Trouver un sujet de TPE avec math et SVT.

[invite73192618]

re Nergal: au fait tu connais au moin un type d'exponentielle: celle qui est en base 10 (notation scientifique)

EXP10(0)=1
EXP10(1)=10
EXP10(2)=100
EXP10(3)=1000
....

tu peux avoir d'autres bases

EXP2(0)=1
EXP2(1)=2
EXP2(2)=2*2=4
EXP2(3)=2*2*2=8
...

les logarithmes sont simplement la fonction qui fait l'inverse LOG(1000)=3

Du coup je me rend compte d'une erreur: sous excel EXP est l'exponentielle de base 10, alors que LN est le logarithme de base e (logarithme naturel). Il faut avoir la même base dans les deux sens dont il faut remplacer les ln dans mon post par LOG
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[invitea6b29f44]

Ok, merci beaucoup pour cet éclaircissement!

Encore autre chose :

calcul de ERS1: =-ln(-1+1/(ST1-S1))
calcul de ERS2: =-log(-1+1/(ST2-S2))
calcul de ERC1: =-log(-1+1/(ERS1/C1S1+ERS2/C1S2))
calcul de ERC2: =-log(-1+1/(ERS1/C2S1+ERS2/C2S2)) NE PAS OUBLIER LES $ pour les CxSx

(je me suis permis de corriger les ln en log dans la citation)

Excel n'arrive pas à calculer ERS1 (ça me donne: "#####") et ça paraît logique vu que la formule calcule le log de "-1+1" (=0)...



++

[invite73192618]

(je me suis permis de corriger les ln en log dans la citation)

T'as bien fait: je ne l'ai pas fait dans mon message car je n'ai pas les droits de modération sur ce forum, mais il faut!

Excel n'arrive pas à calculer ERS1 (ça me donne: "#####") et ça paraît logique vu que la formule calcule le log de "-1+1" (=0)...

Bah non c'est pas -1+1 c'est -1+1/(ST1-S1), et excel connait les rêgles de priorités aux dernières nouvelles donc il devrait calculer la division avant l'addition... je soupçonne que tu as rentré ST1-S1 directement. En fait c'est la même histoire qu'avec PC1: il ne faut pas rentrer ST1 et S1 directement mais les références des cellules situées sous les cases ST1 et S1, respectivement. Donc si le titre ST1 est dans la case J5, alors il faut rentrer J6 à la place de ST1 dans la formule.

[invitea6b29f44]

je soupçonne que tu as rentré ST1-S1 directement. En fait c'est la même histoire qu'avec PC1: il ne faut pas rentrer ST1 et S1 directement mais les références des cellules situées sous les cases ST1 et S1, respectivement. Donc si le titre ST1 est dans la case J5, alors il faut rentrer J6 à la place de ST1 dans la formule.

Non non, j'ai bien fait attention, j'ai entré :
=-LOG(-1+1/(J28-C28)) avec J28 correspondant à ST1 et C28 correspondant à S1...

comprend pas... je verrais ça demain quand j'aurais le cerveau un peu plus frais...

[invite73192618]

Qu'est-ce qu'il y a dans les cases J28 et C28? Des chiffres ou... les lettres ST1 et S1? Si c'est le dernier cas, met donc J29 et C29! Si c'est pas ça, essai peut-être de rajouter les parenthèses (-1+(1/(J28-C28))). Toujours pas? Peut-être que le format des cellules est pas bon: sélectionne les celulles, va dans "format" > "cellule" et choisit "général".

[invitea6b29f44]

Bonjour,

Les case J28 et C28 correspondent bien à des chiffres...

L'erreur vient sans-doute de là:
Quand je commence à taper "=log" dans une cellule, un tout petit encadré apparaît avec écrit : "log (nombre; [base])". Cela correspond donc à la formule que je suis censé taper.
Quand je met la formule que tu as donné : "log (-1+1(ST1-S1))", la cellule affiche "####" et quand je met le curseur dessus, un petit encadré apparaît et indique : "erreur nombre".
J'ai donc peur qu'il considère -1+1 comme le nombre et (ST1-S1) comme la base... selon la formule "log (nombre; [base])".

