 1515

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Localisation
    Région Parisienne
    Âge
    64
    Messages
    128

    Re : Enigme des 3 portes

    Bien sur que c'est un classique mais tout le monde ne connait pas les raisonnements s'y rapportant et en particulier les plus jeunes !

    On sort bien des films policiers comme le crime de l'Orient-Express alors que le dénouement est connu depuis 1934 !
    et que dire des tutoriels et conférences sur la relativité alors que cette théorie est classique et connue depuis plus de 100 ans !
     

  4. LeMulet

    Date d'inscription
    septembre 2016
    Âge
    49
    Messages
    997

    Re : Enigme des 3 portes

    Citation Envoyé par Jacques 1515 Voir le message
    Bien sur que c'est un classique mais tout le monde ne connait pas les raisonnements s'y rapportant et en particulier les plus jeunes !
    Ben justement, les plus jeunes, on ferait bien de leur apprendre que la chèvre a bien plus d'importance que la voiture.
    Donc je préfère qu'on dise qu'il n'y a rien derrière les deux autres portes plutôt qu'on dise qu'une chèvre est sans importance.
    A partir de là je veux bien considérer que cette énigme présente du sens.
    Bonjour, et Merci.
     

  5. Schrodies-cat

    Date d'inscription
    avril 2015
    Messages
    1 165

    Re : Enigme des 3 portes

    Comme toujours quand on présente ce problème, il manque une hypothèse dans l'énoncé :
    Il faut que le candidat sache que le présentateur, après que le candidat ait fait son choix, ouvrira une autre porte derrière laquelle ne se trouve pas la voiture et lui proposera de changer son choix.
    Faute de quoi, un présentateur vicelard pourrait n'ouvrir une porte et lui proposer de changer son choix que si la voiture se trouve derrière la porte que le candidat a choisi en premier, et cela ne marche plus.
    Dernière modification par Schrodies-cat ; 27/12/2017 à 18h15.
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .
     


    • Publicité



  6. Jacques 1515

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Localisation
    Région Parisienne
    Âge
    64
    Messages
    128

    Re : Enigme des 3 portes

    Cette enigme fait l'objet du paradoxe nommé Monty Hall (nom du présentateur) qui a usé un grand nombre de logisticiens et de matheux
    Le plus incroyable est que sur cette énigme les pigeons ont dépassés les humains en gain !!!!
    moi qui les croyait au dernier rang de l'espèce animal ...
    regardez les tests !!!!

    https://www.sciencesetavenir.fr/anim...e-par-5_103021
     

  7. Dynamix

    Date d'inscription
    août 2014
    Messages
    10 370

    Re : Enigme des 3 portes

    Citation Envoyé par Schrodies-cat Voir le message
    Il faut que le candidat sache que le présentateur, après que le candidat ait fait son choix, ouvrira une autre porte derrière laquelle ne se trouve pas la voiture et lui proposera de changer son choix.
    Non , pas du tout .
    Qu' il le sache ou pas ne change rien au problème .
     

  8. Schrodies-cat

    Date d'inscription
    avril 2015
    Messages
    1 165

    Re : Enigme des 3 portes

    Ben si, et je l'ai expliqué en une ligne.
    Bon, quand on joue à un jeu dont on ne connait pas les règles, c'est moins favorable.
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .
     

  9. vgondr98

    Date d'inscription
    septembre 2014
    Messages
    488

    Re : Enigme des 3 portes

    La connaissance ou non des règles du jeu ne change pas les probabilités de gain, en revanche si le candidat ne connaît pas les règles du jeu, il ne pourra pas établir de stratégie.
    Malgré cette impossibilité d'établir une stratégie (sous réserve que les règles du jeu soit les règles du jeu classique, c'est-à-dire que le présentateur est obligé d'ouvrir une porte quelque soit le choix initial du candidat), changer de porte sera toujours l'option la plus avantageuse.

