Trouver un sujet de TPE avec math et SVT.

[neokiller007]

Salut,

Alors voila je suis en 1er S et c'est (enfin^^) à mon tour de faire un TPE.

Alors il faut que le TPE porte sur les maths et l'SVT, la physique/chimie peut aussi être de la partie mais n'est pas obligatoire.

Dans notre groupe de quatre personnes on est plutot attiré par les sujets "mystérieux",que la science actuel ne connait pas très bien.
Par exemple: trous noir, matière noir, antimatère etc etc...

Et comme on habite en Haute-Savoie à coté de la Suisse il me semble qu'il y a le plus grand centre du CNRS à genève(ou alors le CERN), j'ai pensé qu'on pourrais faire un tour la-bas et par la même occasion interwiever des chercheur.

Alors si vous aviez des idées de sujets merci de les faire partager.
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[invite73192618]

C'est le CERN (le CNRS y est, mais c'est un truc internationnal). Par contre le lien avec la SVT...

[neokiller007]

Oui, la SVT pose problème... :/
Y a pas des choses en relation avec la SVT la-bas?

[invite73192618]

heu... il y a des champignons dans le tunnel? A part ça je vois pas..

[A voir en vidéo sur Futura]

[neokiller007]

Bon ok je vois, changeons de sujet alors.
La matère noire c'est faisable?(doit pas y avoir de SVT...)

[invite73192618]

Les ours noirs?







EDIT mon millième message! Rhaa c'est pour dire une c******

[neokiller007]

Ralala.
Bon sérieusement vous auriez pas d'idées de sujets?

[Vinc]

Salut!
Des sujets ont déjà été donné dans cette discussion:
http://forums.futura-sciences.com/thread45782.html
J'ai d'ailleurs proposé un petit sujet d'enzymo qui pourrait être sympa quoi qu'un peu compliqué...
A+
Vinc

[invite73192618]

Bah oui suis-je bête: la modélisation mathématique de réseaux de neurones

Je vous conseille le perceptron multicouche avec rêgle de rétropopagation, ou alors les associateurs avec rêgle de Hebb.
http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9seau_de_neurones
http://www.lecerveau.mcgill.ca/flash..._07_cl_tra.htm
et il y en a plein d'autres! (aussi dans la collection "que sais-je aux PUF)

Méfiez-vous de pas faire des copié/collés ... vos profs sont certainement assez futés pour aller voir ce qui se passe sur internet

[Vinc]

Ha oui exact Jiav je n' y avais pas pensé!!!
Sinon pour rester un peu de les mêmes idées, il y a ausi le patch-clamp et tous les phénomènes électriques liés au PA, potentiel de repos, les diffusions, la pression osmotique, etc.....

[invite90cb3ed8]

bonjour
nous avons trouvé un thème, mais peu d'infos ou de pistes... car la plupart des sites parlant de biologie cellulaire s'adressent a des gents préparants un master...
y aurait-il des simplificateurs dans l'air?
Thème; est-il possible de prolonger la vie indéfiniment.
Merci

[piwi]

Bonjour,

C'est un sujet passionnant qui implique plusieurs processus cellulaires. C'est un excellent choix même si je n'ai pas de souvenir d'avoir vu des maths interessants dans cette branche.

Donnez vos URL et les points que vous souhaiteirez voir eclaircir. A nous tous on devrait bien pouvori vous aider

[neokiller007]

Hmm sympa l'idée de Jiav.
Mais ça a l'air assez complexe tous ça.
Dommage il n'y a pas de physique j'aurais bien aimé en mettre quelque part.
Mais je ne vois pas quelle(s) expérience(s) nous pourrions faire (à part allez piquer les robot de cette news : http://www.futura-sciences.com/news-...isent_7267.php ^^)

[invite73192618]

Sur la complexité: c'est comme tout le reste, une fois qu'on a compris c'est simple.

