systeme d'equation (avec une infinité de solution )

[invite35464c84]

salut les copains
j'ai un systeme de deux equation du premier degré :
y =2x - 4y = 5/3
y = 3x - 6y =5/2

en calculant le determinant on se rend compte que celui ci est = a 0
de plus on se rend compte que ces deux equations sont en realité parfaitements egales (on multiplie la première equation par 3 et la deuxième par 2 )
donc ce systeme admet une infinité de solution mais a la correction de cet exercice il y est ecrit que :
le systeme est equivalent a une equation unique
6x -12y = 5
et que:
y peut prendre n'importe quel valeur t et donc
x = (1/6)(12t + 5)
x = 2t + 5/6
et au final les solutions de ce systeme sont :
(2t + 5/6, t) avec t reel quelconque
mais si j'ai bien compris
est ce que la solution precedente est equivalente a la solution suivante :
y = (5 - 6x)(-1/12)
y = (-5/12) + (x/2)

x peut prendre n'importe quel valeur de t
donc :
y = (-5/12) +(t/2)
donc les solutions sont :
(t , (-5/12 +(t/2)) avec t reel.
merci d'avance

je suis maitre de tes pensé maitre de ta vision et maitre de ton opinion qui suis je?
.....................
les media

[invitebe53ee61]

Oulala j'ai eu du mal ???
Au débu je n'avai pas compris, c'est comme ça qu'il faut le comprendre?

f(x;y) =2x - 4y = 5/3
f(x;y) = 3x - 6y =5/2

C'est hallucinant une correction d'exercice pareille...
Jamais vu ça !!
C'est quelle édition

Sinon peut-etre y a t-il une application?
Laquelle?
Peut-etre pour l'age du capitaine...

[invite35464c84]

oops
une petite erreur de ma part en faite il n'y a pas de "y =" donc le systeme donne en faite :
2x - 4y = 5/3
3x - 6y =5/2
mais il n'y a aucune application de cet exercice.

[invite489d0396]

dans ce cas il s'agit d'équation d'un plan:
6x+12y-5=0
et elle admit une infinité de solutions.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteab2b41c6]

dans ce cas il s'agit d'équation d'un plan:
6x+12y-5=0
et elle admit une infinité de solutions.

J'aurai pas dit un plan...