++

[invite73192618]

Ha ok d'acord: il faut ajouter la base après une virgule (ça doit être pareil pour EXP non?). On s'était mis en base 10 donc il faudrait que tu remplaces les formules LOG(NOMBRE) par des formules LOG(NOMBRE; 10). Tu peux choisir le chiffre que tu veux à la place de 10 (non pas 0 halala), à condition que ce soit le même pour les LOG et les EXP.

Quel est le logiciel que tu utilises et quelle version c'est?

[invitea6b29f44]

Quel est le logiciel que tu utilises et quelle version c'est?

Microsoft Excel 2002 (sous XP édition familiale)...

Merci pour tes indications, à plus tard...

[invitea6b29f44]

Ca marche toujours pas...

En évaluant la formule, j'ai découvert que le programme ne peut apparemment pas calculer de formule style : log(nombre négatif; base)

Est ce une propriété de logarithmes? Aurais-je manqué une étape?

[invite73192618]

Aurais-je manqué une étape?

Non

calcul de ERS1: =-ln(-1+1/(ST1-S1))
calcul de ERS2: =-ln(-1+1/(ST2-S2))
calcul de ERC1: =-ln(-1+1/(ERS1/C1S1+ERS2/C1S2))
calcul de ERC2: =-ln(-1+1/(ERS1/C2S1+ERS2/C2S2)) NE PAS OUBLIER LES $ pour les CxSx

Entre les ln à la place des log, les négatifs possibles dans des ln, les erreurs qui sont en valeur absolue (et donc erreur + et erreur - s'annulent...), c'est vraiment n'importe quoi!


Désolé trop nul!

On recommence en retournant chercher la bonne vieille méthode dans les text book

calcul de ERS1: =S1*(1-S1)*(ST1-S1)
calcul de ERS2: =S2*(1-S2)*(ST2-S2)
calcul de ERC1: =C1*(1-C1)*(ERS1*C1S1+ERS2*C1S2)
calcul de ERC2: =C2*(1-C2)*(ERS1*C2S1+ERS2*C2S2)
NE PAS OUBLIER LES $ pour les CxSx

NB: ce calcul présupose que les données varient entre 0 et 1.

(Nergal: c'était ok le problème d'avoir toutes tes données entre -1 et 0? Sinon tu n'as qu'à rajouter 1 partout et puis voilà)

Autre boulette

Maintenant, on peut remplir les tableaux des nouveaux poids synaptiques
calcul de C1S1: =ETS1/C1S1*K
calcul de C2S2: =ETS2/C2S2*K
etc.
Calcul de E1S1: =ETS1/E1S1*K
Calcul de 1C1: =ETC1/1C1*K
etc.

A remplacer par:

Maintenant, on peut remplir les tableaux des nouveaux poids synaptiques (les CxSx à gauche des ": =" se rapportent aux 2 tableaux "nouveaux poids synaptiques...", les CxSx à droite des ": =" aux 2 tableaux "poids synaptiques ...")
calcul de C1S1: =C1S1+ETS1*C1S1*K
calcul de C2S2: =C2S2+ETS2*C2S2*K
etc.
Calcul de E1S1: =E1S1+ETS1*E1S1*K
Calcul de 1C1: =1C1+ETC1*1C1*K
etc.

Ca devrait améliorer les choses

Quand on sera rendu à se pêter les bretelles, faites moi penser qu'il manque possiblement une couche pour que ce soit un approximateur vraiment universel.

[invitea6b29f44]

calcul de ERS1: =S1*(1-S1)*(ST1-S1)
calcul de ERS2: =S2*(1-S2)*(ST2-S2)
calcul de ERC1: =C1*(1-C1)*(ERS1*C1S1+ERS2*C1S2)
calcul de ERC2: =C2*(1-C2)*(ERS1*C2S1+ERS2*C2S2)
NE PAS OUBLIER LES $ pour les CxSx

Ca marche!

c'était ok le problème d'avoir toutes tes données entre -1 et 0? Sinon tu n'as qu'à rajouter 1 partout et puis voilà

Ben euh... en fait, toute mes valeurs étaient comprises entre 1 et 9, Donc j'ai tout simplement divisé par 10...