Sur le coté expérimental: une possibilité est de faire un réseau de neurone avec rêgle de rétropopagation pour modéliser un phénomène de votre choix. Il suffit que le phénomène en question vous procure des données à prédire à partir d'autres données à rentrer. Ca peut être un peu n'importe quoi tant que le phénomène n'est pas chaotique (genre tourbillons) et qu'il y ait effectivement un lien entre les données d'entrées et de sorties.

[neokiller007]

Bon ben reste plus qu'a trouver la problématique:comment modéliser mathématiquement un réseau de neuronnes?

[neokiller007]

y a quelqu'un?

merci

[invite73192618]

Ca s'en vient ça s'en vient.. je vous prépare un truc pour que vous puissiez faire un réseau de neurones tout seul à partir d'excel. En attendant allez donc chercher vos données: il vous faut une série d'exemple, c'est à dire une série de ne entrées associées à ns sorties. Ca dépend entièrement de vous: exemple, le volume d'un tas de levure en fonction des conditions de cultures, l'âge de vos profs en fonction de leur photo, n'importe quoi tant que c'est pas chaotique (la direction d'un troubillon) et qu'il y a effectivement un lien entre les données d'entrées et de sorties. De préférence quelquechose qui peut vous permettre d'avoir pas mal de données (quelques centaines)

[invitea6b29f44]

je vous prépare un truc pour que vous puissiez faire un réseau de neurones

Y'en a qui sont gâtés par ici!!!


(ça m'intéresse aussi...)

++

[neokiller007]

Jiav c'est super sympa de ta part, mais va un peu moin vite ^^
Mes camarades ne sont pas très motivé sur le sujet, je vais essayé de les convaincres.
Et puis je ne maitrise pas très bien le sujet (je ne sais pas exactement ce que c'est) d'après ce que j'ai vu sur wikipedia c'est assez complexe.
Et y a plein de choses mathématiques que je ne connait pas encore (matrices etc...)

Alors je vais m'investir un peu plus dans le sujet.

Merci de ta part

ps:en plus j'ai toujours pas trouvé la problématique

[invite73192618]

C'est gonflé de dire ça après avoir dit "y'a quelqu'un?". Enfin bon, heureusement que ça intéresse Nergal aussi parce que je me suis un peu donné du mal là. J'espère que le résultat est clair mais je soupçonne que non. Je compte sur vos commentaires pour améliorer le tout

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Bon alors pour faire un réseau à rétropopagation il vous faut:
- un tableur genre excel
- des données d'entrées
- des données de sorties

Le but est que le réseau de neurones trouve une fonction prédisant les sorties en fonction des entrées. Les données d'entrées/sorties constituent une suite d'exemple à apprendre. Il y a ne entrées et ns sorties, à choisir selon ce que vous voulez faire.

Démonstrations avec 4 exemples, ne=2, ns=2, les "___" ne sont là que pour éviter des problèmes de formatage.
E1____E2____S1___S2
1______3_____2____4
5______2_____3____1
2______1_____1____4
3______4_____3____2

D'abord séparez en trois vos données (aléatoirement): la première partie servira pour entraîner le réseau, la seconde à choisir les paramètres devant permettre la meilleure généralisation possible, et la dernière à tester réellement la généralisabilité. Vous devez avoir un nombre de donnée assez conséquent (disons quelques centaines d'exemple), sans que je puisse réellement vous indiquer combien... ça dépend des propriétés statistiques de vos données (vous allez l'entendre à plusieurs reprises alors simplifions: cddpsdvd).

Un neurone est quelque chose de très simple: il fait une somme pondérée de ses entrées, puis passe le résultat dans une fonction non linéaire. On va utiliser 1/(1+exp(-X)), dont le résultat varie entre 0 et 1. Vous devez normaliser toutes vos données en utilisant cette "fonction d'activation" avant de démarrer.

L'apprentissage d'un réseau correspond à faire changer les pondérations (appelés poids synaptiques) de chaque neurone (celles qui interviennent dans le calcul de la somme pondérée). On utilisera pour ça une règle de rétropopagation, qui consiste simplement à diviser l'erreur finale sur chaque neurone de sortie en petites erreurs spécifiques à chaque synapse.

