Bonjour je revise mon bac STI genie electrotechnique j en suis a la derniere question ou il me demande de realiser la primitive de (ln(x))/x or je nest jamais effectuer ce genre de prmitive nous n avons jamais vu ne seraisse que la primitive de ln(x) donc voila mercis de me repondre
Pour la primitive de ln(x), tu effectues une intégration par parties, et t'arrives facilement à (xln(x)-x)
Pour la primitive dequ'elle est la dérivée de ln(x)... ça devrait te permettre de trouver
Dernière modification par Magnétar ; 16/04/2007 à 11h20. Motif: Faute d'orthographe
Salut,
Tu dois savoir que la dérivée de ln(x) c'est 1/x.
Donc ln(x)/x est une fonction de la forme u(x)*u'(x), (avec u(x)=ln(x) )
Et a priori quelque soit la fonction u, tu dois connaitre la primitive de u*u', je te laisse conclure.
Tu n'as pas besoin de savoir ça pour ta primitie de lnx/x.
Tu fais une IPP en posant u=ln(x) et v'=1/x
Tu vas donc te rendre compte que ça reboucle,et ça ira tout seul, bref je te laisse faire
EDIT: c'est sûrement mieux avec la méthode d'erik
Satto m'envoie le MP suivant :
Je répond ici :j ai trouver c (ln(x))carer / 2
mais j aimerais savoir comment tu fait pour etre sur que si la fonction et de la forme u/v sa primitive et de la forme u * u' voila mercis beaucoup encore mercis
OK la primitive de ln(x)/x est bien 1/2*ln(x)².
Lorsque tu dois trouver la primitive d'une fonction de la forme u/v, il n'y'a pas de truc qui marche à tout les coups.
Dans le cas général il n'y'a pas de raison que la fonction soit de la forme u*u'.
Pour chaque problème il faut trouver le truc.
C'est en s'entrainant que l'on s'habitue à reconnaitre des "formes particulières"
bonjour , j'ai besoin d'aide j'ai une quéstion d'un dm sur lasquelle je suis coincée si vous pouvait m'aider merci d'avance deplus je suis nouvelle ici :
f(x) : (4-x)ln x
soit F(x) = - 1/2 ( x2 ln x - x2/2 - 8xlnx+8x
Montrer que F est une primitive de f sur ] o ; + infini [
Plop,
Une primitive d'une fonction a pour dérivée cette fonction
merci mais je suis trés nul lol euh comment faire ????
plus de detail se serait possible ?
Regarde si la dérivée de F(x) correspond à f(x)...
Bonsoir.
Dérive F(x) dans un premier temps (terme à terme).
Que trouves-tu ?
Duke.
EDIT : Eh ouais... grillé
mais c'est impossible non la fonction F(x) est beaucoup plus grande que f(x) non ?
C'est souvent le cas...Envoyé par loourry
Mais fais ce qu'on te propose, tu y verras plus clair
Qu'entends-tu par "beaucoup plus grande" ?
Voilà le lien entre une fonction et sa dérivée : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9riv%C3%A9e
Enjoy
EDIT : bon, à moi de me faire griller ^^
Mais tu vas nous le/la faire fuir !
merci mais franchement vous ete plutot balaise et moi plutot nul en math depuis toute petite j'ai du mal a comprendre euh se serait possible de me le faire pour que je comprenne car la je suis perdu avec ma dérivé dans la parenthése . merci d'avance dsl detre longue a la detente.
Si je me mets à expliquer ce que je pense des dérivées, c'est sûr qu'il/elle va fuir
Bon, je crois qu'on va reprendre les bases (un peu de soude ? non ? C'est radical pour ne plus faire de maths
Formules générales à connaître :
a une constante réelle, u et v deux fonctions dérivables.
(a*u) ' = a*u '
(u+v) ' = u ' + v '
(u*v) ' = u ' *v + u*v '
(u/v) ' = (u' *v - u*v ')/v²
lol je suis une fille je n'ai que 17 ans et pas grand chose dans le crane la preuve nan franchement dite moi comment vous feriez vous pour cette fonction ? merciiii sa m'aiderai beaucoup
merci de ton aide mimoimolette mais la fonction est trop dur pour moi alors je suis perdu dans la derivé vous savez la reponse ?
Tout vient à point à qui sait attendre.
As-tu eu un cours sur les dérivées ? Si oui, vaudrait mieux le lire
Et avec de l'entraînement cérébro-mathématique, on peut arriver à des miracles.
J'ai tout dit là, interdit et complètement inutile de donner la solution.merci de ton aide mimoimolette mais la fonction est trop dur pour moi alors je suis perdu dans la derivé vous savez la reponse ?
Essaie de réfléchir avant d'attendre que la solution ne tombe du ciel
je sais mais sa fait plus de 10 fois que je lis mon cour cette leçon n'arrive pas a rentrer dans mon cranne alors que d'autre oui je suis désolé de pas y arriver mais franchement sa fait un moment que je suis dessu je voit pas du tout et je fais pas semblant . je sais que c'est nul de donner la reponse mais une fois que je l'aurais je comprendrait mieux et sa rentrera
Re-
Il faut dériver F(x) = - 1/2 ( x2 ln x - x2/2 - 8xlnx + 8x)
Pour cela, il faut dériver terme à terme dans la parenthèse dans un premier temps :
* connais-tu la dérivée de 8x ? (cours)
* connais-tu la dérivée de x² ? Peux-tu déduire celle de x²/2 ? (cours)
* connais tu la dérivée de ln(x) ? (cours)
Pour terminer,
* connais-tu la dérivée du produit d'une fonction ? (uv)' = ?
A appliquer avec les "..x ln(x)".
Fais un effort de ce côté là d'abord et on te dira ce qu'il en est après.
Bonne chance.
Duke.
PS : On n'est jamais nul en quoique ce soit... encore faut-il en être convaincu
EDIT : L'avantage ici, c'est que la réponse tu la connais
8x = 8 x1
x2 = 2x
x2/2 = 2x/1
lnx= 1/x
(uv)' = u'v + uv'
c'est sa non ? mais aprés quand je met sa dans la paranthése c'est confus
j'atten pas que la solution tombe du ciel bien au contraire je cherche mais en vain je ne trouve pas sa arrive de pas comprendre des choses ont peut pas etre parfait cela dit j'ai envie dy arriver mais quand c'est une equation de ce genre pour moi je perd controle ...
il y a plus personne ?
Que signifie x1 ? c'est "fois 1" ? donc (8x)' = 8
OKx2 = 2x
pas "/1" mais "/2" soit (x²)' = xx2/2 = 2x/1
OK donc avec ces deux dernières relations tu es normalement capable de déterminer la dérivée de x ln(x) ainsi que celle de x² ln(x).lnx= 1/x
(uv)' = u'v + uv'
je suis arrivé ici :
-1/2 ( 2x x1/x - x/2 - 8 x1/x + 8 )
et aprés ?? deja c'est bon ou pas ?