[invite73192618]

Pas de problème pour les entrées, mais par contre si la fonction n'est pas bonne alors il va y avoir des problèmes dans le calcul des sorties des neurones... est-ce que tes Cx et Sx valent entre 0 et 1?

[invitea6b29f44]

Après j'ai utilisé la fonction tangente. Du coup, toutes mes sorties sont comprises entre 0,4 et 0,9...

[invite73192618]

Tu veux dire à la place de la fonction d'activation 1/(1+e(-x))? Théoriquement c'est possible (n'importe quelle fonction non linéaire est possible), sauf que la sortie peut alors être >1 et <0, ce qui cause des problèmes avec l'algorithme de calcul de l'erreur.

Tu veux pas revenir sur 1/(1+exp(-x))... j'ai un peu la flemme d'adapter le calcul d'erreur là..

[invitea6b29f44]

Tu veux pas revenir sur 1/(1+exp(-x))...

lol, ok d'accord, je n'avais pas pensé qu'on se servirait de la formule après. Mais le problème (si c'en est un) avec 1/(1+exp(-x)) c'est que toutes mes sorties valent entre 0,5 et 0,6 et sont donc très proches. Cela aura-t-il une incidence pour après?

[invite73192618]

Je croyais que tu parlais de la formule des Cx et des Sx. Pour la normalisation des données, tu peux faire ce que tu veux tant que c'est compris entre 0 et 1, entre 0.5 et 0.6 marche, de même que la simple division par 10 si tes valeurs sont comprises entre 1 et 9.

[invitea6b29f44]

Mes Cx et Sx valent alors tous 0,5... avec les autres décimales différentes. La proximité est-elle gênante cette fois?

[invitea6b29f44]

Maintenant vous allez faire une macro:
démarrer la macro
sélectionner la cellule ETT
copier
sélectionner la cellule à droite
collage spécial (valeur)
insérer une cellule en faisant se déplacer vers la droite
sélectionner les cellules du tableau"Nouveaux poids synaptiques à partir de la couche cachée"
copier
collage spéciale (valeur uniquement) dans le tableau "poids synaptiques à partir de la couche cachée"
sélectionner les cellules du tableau"Nouveaux poids synaptiques à partir de la couche cachée"
copier
collage spéciale (valeur uniquement) dans le tableau "poids synaptiques à partir de la couche cachée"
fermer la macro

J'ai pas compris là... j'ai encore jamais fait de macro (et encore moins de sardines ).
Tu pourrais m'expliquer les premières étapes?
Et au fait, ça sert à quoi une macro?

++

[invite73192618]

# 47: non pas de problème, ça va justement être le boulôt du réseau de jouer avec les poids synaptiques pour ajuster les Cx et Sx aux "bonnes" valeurs

#48: Une macro c'est une sorte d'enregistreur qui te permet de refaire automatiquement des commandes fastidieuses. C'est extrêment utile et très intéressant à maitriser!

Dans les commandes en haut de ta feuille de calcul, click sur "outil", ce qui déroule un menu... déroulant. Dans ce menu tu trouvera "macro", et les trois commandes "démarer une nouvelle macro", "éditer une macro", "fermer une macro". Donc tu démare une macro, tu fais les actions que je t'ai mentionné (attention si tu en fait d'autres genre sauver ton classeur ou aller répondre à tes mails entretemps, tu risque d'avoir un problème!), puis tu fermes la macro.
L'édition te permet de voir les commandes en langage de programation qui correspondent aux actions que tu as fait (c'est du visual basic), voir d'écrire directement les commandes si tu maitrises le langage de programation (note pour plus tard si ça te tente: une bonne façon de commencer à apprendre ce langage c'est d'enregistrer une action, puis de regarder le code qui correspond).

Le mieux serait que tu t'entraines à en faire une simple pour comprendre le principe.