On va utiliser trois couches de neurones: les neurones d'entrées (il y en a ne, initialisés par les valeurs E1, E2, etc.), les neurones de sorties (dont les ns valeurs après calcul seront comparés aux valeurs de S1, etc), et les neurones de la couche cachée (qui représente une sorte de calcul intermédiaire entre les neurones d'entrées et les neurones de sortie). Vous devez choisir le nombre de neurones de la couche caché (noté nc). Certains prennent nc=ns+ne, d'autres nc=(ns+ne)/2, d'autres... une chose est sur: toutes ces rêgles sont fausses, car cddpsdvd.

Une autre chose est sur: plus il y aura de neurones dans la couche cachée, moins le réseau fera d'erreur sur les données ayant servies à l'entraînement. Par contre, la capacité de généralisation (prédire correctement les données non apprises) va être d'autant meilleur que nc sera petit. Il va donc falloir tâtonner pour chercher le "bon" nc. Quand on veut se la jouer, on dit que nc est un hyperparamètre, dont la bonne valeur cddpsdvd.

Un autre hyperparamètre sera à chercher: une valeur k représentant la vitesse de l'apprentissage. Un k trop petit vous fera poireauter des heures, un k trop grand fera des distorsions dans l'apprentissage, voir empêchera une convergence (de stabiliser l'apprentissage). Pour choisir le bon k, cddpsdvd. Donc il va falloir tâtonner pour ça aussi. En général avec k=1/nombre d'itération désiré ça devrait bien se passer, au moins en suivant la procédure ci-dessous.

Ces généralités passées, allons-y! Ça sera peut-être plus clair en le faisant:

en haut d'une feuille de classeur, vous allez faire deux tableaux (ne+1)*(nc+ns) et deux tableaux (nc+1)*ns. Ces deux tableaux représenteront les poids synaptiques de votre réseau (remplissez un des tableaux au hasard et laissez les deuxièmes vides pour l'instant).

Démonstration:
Poids synaptiques à partir des entrées
_____C1___C2___S1____S2
E1___0.2__0.1__0.4___0.2
E2___0.3__-.5__-.4___0.1
1____-.1__0.1__0.2___-.2

Nouveaux poids synaptiques à partir des entrées
_____C1___C2___S1____S2
E1___
E2___
1____

poids synaptiques à partir de la couche cachée
_____S1____S2
C1___0.1___-.5
C2___-.5___0.4

Nouveaux poids synaptiques à partir de la couche cachée
_____S1____S2
C1___
C2___

juste au dessous, vous rajouterez une valeur K initialisée à .1 (ou à ce que vous voulez en fait, sauf que des valeurs >1 ou <0 vont vous faire des choses bizarres), ainsi que ns+nc valeurs notées ET qu'on rempliera plus tard

Vitesse d'apprentissage
K___0.1

Erreurs du réseau
ETS1_
ETS2_
ETC1_
ETC2_
ETT (=somme des ETS)

Ensuite, sur une première ligne après ça vous allez mettre un premier exemple, suivie de cases qui serviront au calcul

Démonstration (la première ligne c'est juste des titres pour s'y retrouver).

E1_E2_S1_S2_PC1_C1_PC2_C2_PST1 _ST1_PST2_ST2_ERS1_ERS2_ERC1_E RC2
1__3__2__4

Calcul de PC1: =E1C1*E1+E2C1*E2+1C1*1 avec E1C1 et ses copains qui sont des références aux valeurs du premier tableau (ligne de E1, colonne de C1). Dans la notation excel, il faut rajouter des $ à ce stade pour les valeurs du tableau de synapse (par exemple si E1C1 correspond à la case A1, alors il faut mettre $A$1 plutôt que A1), mais pas pour les valeurs de la ligne (exemple, si le 1, le 3 et le 2 sont sur les cases F1, F2 et F3 alors il faut les noter tel quel plutôt qu'avec des $)

Calcul de C1: =1/(1+exp(-pC1))