    Je connais 2 manières d'expliquer en quoi changer de porte est plus avantageux sans utiliser la formule de Baye.
    1) Imaginons qu'il y ait non pas 3 portes mais 1 000 000 de portes.
    Le candidat choisit une porte au hasard avec une proba de trouver la bonne porte de 1 / 1 000 000.
    Au second tour, le présentateur laisse la porte du candidat fermée et ouvre toutes les autres portes sauf une de sorte que derrière une des portes qui reste fermée se cache la voiture.
    Doit-il changer de porte ou garder sa porte ?

    2) Imaginons que le candidat ait juste au premier tour. S'il choisit de changer de porte alors il aura tord au second tour (stratégie A).
    Imaginons que le candidat ait juste au premier tour. S'il choisit de ne pas changer de porte alors il aura juste au second tour (stratégie B).

    Imaginons que le candidat ait tord au premier tour. S'il choisit de changer de porte alors il aura juste au second tour (stratégie A).
    Imaginons que le candidat ait tord au premier tour. S'il choisit de ne pas changer de porte alors il aura tord au second tour (stratégie B).

    La proba d'avoir juste au premier tour est de 1/3.
    La proba d'avoir tord au second tour est de 2/3.

    La stratégie A change une réussite en échec et un échec en réussite avec une probabilité de 1.
    Donc comme il y a 2 chance sur 3 d'avoir un échec au premier tour, le choix de la stratégie A fait qu'il y a 2 chance sur 3 d'avoir une réussite au second tour (2/3 * 1).
     

  10. obi76

    Date d'inscription
    mai 2007
    Localisation
    Paris
    Âge
    32
    Messages
    15 360

    Re : Enigme des 3 portes

    Bof, un simple arbre fait l'affaire.

    1° branche : on tombe sur la porte gagnante (1/3). soit on change d'avis, probabilité de gain = 0, soit on ne change pas : probabilité de gain = 1
    2° branche : on tombe sur une porte perdante (2/3). soit on change d'avis (probabilité de gain = 1 puisque le présentateur a ouvert l'autre perdante), soit non (probabilité de gain = 0 )

    Si on change d'avis : probabilité de gain = 1/3*0 + 2/3*1 = 2 chance sur 3
    Si on ne change pas d'avis : probabilité de gain = 1/3 + 0*2/3 = 1 chance sur 3

    2x plus de chances de gagner si on change d'avis, c'est tout...
    Des gens qui savent le faire, il y en a plein, des gens qui savent ce qu'ils font, nettement moins.
     

  11. Dattier

    Date d'inscription
    août 2017
    Localisation
    EnigmeLand
    Messages
    304

    Re : Enigme des 3 portes

    Salut,

    Citation Envoyé par Dynamix Voir le message
    Qu' il le sache ou pas ne change rien au problème .
    Je suis d'accord avec Shrodies, imagine que le présentateur ne donne la permission de changer de porte que lorsque la porte que l'on a choisi au départ est gagnante, alors si le présentateur demande de garder ou choisir une nouvelle porte, je garde ma porte et toi ?

    Cordialement.
    Plus c'est facile à comprendre, plus c'est dur à trouver
     

  12. pm42

    Date d'inscription
    juillet 2015
    Messages
    4 204

    Re : Enigme des 3 portes

    Il y a des livres complets sur le sujets et des simulateurs en ligne pour les incrédules :

    http://lmrs.univ-rouen.fr/Vulgarisation/Hall/hall.html

    Voir aussi : https://www.scientificamerican.com/a...-hall-problem/ qui parle notamment du bouquin https://global.oup.com/academic/prod...cc=fr&lang=en&
    Dernière modification par pm42 ; 30/12/2017 à 12h39.
     

