La formule de Reech relie les coefficients de compressibilité isotherme et isentropique définis par :
KT = -1/V *(dV/dP)T à T constante
KS = -1/V *(dV/dP)S à S constante (entropie)

Ainsi pour une évolution d'un système isentropique (dS = 0) d'un fluide, on peut écrire :
T.dS = µ.dP+l.dV = 0

donc (dV/dP)S = -µ/l

et on peut utiliser la formule relative aux différentielles :

(dV/dT)p (dP/dV)T (dT/dP)V = -1

tu trouves alors dV/dP = -V/gamma*KT

ainsi en combinant la formule précédente avec la définition de KS, on obtient la formule de Reech :
KT = gamma*KS (gamma indice d'Euler)
_______
Pour les gaz parfaits :

KT = 1/P et KS = 1/(gamma*P)

Pour l'exo, je passe....