[neokiller007]

Salut,

Je suis désolé de répondre si tard mais j'ai plusieurs question sur les résaux de neurones:

Dans wikipédia je vois écrit ça:"Un réseau de neurones (ou Artificial Neural Network en anglais) est un modèle de calcul dont la conception est très schématiquement inspirée du fonctionnement de vrais neurones (humains ou non)."
Pour le précision humain ou non, un neuronne d'homo sapiens et un neuronne de fourmis fonctio,,ent pas de la même façon???

"Les réseaux de neurones sont généralement optimisés par des méthodes d’apprentissage de type statistique"
C'est à dire que plus une action est effectué, plus il l'apprend?

A quoi ça sert?

Comment on en fait un?

Comment ça marche?

Merci

[invite73192618]

Pour le précision humain ou non, un neuronne d'homo sapiens et un neuronne de fourmis fonctio,,ent pas de la même façon???

Sisi, enfin pour les fourmi je ne suis pas sur qu'il n'y ai pas de spécificité, mais pour les vertébrés pas de différence.

C'est à dire que plus une action est effectué, plus il l'apprend?

Oui c'est le principe pour un réseau de neurone (chaque "itération" change légèrement les poids du réseau).

A quoi ça sert?

1. une fois que le réseau a "appris", c'est la façon la plus rapide de faire une fonction car le calcul peut être distribué dans l'espace plutôt que dans le temps comme avec un PC classique. Toute fonction peut être ainsi calculée en trois étapes de calcul.
2. c'est robuste aux destructions aléatoire et au bruit.
3. ça permet de calculer des fonction "floues", qui n'ont pas de solutions analytiques.
4. ça permet de laisser une marge de "plasticité". Par exemple dans les logiciels de reconnaissance vocale, il est impossible de trouver la fonction la plus efficace à l'avance (chacun à sa voix).

Comment on en fait un? Comment ça marche?

A quoi ça sert que ducro il se décarcasse?

[neokiller007]

2. c'est robuste aux destructions aléatoire et au bruit.

C'est à dire?

A quoi ça sert que ducro il se décarcasse?

Ce que je voulais dire par la c'est avec quels matériaux le fabrique on, par exemple un réseaux de neurones capable de reconnaitre les codes barres, avec quels puces le fabrique on etc etc.
En gro on pourrais dire qu'un réseaux de neurones et un algorithme évolutif(par un système statistique)?

Une autre question: le réseaux de neurones que tu as fait, à quoi sert il?

[invite73192618]

C'est à dire?

Qu'une fois que le réseau a finit d'apprendre une fonction, tu peux saccager une grande proportion des synapses ou introduire pas mal de bruit dans le calcul avant que le réseau se mette à dérailler sérieusement. Sur un disositif physique, ça se traduirait par une résistance au bruit thermique, aux chocs, etc...

Ce que je voulais dire par la c'est avec quels matériaux le fabrique on, par exemple un réseaux de neurones capable de reconnaitre les codes barres, avec quels puces le fabrique on etc etc.

Ha d'accord! Environ 99.999999% des réseaux sont simplement implémentés en tant que programme à faire tourner sous PC. Pour une implémentation physique, on pourrait en théorie utiliser n'importe quel système capable de faire des additions/multiplications. En pratique, les seuls exemples que je connaisse utilisent des circuits LRC (électronique): j'ai vu quelques applications en recherche (ex: production d'un mouvement robotique à partir d'enregistrements de neurones réels chez le rat/macaque) et j'imagine que pour certains système de guidage nécessitant des réactions très rapides ça doit être utilisé en dur aussi.

En gro on pourrais dire qu'un réseaux de neurones et un algorithme évolutif(par un système statistique)?

En gros tu as raison, sauf que le terme "évolutif" fait penser aux algorithmes génétiques qui sont tout autre chose. Disons un algorithme d'apprentissage plutôt.

Une autre question: le réseaux de neurones que tu as fait, à quoi sert il?

A calculer une fonction (entre des séries de données d'entrée/sortie) à partir d'un ensemble d'apprentissage (des exemples).

[neokiller007]

Quelle fonction?
Et qu'est-ce qu'un réseau à rétropopagation?

