périmètre rectangle dans triangle rectangle

[invite2fcf333c]

ABC est un triangle rectangle tel que AB = 8 ; AC = 6 ; BC = 10.
M est un point de [AB], on note AM = x
On construit N sur [BC] et P sur [AC] tels que AMNP soit un rectangle.

1) Exprimer la longueur y du côté [AP] en fonction de x.
Ca j'ai fait avec Thalès et j'ai trouvé y = 6-6/8x

2) Exprimer p(x) le périmètre de AMNP en fonction de x.

P_AMNP = 2x + 2(6-6/8x)
P_AMNP = (x-6/8x) + (x-6/8x) + 12
P_AMNP = 12 + 1/2x

Je pense que c'est ça...

3) Résoudre graphiquement, puis par le calcul p(x) = 15.

C'est là où je bloque... Je ne vois pas quoi faire... Il me faudrait une autre valeur du périmètre du rectangle, une autre valeur de y ou tt simplement il me faudrait connaître x.


Merci de votre aide

Thomas3400.