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Primitive de lnx



  1. #31
    loourry

    Re : Primitive de lnx


    ------

    ce qui donne
    - 1/2( 2x2/x - x/2 - 8 x1/x + 8 )

    -----

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  3. #32
    Duke Alchemist

    Re : Primitive de lnx

    Bonjour.
    Citation Envoyé par loourry Voir le message
    je suis arrivé ici :
    -1/2 ( 2x x1/x - x/2 - 8 x1/x + 8 )
    et aprés ?? deja c'est bon ou pas ?
    Il y a un souci avec les dérivées de x ln(x) et x² ln(x).

    Pour x ln(x), tu poses :
    u(x) = x donc u'(x) = ...
    v(x) = ln(x) donc v'(x) = ...
    Et après tu appliques la formule (sans te tromper).
    Cela donne ... ?

    Tu vas y arriver

    Duke.

  4. #33
    loourry

    Re : Primitive de lnx

    U(x) : x u'(x) : 1
    V(x) : lnx V'(x) : 1/x
    euh quelle formule ? dsl

  5. #34
    loourry

    Re : Primitive de lnx

    u' v + u v' ??
    mais f

  6. #35
    loourry

    Re : Primitive de lnx

    dsl un pb il faut pas mettre sur le mem denominateur ?

  7. #36
    loourry

    Re : Primitive de lnx

    je n'y arrive pas je cherche depuis tout a l'heure mais non enplus je doit rendre la reponse lundi je suis un peu a la masse tenpi

  8. Publicité
  9. #37
    Duke Alchemist

    Re : Primitive de lnx

    Re-
    Citation Envoyé par loourry Voir le message
    U(x) : x u'(x) : 1
    V(x) : lnx V'(x) : 1/x
    ... u' v + u v' ??
    mais f
    Il faut y aller étape par étape :
    Tu dois dériver F(x) qui n'est rien d'autre qu'une somme de termes fonction de x.

    J'indique en gras les termes que je te propose de dériver.

    F(x) = - 1/2 (x² ln x - x²/2 - 8xlnx + 8x)
    (x² ln(x))' = (x²)' ln(x) + x² (ln(x))' = ... (Application de u'v + uv')

    F(x) = - 1/2 (x² ln x - x²/2 - 8xlnx + 8x)
    (x²/2)' = 1/2 (x²)' = ... (On l'a dit dans un message précédent.)

    F(x) = - 1/2 (x² ln x - x²/2 - 8xlnx + 8x)
    C'est ce que tu viens de commencer :
    (x ln(x))' = (x)' ln(x) + x (ln(x))' = ... (Application de u'v + uv')

    F(x) = - 1/2 (x² ln x - x²/2 - 8xlnx + 8x)
    (8x)' = 8(x') = ...

    Ensuite, tu prends tes résultats un par un et tu remplaces "bêtement" en faisant attention aux signes (+ et surtout -)

    F'(x) = f(x) = -1/2 ((x² ln(x))' - (x²/2)' - (8xln(x))' + (8x)' )

    Et normalement, tu retrouves ce qui est demandé.

    Duke.

  10. #38
    loourry

    Re : Primitive de lnx

    fiou je suis perdu la entre les primitives et les derivées je ne m'en sort plus

  11. #39
    Duke Alchemist

    Re : Primitive de lnx

    Citation Envoyé par loourry Voir le message
    fiou je suis perdu la entre les primitives et les derivées je ne m'en sort plus
    Là, ce sont des dérivées.
    Réponds tranquillement à chacune des propositions que j'ai faites.

  12. #40
    loourry

    Re : Primitive de lnx

    x2lnx = 2x x1/x
    x2/2 = x/2
    8xlnx = 8 x 1/x
    8x = 8

  13. #41
    kNz

    Re : Primitive de lnx

    Oula attention, la dérivée du produit c'est pas le produit des dérivées, tu connais la formule (uv)' = u'v + uv' ?

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