L'énigme des deux gardes et des deux portes

[Candide_IeS]

Hyper-connue mais très intéressante, alors pour ceux qui ne connaissent pas (l'histoire peut varier mais le principe est le même).

Vous avec couché avec une des femmes du sultan (si,si). La sultan l'apprend.
Magnanime et féru de logique, il vous propose un deal: il vous met dans une pièce avec deux gardes, l'un dit toujours la vérité et l'autre ment toujours.

Chaque garde garde une porte, une des portes vous mènera à la mort (ben oui faut tout de même pas plaisanter avec le sultan) alors que l'autre vous rendra votre liberté.

Les gardes connaissent tout: ils savent quelle porte est la bonne, savent quel garde dit toujours la vérité et quel garde ment toujours

Vous n'avez le droit qu'a une seule question à un seul des gardes et la réponse doit forcément être oui ou non.

Comment faites-vous pour trouver la bonne porte à coup sur?

Si vous trouver la solution, mettez-la entre balises "spoiler" pour laisser les autres chercher!

[Gawel_UTBM]

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"si je demande à l'autre gardien quelle porte je dois utiliser pour retrouver ma liberté, laquelle me désignera-t-il ?"

et je prends l'autre

[Thelz]

Je ne sais pas si la réponse ne provient que des tréfonds de ma mémoire, mais c'est toujours gratifiant de la retrouver !
La voici :

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Soit les portes A et B avec chacune son garde. On pose la question au garde A :
Vous : "Le garde menteur protège-t-il la porte me conduisant à la mort ? "
A : "Oui"
=> S'il dit la vérité, alors B est le menteur et on doit prendre la porte A
=> S'il ment, alors le garde menteur conduit à la vie, et comme c'est lui qui ment on doit prendre la porte A
A : "Non"
=>S'il dit la vérité, le garde menteur conduit à la vie, donc lui-meme conduit à la mort : on doit prendre la porte B
=>S'il ment, le garde menteur conduit à la mort et il s'agit de lui-même : on doit prendre la porte B

Et voilà, le tour est joué !

on dirait que ce n'est pas de la mémoire, jen'ai pas la meme version que les autres ^^

[sylph]

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il faut demander "Demande à ton collègue de me dire si cette porte mène à la mort ?" en montrant une porte

Si oui c'est la bonne
Si non, c'est l'autre

Archi connu, en effet

[Candide_IeS]

Envoyé par sylph

Archi connu, en effet

Ca fait du bien de réviser les classiques )

Il y a une troisième possiblité:

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Pendre n'importe quel garde et lui demander:
"si je te demandais si la porte que tu protege est celle menant à la liberté, que me répondrais-tu?
Si c'est la bonne porte
-celui qui dit la vérité répondra oui
-celui qui ment répondrait non si je lui demandais (car il ment), mais comme il ment sur ce qu'il répondrait si je lui demandais, il va me dire oui
Marche pareil pour la mauvaise porte. Donc si le garde répond oui, il faut prendre cette porte, sinon l'autre.

Je me disais:
-La méthode de Gawel_UTBM et sylph consite à faire passer l'info par les deux gardes, de facon à ce qu'on soit sur que l'info soit fausse
-La méthode que je vient de donner consiste à faire passe l'info deux fois par le même garde, de facon à être sur qu'elle soit juste
-Mais pour la méthode de Thelz, j'ai du mal à cerner comment elle marche...

[kru]

Envoyé par Candide_IeS

-Mais pour la méthode de Thelz, j'ai du mal à cerner comment elle marche...

Cette méthode ne marche pas, étant donné qu'il y a encore un "si" après la question... Tout ce que ça apporte c'est de savoir quel garde (menteur ou non) garde quelle porte (liberté ou mort), mais tu ne sais ni qui ment ni où est la bonne porte, tu as juste fait l'association porte-garde.

le principe de double mensonge/double vérité aboutit à une vérité, cette méthode te permet de trouver la bonne porte : A=non(nonA)

Bon we a tous

[Candide_IeS]

Envoyé par kru

Cette méthode ne marche pas, étant donné qu'il y a encore un "si" après la question... Tout ce que ça apporte c'est de savoir quel garde (menteur ou non) garde quelle porte (liberté ou mort), mais tu ne sais ni qui ment ni où est la bonne porte, tu as juste fait l'association porte-garde.

le principe de double mensonge/double vérité aboutit à une vérité, cette méthode te permet de trouver la bonne porte : A=non(nonA)

Bon we a tous

Je crois que cette méthode est bonne, il n'y a plus de 'si' puisque a chaque fois les deux cas du "si" menent au même resultat.

[Thelz]

Hello

Bah ouai jtrouve pas de faille dans mon truc

C'est juste que dans ce raisonnement, on ne demande pas directement au garde ce qu'il garde (hum..^^). Mais ça conduit bien à la détermination de la porte à ouvrir.
Jme sens incompris

Bonsoir à tous !

[Candide_IeS]

Envoyé par Thelz

Hello

Bah ouai jtrouve pas de faille dans mon truc

C'est juste que dans ce raisonnement, on ne demande pas directement au garde ce qu'il garde (hum..^^). Mais ça conduit bien à la détermination de la porte à ouvrir.
Jme sens incompris

Bonsoir à tous !

Mais ta proposition marche!

[kru]

Autant pour moi, j'm'en excuse, j'ai lu ta réponse trop vite Thelz, mais en effet elle marche très bien !

ça nous fait revenir à un autr débat : la lecture en diagonale est elle vraiment efficace ?!

++