  13. Deedee81

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Localisation
    Courcelles - Belgique
    Âge
    55
    Messages
    28 966
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  14. polo974

    Date d'inscription
    février 2007
    Messages
    8 409

    Re : Enigme des 3 portes

    Citation Envoyé par Schrodies-cat Voir le message
    Ben si, et je l'ai expliqué en une ligne.
    Bon, quand on joue à un jeu dont on ne connait pas les règles, c'est moins favorable.
    je te propose un jeu: tire une carte parmi les quatre sur la table: si c'est un as, tu as gagné.

    tu ne connais pas toutes les règles, vu que tu ne sais pas quelles sont les cartes sur la tables.
    et bien, si j'y ai mis 4 as: tu gagne à tous les coups, donc ton affirmation est fausse ! ! !

    sinon, le "vicelard" présumé est hors scope du jeu présenté vu qu'il est clairement indiqué que le présentateur ouvre systématiquement une porte.

    enfin, le fait que le joueur ne connaisse pas la règle de l'ouverture d'une porte ne change rien à ses chances finales.
    avec ou sans cette info, les 3 portes sont équivalentes lors du premier choix.
    Le mieux est l'ennemi du bien, et c'est bien mieux comme ça...
     

  15. Deedee81

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Localisation
    Courcelles - Belgique
    Âge
    55
    Messages
    28 966

    Re : Enigme des 3 portes

    Salut,

    Citation Envoyé par polo974 Voir le message
    donc ton affirmation est fausse ! ! !
    Parfois fausse.

    Je dirais que pour la plupart des jeux, cela implique en fait qu'on ne sait pas jouer du tout sauf à avoir quelqu'un au-dessus de l'épaule pour rectifier au fur et à mesure (au bridge, aux échecs, etc...)
    Pour le reste, ignorer les règles constitue souvent un désavantage (on est incapable de savoir quels seraient les bons et mauvais coups).
    Et dans quelques cas ça n'a pas d'importance, en fait dans tous les jeux où aucune déduction n'est utile. C'est le cas du jeu que tu proposes (pas besoin de mettre quatre as d'ailleurs) ou du jeu de bataille aux cartes.


    Et dans le jeu des trois portes, ne pas connaitre les règles est un désavantage car on ne peut alors pas en déduire qu'on a intérêt à changer de choix au second coup.

    D'une manière générale (je suis sûr qu'on doit en parler dans un des liens ci-dessus ) pour faire comprendre l'intérêt du changement, je propose la variante :
    il y a mille porte dont une seule avec le gros lot. Tu choisis une porte (sans l'ouvrir). Le maître du jeu te montre 998 autres portes où il n'y a rien dedans.
    Doit-on changer pour prendre la dernière porte restante ?
    Un minimum de réflexion permet de comprendre qu'on a vraiment intérêt à changer. Et un autre minimum de réflexion montre alors que cela s'applique à trois portes.
    (en logique, rien de tel que de pousser quelqu'un à trouver par lui-même ).

    Mais le plus intéressant dans ce jeu est "pourquoi y en a-t-il tant qui se trompent ?". Mais ce problème est alors plus psycho-sociologique que mathématique
    Dernière modification par Deedee81 ; 03/01/2018 à 11h18.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     


    • Publicité







Sur le même thème :


    301 Moved Permanently

    301 Moved Permanently


    nginx/1.2.1



 

Discussions similaires

  1. [ENIGME] L'énigme la plus difficile au MONDE
    Par Enigme52 dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 56
    Dernier message: 29/06/2016, 16h24
  2. L'énigme des deux gardes et des deux portes
    Par Candide_IeS dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 27
    Dernier message: 17/07/2015, 16h31
  3. Les 3 portes
    Par pesdecoa dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 169
    Dernier message: 24/11/2012, 19h50
  4. Les 3 portes
    Par Etorre dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 9
    Dernier message: 24/07/2011, 22h43
  5. portes
    Par jeancellet dans le forum Bricolage et décoration
    Réponses: 1
    Dernier message: 12/03/2009, 20h20