Potentiel sur une sphère chargée

[invite348ff59e]

salut, on a une sphère de rayon R chargée de façon homogène avec une charge Q.

je pose k = 1/4piε pour plus de lisibilité avec ε la constante électrique

dV = k*dq*1/r = k*σ*dS*1/r avec σ = Q/piR^2

dV = k*σ*1/r *r^2 sinφdϑdφ

Je dois trouver le potentiel au centre de la shpère, je fais donc une intégrale de surface en passant r=R et en intégrant dϑ de 0 à 2pi et dφ de 0 = pi pour trouver V = Q/pi*R il y a peut être une erreur de calcul mais je pense que la démarche est bonne. Là où je coince, c'est que je dois aussi calculer le potentiel à la surface et là je coince car r = 0 et ça ne marche plus.

Ma question est donc la suivante, comment dois-je m'y prendre?

Merci d'avance.

Bonjour, si je comprends bien ,cette sphère est homogène creuse mais pas pleine. donc toutes les charges se trouvent à la surface . à l'intérieur , pas de charges; et chaque élement dq a un élement symétrique dq'.dq crée un champ dE au point O supposé centre de la sphère considérée, et par raison de symétrie dq' crée aussi un champ -dE au même point ,et la resulante de deux champs est nulle(E=0) en ce point par conséquent v=cte. à la surface,prendre r=R sachant que r n'est pas variable c'est-à -dire dr=o. merci