Primitive de lnx

[invitefc1b21b3]

Bonjour je revise mon bac STI genie electrotechnique j en suis a la derniere question ou il me demande de realiser la primitive de (ln(x))/x or je nest jamais effectuer ce genre de prmitive nous n avons jamais vu ne seraisse que la primitive de ln(x) donc voila mercis de me repondre

[invitec053041c]

Pour la primitive de ln(x), tu effectues une intégration par parties, et t'arrives facilement à (xln(x)-x)

[invite58a61433]

Pour la primitive de qu'elle est la dérivée de ln(x)... ça devrait te permettre de trouver

[invitec053041c]

Tu n'as pas besoin de savoir ça pour ta primitie de lnx/x.
Tu fais une IPP en posant u=ln(x) et v'=1/x
Tu vas donc te rendre compte que ça reboucle,et ça ira tout seul, bref je te laisse faire

EDIT: c'est sûrement mieux avec la méthode d'erik

[A voir en vidéo sur Futura]

[erik]

Satto m'envoie le MP suivant :

j ai trouver c (ln(x))carer / 2
mais j aimerais savoir comment tu fait pour etre sur que si la fonction et de la forme u/v sa primitive et de la forme u * u' voila mercis beaucoup encore mercis

Je répond ici :

OK la primitive de ln(x)/x est bien 1/2*ln(x)².

Lorsque tu dois trouver la primitive d'une fonction de la forme u/v, il n'y'a pas de truc qui marche à tout les coups.
Dans le cas général il n'y'a pas de raison que la fonction soit de la forme u*u'.
Pour chaque problème il faut trouver le truc.
C'est en s'entrainant que l'on s'habitue à reconnaitre des "formes particulières"

[invite27956af5]

bonjour , j'ai besoin d'aide j'ai une quéstion d'un dm sur lasquelle je suis coincée si vous pouvait m'aider merci d'avance deplus je suis nouvelle ici :
f(x) : (4-x)ln x
soit F(x) = - 1/2 ( x2 ln x - x2/2 - 8xlnx+8x
Montrer que F est une primitive de f sur ] o ; + infini [

[invite1237a629]

Plop,

Une primitive d'une fonction a pour dérivée cette fonction

[invite27956af5]

merci mais je suis trés nul lol euh comment faire ????

[invite27956af5]

plus de detail se serait possible ?

[invite1237a629]

Regarde si la dérivée de F(x) correspond à f(x)...

[invite27956af5]

mais c'est impossible non la fonction F(x) est beaucoup plus grande que f(x) non ?

[Duke Alchemist]

mais c'est impossible non la fonction F(x) est beaucoup plus grande que f(x) non ?

C'est souvent le cas...

Mais fais ce qu'on te propose, tu y verras plus clair

[invite1237a629]

Qu'entends-tu par "beaucoup plus grande" ?

Voilà le lien entre une fonction et sa dérivée : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9riv%C3%A9e

Enjoy


EDIT : bon, à moi de me faire griller ^^

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Dérive F(x) dans un premier temps (terme à terme).

Que trouves-tu ?

Duke.

EDIT : Eh ouais... grillé

[erik]

Salut,

Tu dois savoir que la dérivée de ln(x) c'est 1/x.

Donc ln(x)/x est une fonction de la forme u(x)*u'(x), (avec u(x)=ln(x) )

Et a priori quelque soit la fonction u, tu dois connaitre la primitive de u*u', je te laisse conclure.