1+e=1/E
Calcul de PC2 et C2: même philosophie

Calcul de PST1: =E1S1*E1+E2S1*E2+1S1*1+C1S1*C1 +C2S1*C2 encore une fois les références aux poids synaptiques sont à mettre avec des $, mais pas les références aux cellules de la ligne.
...et de ST1: =1/(1+exp(-pST1))

Calcul de PST2 et ST2: même philosophie

ST signifie sortie théorique: c'est la ou les valeur(s) de sortie que le réseau calcul. Comme au départ les poids synaptiques sont au hasard, il est probable que cette sortie sera assez éloignée de S1, qui est le but à apprendre. Pour se rapprocher du résultat, on calcul "l'erreur" de chaque sortie, puis on "rétropopage" cette erreur aux neurones de la couche cachée:

calcul de ERS1: =-ln(-1+1/(ST1-S1))
calcul de ERS2: =-ln(-1+1/(ST2-S2))
calcul de ERC1: =-ln(-1+1/(ERS1/C1S1+ERS2/C1S2))
calcul de ERC2: =-ln(-1+1/(ERS1/C2S1+ERS2/C2S2)) NE PAS OUBLIER LES $ pour les CxSx

Comme vous le voyez, il s'agit de calculer l'erreur sur le potentiel à partir des erreurs de sorties, puis de remonter la chaîne en utilisant les poids synaptiques qui ont été utilisés pour attribuer des erreurs partiels à chaque étape. on va ensuite utiliser les valeurs ERxx pour changer les poids synaptiques.

Pour des raisons de commodité, on va d'abord dire que les erreurs totales (ETS1, ETS2, etc. -ceux qui sont en dessous du K) sont égales aux valeurs calculés dans la ligne qu'on vient de faire: ETS1=ERS1; ETS2=ERS2, etc -ça va changer en fin de parcours.

Maintenant, on peut remplir les tableaux des nouveaux poids synaptiques
calcul de C1S1: =ETS1/C1S1*K
calcul de C2S2: =ETS2/C2S2*K
etc.
Calcul de E1S1: =ETS1/E1S1*K
Calcul de 1C1: =ETC1/1C1*K
etc.

La ligne du 1 vous surprend peut-être: il s'agit d'ajouter une valeur constante moyenne différentes pour chaque neurone. Cette valeur cddpsdvd, ce qui en fait une sorte d'hyperparamètre. La bonne nouvelle: il n'y a pas besoin de tâtonner pour celui-là, puisqu'en ajustant les poids synaptiques de la même façon que les autres ça règle le problème.

Maintenant vous allez faire une macro:
démarrer la macro
sélectionner la cellule ETT
copier
sélectionner la cellule à droite
collage spécial (valeur)
insérer une cellule en faisant se déplacer vers la droite
sélectionner les cellules du tableau"Nouveaux poids synaptiques à partir de la couche cachée"
copier
collage spéciale (valeur uniquement) dans le tableau "poids synaptiques à partir de la couche cachée"
sélectionner les cellules du tableau"Nouveaux poids synaptiques à partir de la couche cachée"
copier
collage spéciale (valeur uniquement) dans le tableau "poids synaptiques à partir de la couche cachée"
fermer la macro

Là si vous avez bien compris la boucle est bouclée: on a pris des valeurs d'entrées, on a calculé les sorties à partir des poids synaptiques, puis calculé l'erreur, puis calculer un ajustement des synapses, et enfin la macro nous a permis de mettre les nouveaux poids synaptiques à la place des anciens. A ce moment là excel recalcul automatiquement tout le processus, et il ne reste qu'à redémarrer la macro pour faire une nouvelle itération. comme la valeur ETT est déplacé durant le processus, vous pouvez ainsi voir la progression du réseau au fil des itération. Un truc: vous pouvez éditer votre macro et rajouter "for i=1 to 100" au début de celle-ci et "next i" à la fin. Plutôt que de vous faire une seule itération, ça va vous en faire 100à la suite. Attention le déplacement des ETT est limité par le nombre de colonne maximal autorisé par excel: il faudra que vous coupiez cette suite quand elle sera trop grande.

