Résistance équivalente d'un quadrillage de résistances

[invite0bbfd30c]

Ce que j'affirmais ici était juste dans le cas où toute les branches contenaient la même résistance sauf que dans le cas qui nous préoccupe les résistances d'angle (R+R) invalide cette affirmation.

méa culpa donc au moins pour ce point.

C'est tout aussi faux dans ce cas, voir ci-dessous les solutions aux deux problèmes. Je ne vois toujours pas la moindre trace d'argumentation dans tes messages sur cette fameuse équipartition des intensités, alors que de mon côté j'ai fait un effort en expliquant assez longuement les symétries du problème (sans commentaire de ta part...).

Sur les schémas ci-dessous les intensités sont en unités arbitraires, et tous les segments ont une résistance égale (R). J'espère ne pas avoir fait d'erreur de frappe...

[invite5637435c]

C'est tout aussi faux dans ce cas, voir ci-dessous les solutions aux deux problèmes. Je ne vois toujours pas la moindre trace d'argumentation dans tes messages sur cette fameuse équipartition des intensités, alors que de mon côté j'ai fait un effort en expliquant assez longuement les symétries du problème (sans commentaire de ta part...).

Sur les schémas ci-dessous les intensités sont en unités arbitraires, et tous les segments ont une résistance égale (R). J'espère ne pas avoir fait d'erreur de frappe...

Là tu me déçois vraiment, j'attendais autre chose qu'un résultat de simulation par je ne sais quel logiciel.

Mais bon, j'ai dis une connerie visiblement alors autant pour moi.

Il reste quand même que j'attend ta réponse sur la résolution par l'analyse car le résultat que te donne la simulation ne donne pas le résultat de Req, même si maintenant il est facile de le déduire.

[b@z66]

Sur les schémas ci-dessous les intensités sont en unités arbitraires, et tous les segments ont une résistance égale (R). J'espère ne pas avoir fait d'erreur de frappe...

C'est sûr, qu'avec une résolution numérique, les difficultés disparaissent d'elle même, mais il faut bien reconnaitre aussi que l'expression analytique, si elle existe, n'est pas aussi simple que je l'imaginais. En dehors de ça, combien cela faisait t-il d'équations? 21?

[b@z66]

Sur les schémas ci-dessous les intensités sont en unités arbitraires, et tous les segments ont une résistance égale (R). J'espère ne pas avoir fait d'erreur de frappe...

Merci en tout cas pour avoir fait avancé le problème.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5637435c]

Salut b@z66,

je trouve pour ma part 20 équations pour le système, mais bon si je ne me suis pas trompé.

Je te joins mon calcul qui aboutit à ça, je n'utilise pas de logiciel désolé.

9 mailles indépendantes, 11 équations de noeuds.
En choisissant I=1A on doit aboutir par les matrices assez vite.

@+

[b@z66]

Qu'est-ce qui permet de dire que le courant en A se partage en 3 intensités égales ?

J'ai moi aussi un peu de mal à voir pourquoi ces 3 courants devraient être égaux: pour les deux qui se séparent verticalement, oui, mais pour celui qui part horizontalement suivant x, j'ai un gros doute.

[b@z66]

J'apporte, moi aussi, ma petite contribution au problème. Tous les potentiels sur la verticale en bleu du post #15 de Hulk28 doivent être au même potentiel ((V_A+V_B)/2): puisque qu'en inversant A et B, la situation de cette "verticale" reste la même, c'est que chaque potentiel V_A et V_B y apporte une contribution identique, 50%. On peut même voir cela de manière "imagée" en faisant l'analogie avec les équipotentielles et les lignes de champs de deux charges opposées qui se font face: c'est limpide après ça.