Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
Donc on est d'acccord, le fond des choses c'est les opérateurs L(+,-,x,y,z) [entre parenthèses signifie choisir celui que l'on désire en fonction de la situation étudiée] non ?
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La philosophie des opérateurs L+ et L- est de permettre de balayer toutes les composantes d'une representation irréductible en montant ou en descendant d'une valeur de m (qui sont les valeurs propês de Lz). c'est la raison pour laquelle on les appelllz L+ et L- plutôt que La et Lb).
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Si on ne connaissait pas la réponse il faudrait résoudre le problème suivant:
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trouver une combinaison linéaire de Lx,Ly,Lz telle que:

[Lz,L+] = a.L+
où a est également inconnue.

En général on parachute L+ et on s'émerveille de son role. Cela à l'avantage de gagner du temps en faisant l'impasse sur l'algébre de Lie, l'inconvénient étant que c'est parachuté.