Comment faire pour travailler sur tous les exemples plutôt que simplement sur un seul? Sélectionnez la liste des exemples que vous avez (ici ce serait une liste avec N lignes 4 colonnes), et collez les en dessous de la ligne de calcul. puis sélectionner les cellules sous PC1 jusqu'à sous ERC2. Si vous allez en bas à droite de cette sélection, une petite croix apparaît: cliquez en tenant le bouton gauche appuyé et descendez tout droit jusqu'à la dernière ligne de votre liste d'exemple. Relâchez. Les formules qui étaient dans la première ligne sont maintenant copiés dans toutes les lignes. C'est à ce moment que le $ prennent toute leur signification: les cellules référencées avec des $ ne bougent pas (ce qui est indispensable pour les références au tableau de poids synaptique), alors que les cellules référencées sans $ bougent, ce qui permet l'adaptation automatique des références aux cellules de la même ligne.

Dernier truc: vous pouvez maintenant changer les formules pour les "Erreurs du réseau" (ETS1, etc.). AU lieu de faire référence uniquement à la première ligne, vous pouvez mettre une moyenne de toutes les lignes:
Calcul de ETS1: =moyenne(ERS1L1:ERS1LN), et ainsi de suite.

Cette dernière méthode est formellement désapprouvée par les puristes, qui recommandent de faire des changements de poids après chaque exemple. Mais comme ça marche quand même et que c'est un gain de temps, on s'en fout des puristes.

Maintenant que vous savez faire, il ne vous reste plus qu'à jouer avec:
1. entraîner le réseau et regarder comment les performances varient en fonction du nombre d'itération et de la valeur du k, habituellement on ne fait pas un seul entraînement mais des dizaines en variant la randomisation initiale des poids synaptiques -ça permet d'être sur de pas être tombé sur un comportement bizarroïde
2. déterminer le meilleur entraînement pour avoir une bonne capacité de généralisation (c'est à dire que le réseau entraîner avec la première partie des données doit être bon aussi avec la deuxième -sinon il y a surapprentissage et vous devriez diminuer le nombre de neurone). Attention n'entraînez pas le réseau (=n'utilisez pas la macro) avec les exemples devant servir à choisir les hyperparamètres, sinon c'est pas bien et vous allez faire hurler le puristes (et là oui ils ont raison).
3. essayez plusieurs modèles en variant systématiquement le nombre de neurone d la couche cachée.
4 Une fois que vous avez trouvez un bon compromis nombre de neurone/ valeur de k/ performance sur la base d'apprentissage/ performance sur la base de généralisation, essayez votre réseau sur la dernière partie des données. C'est ce dernier test qui vous donne la performance finale. Vous ne devez pas ensuite revenir et ajuster, sinon vous risquez de perdre votre capacité de généralisation en croyant bien faire. Si vraiment vous vous êtes plantés à ce stade, recommencez le processus avec des données fraîches.

Si vous faites tout ça, je ne crois pas qu'un de vos prof vous reprocherait d'avoir eu de l'aide.

SVP envoyez moi un retour s'il y a des difficultés.

Bonne chance!

[invitea6b29f44]

Merci Jiav!

Les valeurs de départ doivent être cohérantes (corespondre à une suite ou une fonction) ou peut on les choisir arbitrairement?


J'essayerais de voir ça ce midi et ce soir... (encore à la bourre pour aller au lycée ce matin... voila ce que c'est de passer son temps sur futura!)

encore merci!!

++

[invite73192618]

Les valeurs de départ doivent être cohérantes (corespondre à une suite ou une fonction) ou peut on les choisir arbitrairement?

Choisir arbitrairement (donc au hasard) revient à vouloir tester les capacités de mémoire (pas top). Dans ce cas les étapes de généralisation sont inutiles.

Il est plus intéressant d'utiliser des données qui ont un lien (de préférence inconnu) entre elles, et donc de chercher si le réseau trouve une fonction généralisable (normalement il doit, sauf si le lien est chaotique).

