Primitive de lnx

[invite27956af5]

ce qui donne
- 1/2( 2x2/x - x/2 - 8 x1/x + 8 )
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

je suis arrivé ici :
-1/2 ( 2x x1/x - x/2 - 8 x1/x + 8 )
et aprés ?? deja c'est bon ou pas ?

Il y a un souci avec les dérivées de x ln(x) et x² ln(x).

Pour x ln(x), tu poses :
u(x) = x donc u'(x) = ...
v(x) = ln(x) donc v'(x) = ...
Et après tu appliques la formule (sans te tromper).
Cela donne ... ?

Tu vas y arriver

Duke.

[invite27956af5]

U(x) : x u'(x) : 1
V(x) : lnx V'(x) : 1/x
euh quelle formule ? dsl

[invite27956af5]

u' v + u v' ??
mais f

[invite27956af5]

dsl un pb il faut pas mettre sur le mem denominateur ?

[invite27956af5]

je n'y arrive pas je cherche depuis tout a l'heure mais non enplus je doit rendre la reponse lundi je suis un peu a la masse tenpi

[Duke Alchemist]

Re-

U(x) : x u'(x) : 1
V(x) : lnx V'(x) : 1/x
... u' v + u v' ??
mais f

Il faut y aller étape par étape :
Tu dois dériver F(x) qui n'est rien d'autre qu'une somme de termes fonction de x.

J'indique en gras les termes que je te propose de dériver.

F(x) = - 1/2 (x² ln x - x²/2 - 8xlnx + 8x)
(x² ln(x))' = (x²)' ln(x) + x² (ln(x))' = ... (Application de u'v + uv')

F(x) = - 1/2 (x² ln x - x²/2 - 8xlnx + 8x)
(x²/2)' = 1/2 (x²)' = ... (On l'a dit dans un message précédent.)

F(x) = - 1/2 (x² ln x - x²/2 - 8xlnx + 8x)
C'est ce que tu viens de commencer :
(x ln(x))' = (x)' ln(x) + x (ln(x))' = ... (Application de u'v + uv')

F(x) = - 1/2 (x² ln x - x²/2 - 8xlnx + 8x)
(8x)' = 8(x') = ...

Ensuite, tu prends tes résultats un par un et tu remplaces "bêtement" en faisant attention aux signes (+ et surtout -)

F'(x) = f(x) = -1/2 ((x² ln(x))' - (x²/2)' - (8xln(x))' + (8x)' )

Et normalement, tu retrouves ce qui est demandé.

Duke.

[invite27956af5]

fiou je suis perdu la entre les primitives et les derivées je ne m'en sort plus

[Duke Alchemist]

fiou je suis perdu la entre les primitives et les derivées je ne m'en sort plus

Là, ce sont des dérivées.
Réponds tranquillement à chacune des propositions que j'ai faites.

[invite27956af5]

x2lnx = 2x x1/x
x2/2 = x/2
8xlnx = 8 x 1/x
8x = 8

[kNz]

Oula attention, la dérivée du produit c'est pas le produit des dérivées, tu connais la formule (uv)' = u'v + uv' ?