(désolé de poser autant de questions ^^)
Merci

Edit:"Le but est que le réseau de neurones trouve une fonction prédisant les sorties en fonction des entrées"
Comment ça prédire??

[invite73192618]

Prenons un exemple: tu fais cuire un gateau et tu mesures de combien il lève (1 variable de sortie) en fonction de la quantité de levure, de la durée et de la température de cuisson (3 variables d'entrées). Tu le fais un certain nombre de fois (chaque fois => 4 chiffres = 1 exemple).

Tu peux ensuite associer tes variables d'entrées (levure, cuisson) avec ta variable de sortie en "entraînant" un réseau de neurone sur ces exemples. Une fois entraîné, le réseau devrait pouvoir généraliser, c'est à dire prédire des sorties en fonction d'entrées qui n'ont pas été expérimentées. C'est en quelque sorte une fonction qui permet de calculer une ou des sorties à partir d'entrées.

La rétropopagation, c'est une méthode efficace (décrite ci-dessus) pour déterminer comment changer les poids synaptiques pour que le réseau de neurone "apprenne" à faire son travail. Un réseau à rétropopagation c'est un réseau qui utilise cette méthode.

[neokiller007]

Ok, merci bien.

[neokiller007]

Salut,

J'ai encore des questions:

Ca veut dire ques les résultats ne serons jamais exacte?
Le réseau feras une sorte de moyenne entre toutes les données qu'il a appris.

Et comment schématiser un réseau de neurones (par exemple le tien).

Merci

[neokiller007]

Jiav?
Marre de mes questions?

[invite73192618]

Marre de mes questions?

Sun tzu a dit "sur un forum de discussion, la patience tu apprendras". Comprenne qui pourra!

Ca veut dire ques les résultats ne serons jamais exacte?

Ça dépend du but que tu as. Si tu veux faire une mémoire, alors tu pousses l'apprentissage à fond sans te soucier de la capacité de généralisation. Dans ce cas tu finiras par avoir des résultats "exacts", c'est à dire que le réseau ressortira les sorties apprises en fonction de leur entrées. Il restera toujours un pouillème d'erreur mais tu peux les supprimer en binarisant les entrées/sorties (en gros tu les caches dans les arrondis).
Mais ce n'est pas très intéressant (pas très efficace comme mémoire): en fait ce genre de réseau est plutôt utilisé pour ses capacités de généralisation. Autrement dit, ce qui est intéressant n'est pas de retrouver des données qu'on a déjà, mais de bien prédire des données similaires provenant d'exemples non appris.

Le réseau feras une sorte de moyenne entre toutes les données qu'il a appris.

C'est une image assez bonne de ce qui se passe si tes données suivent des lois d'association entrées/sorties relativement linéaires. Sauf que dans ce cas, alors ce n'est pas vraiment utile d'utiliser un réseau de neurones: les modèles de régression linéaire marchent très bien et sont encore plus simples.
Là où les réseau de neurones à rétropopagation sont vraiment utiles, c'est quand l'association entrée/sortie est très non linéaire (ainsi que quand le nombre de variable est grand je pense). C'est dans ces cas qu'on voit une supériorité nette sur les autres méthodes.

Et comment schématiser un réseau de neurones (par exemple le tien).

Classiquement, on représente les neurones en n colonnes (n=nombre de couche), chaque neurone étant représenté par un cercle (avec éventuellement la fonction d'activation représentée dedans), avec les entrées à gauche et les sorties à droites. Puis, on met des traits entre les neurones connectés, c'est à dire si la valeur du poids synaptiques entre neurones est supérieur à 0 (ou supérieur à un seuil si tu veux mettre uniquement les connections principales pour que ce soit pas trop le fouillis). Après tu peux t'amuser à varier la grosseur du trait en fonction de la valeur du poids synaptiques et/ou changer de couleur pour les connections + et les connections - ... auquel cas on pourrait refaire le réseau juste en regardant sa représentation.

[neokiller007]

Sun tzu a dit "sur un forum de discussion, la patience tu apprendras". Comprenne qui pourra

Certes la patience est une vertu de plus en plus rare, mais que j'ai su garder. ^^
C'était juste une question.