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lim lnx + 1/x en 0



  1. #1
    Skyarnangel

    Unhappy lim lnx + 1/x en 0


    ------

    bonjour à tous (c'est mon premier message ici)

    Je suis lycéen en TS et j'ai un petit problème. Demain j'ai une IE sur le logarythme néperien et j'ai voulu refaire des exos pour m'entrainer lorsque je suis tomber sur :
    lim (lorsque x->0+) de f(x)= ln(x) + 1/(x)
    ln(x)-> vers - l'infini
    1/(x)-> vers + l'infini
    l'infini - l'infini (forme indeterminé )

    Merci pour vos réponses.
    (si j'ai bien compris le principe, les plus forts aide les plus faible ... je vais voir ce que je peut faire en attendant vos réponses)

    -----

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  3. #2
    Ledescat

    Re : lim lnx + 1/x en 0

    Lors d'une recherche de limite, il faut généralement factosier par ce qui l'emporte généralement.Normalement on a du te dire que le logarithme népérien ne faisait pas de poid face à des polynômes ou fractions rationnelles.
    Ainsi, fzctorise par 1/x, et tu vas tomber sur une limite qui te paraîtra indeterminée, mais qui est une limite usuelle, cf ton cours
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    Skyarnangel

    Re : lim lnx + 1/x en 0

    alors j'ai essayé et voilà ce que j'ai trouvé :

    (1/x)(ln(x)/(1/x)+1)

    j'ai développé/réduit
    (1/x)(xln(x)+x)

    et je suis pas plus avancé ...

    x tends vers 0
    ln(x) tends vers -l'infini que faire ?

  5. #4
    Ledescat

    Re : lim lnx + 1/x en 0

    tu ne connais pas ton cours
    lim xlnx lorsque x tend vers 0 vaut 0
    C'est une limité usuelle que tu te dois de connaître par coeur.
    au même titre que lnx/x tend vers 0 en l'infini
    exp(x)/x tend vers l'infini en + l'infini
    exp(x).x tend vers 0 en moins l'infini.
    Cogito ergo sum.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Skyarnangel

    Re : lim lnx + 1/x en 0

    non, non ... ahh si

    j'avais pas noté cette limite, je réctifie tout de suite, merci.



  8. #6
    Ledescat

    Re : lim lnx + 1/x en 0

    héhé !
    Cogito ergo sum.

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