Bonjour,
pour répondre à cette question, il te faut quelques notions de biologie évolutive, et éventuellement de génétique formelle et de génétique des populations.
Pour faire simple et rapide, il faut savoir qu'il y a plusieurs facteurs d'évolution d'une espèce (mutation, sélection naturelle, dérive). Le principal facteur d'augmentation de la diversité génétique d'une population, ce sont les mutations, qui créent de nouveaux allèles (versions de gènes).
Dans la nature, des mutations génétiques se produisent tout le temps, ce qui fait que de nouveaux allèles sont toujours fabriqués. Cependant, ces allèles ne sont pas forcément très fréquents, car ils ne sont pas forcément avantageux. Par exemple, un allèle qui donne les poils ras n'est pas avantageux dans un pays froid. Cependant ces allèles ne disparaissent pas pour autant, ils sont juste rares.
Dans un environnement donné, une population peut donc accumuler comme ça un grand nombre de mutations dites récessives (car il faut avoir deux allèles identiques pour l'exprimer). On a l'impression que tous les individus sont pareil, mais en fait il y a une grande diversité génétique.

QUand les éleveurs s'en mêlent, ils font beaucoup de croisements consanguins, ce qui a pour effet de "réveler" les allèles récessifs, et ensuite, ils croisent entre eux les individus qui présentent les caractèrent qui leur plaisent.
Ils utilisent le même mécanisme que la sélection naturelle, maison parle là de "sélection artificielle".
En outre, ils peuvent tomber aussi sur de nouvelles mutations, car le chien comme le chat sont domestiqués depuis pas mal de temps.

Voilà, c'est une tentative de réponse rapide et un peu simplifiée, mais en fonction de ton niveau de biologie, ça risque d'être plus ou moins facile à comprendre...