C'est pas tres complique le calculer à la main, seulement 5 passage, mais si tu veux/peux utiliser Maple regarde dans l'help LUdecomp, ca doit etre quelque chose comme:

Code:
with(linalg):
A:=matrix([[1,1,0,2,1],[2, -2, 2, -1, 1],[-1, 0, 0, 0 , -1],[0, 0, 1, 1, 0],[-1, 0, 2, 3, -1]]);
U:=LUdecomp(A);
determinantA:=U[1,1]*U[2,2]*U[3,3]*U[4,4]*U[5,5];
determinantA3:=(U[1,1])^3*(U[2,2])^3*(U[3,3])^3*(U[4,4])^3*(U[5,5])^3;
et pour controler:

Code:
det(A);
det(A^3);