Quand on veut juste se faire la main, on peut définir un réseau avec des poids synaptiques et des entrées au hasard, puis calculer quelles sorties sont produites. On a alors une base d'exemple qui peut servir à regarder si notre programme est efficace pour retrouver les poids synaptiques d'origine (si oui on doit pas trop s'être planté dans la programmation), et qu'est-ce qui se passe quand on approxime cette fonction avec un nombre de neurones différent dans la couche cachée.

[invite95c816c1]

Je suis nouvelle dans la conversation et j'ai le même probème, c'est-à-dire que je cherche une idée de TPE qui regrouperait les mêmes matières.
J'avais pensé pour le thème "forme et structure" à la théorie des objets fractales de Mandelbrot, l'idée d'une surface finie pour un périmètre infini (comme la côte bretonne)
Mais la suite du programme est assez flou pour moi et le sujet n'emballe pas mes partenaires.
Merci

[invitea6b29f44]

Jiav! Jiav!

Dans la formule 1/(1+exp(-X)), pourquoi il y a -X?
En appliquant cette formule, mes valeurs -qui étaient toutes positives- deviennent négatives (comprises entre -1 et 0)...

[invite73192618]

Il doit y avoir une erreur dans ta formule, avec un -1 qui traîne:

exp(-X) quand X va à -infini => +infini
exp(-X) quand X va à l'infini => 0

Donc la fonction est comprise entre 1/(1+infini) = 0 et 1/(1+0)=1; pas de négatif

Le -X sert à ce que la fonction soit croissante de 0 à 1. On pourrait très bien la faire décroissante en prenant X mais ça rendrait la lecture un peu contreintuitive.

[neokiller007]

Wow vraiment sympa de ta part Jiav.
Bon je n'ai pas tous compris, il faut que je fasse des recherche sur le sujet pour comprendre.
Pourquoi tu ne mettrais pas tous ça sur wikipedia?
Je suis sur que ça pourras en aider beaucoup .

Merci beaucoup

[invite73192618]

Pourquoi tu ne mettrais pas tous ça sur wikipedia?
Je suis sur que ça pourras en aider beaucoup .

En fait j'attend de voir si vous arrivez à comprendre pour corriger mon texte. Si ça donne de quoi de bon, je le mettrais surement... sur futura

[invitea6b29f44]

Bon, j'ai un peu avancé...
Mais je bloque sur le calcul de C1.

Calcul de C1: =1/(1+exp(-pC1))

Mais c'est quoi le p dans cette formule?

PS: En fait, j'ai pas encore fait les logarithmes, je crois que tu en utilises avec les "exp"...

[neokiller007]

Jiav, je pourrai te dire si j'ai tous compris et par la même occasion te poser des questions dans une semaine(les vacances), si ce n'est pas trop tard.
Parce que en ce moment je suis débordé.

ps:t'a un travail, tu es étudiant? parce que si tu travail/étudit dans le domaine des (de la modélisation de) neurones je pourrais peut être t'interwiever sur le sujet.

[invite73192618]

Nergal:

Calcul de C1: =1/(1+exp(-pC1))

J'aurais du mettre PC1, c'est une référence à la cellule qui est dessous le titre PC1, par exemple si c'est la case F5 (colone F ligne 5), alors il faut rentrer la formule "=1/(1+EXP(-F5))" dans la cellule G5 (celle qui est tout juste à sa droite).

EXP() est la notation excel pour l'exponentielle.

Néokiller:

pas de problème avec les délais, c'est l'avantage d'un forum.

PS: je suis post-doc en neurosciences cognitives, spécialisé en neuroimagerie & perception. Les réseaux de neurones ça vient en partie de ma formation, et en partie de travaux personnels que je faisais avec un copain à l'époque où on avait pas accès à un labo mais où on voulait quand même faire de la recherche. Des heures de plaisir à jouer avec Quick Basic et chercher des références compréhensibles pour débutant -notre époque héroïque.