Forme de l'univers - espace de Poincaré

[invité576543]

Bon, je vais proposer une réponse à ma propre question, toute confirmation (ou infirmation) sera la bienvenue.

L'espace de Poincaré serait directement lié à l'hyperdodécaèdre, polytope régulier en 4D, vu comme un pavage de S3 en 120 cellules. La variété de Poincaré est obtenu par assimilation des cellules entre elles.

Le groupe de symétrie de l'hyperdo a 14400 éléments, mais un dodécaèdre peut être vu comme formé de 120 éléments isométriques. J'imagine que cela veut dire qu'il existe un sous-groupe de 120 éléments transitif sur les cellules, engendré par les 6 "je translate d'une cellule en la tournant", et que l'espace de Poincaré est le quotient de S3 par ce groupe de 120 éléments?

Cordialement,