Résistance équivalente d'un quadrillage de résistances

[invite5637435c]

Pas d'accord du tout sur ce point. En remplaçant dans la situation 2/ la branche verticale qui sert d'axe d'antisymétrie (et composé de deux résistances de valeur R) par un fil conducteur de résistance nulle on ne modifie aucunement le comportement global car cet axe était déjà au même potentiel. Cela veut dire que l'on peut scinder (comme te l'a montrer Chip) le montage en deux résistances en série d'égale valeur. Il suffit donc d'étudier une seule de ces résistances qui se trouvent être la réunion des branches en parallèles dont on cherche avec Chip à te faire comprendre qu'elle ne sont pas parcourue par le même courant. La branche du milieu a une résistance R et les deux branches qui sont réparties de part et d'autre ont une résistance qui vaut 2R. La branche du milieu sera donc parcourue par un courant du fois plus grand que les branches qui se séparent en haut et en bas du point A. La résistance équivalente est R/2 mais comme il y en a deux en série, on a bien R.

Merci b@z66, mais comme tu l'as vu j'avais déjà trouvé le résultat donc inutile de me faire la démonstration...
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[b@z66]

Ce que j'affirmais ici était juste dans le cas où toute les branches contenaient la même résistance sauf que dans le cas qui nous préoccupe les résistances d'angle (R+R) invalide cette affirmation.

méa culpa donc au moins pour ce point.

Au moins, cela permet d'éclaircir les problèmes de compréhension.

[invite0bbfd30c]

Pas d'accord du tout. La branche verticale fait toute la différence justement. Dans le cas 1/ il n'y a pas d'antisymétrie. Dans le cas 2/ oui.

Bien sûr que non. Dans les deux cas le réseau de résistances est symétrique par réflexion par rapport à l'axe horizontal et par rapport à l'axe vertical central. Une fois établie une différence de potentiel aux bornes du réseau, ces deux symétries du réseau de résistances entraînent :

- une symétrie des courants par rapport à l'axe horizontal
- une antisymétrie des courants par rapport à l'axe vertical central

voir les explications plus bas.

Le résultat R en témoigne.@+

Ça témoigne tout au plus du fait qu'on peut parfois (assez rarement) arriver à un résultat juste en faisant un raisonnement complètement faux. Il suffit de prendre d'autres exemples pour voir que ça ne marche pas, le 1/ par exemple (ou bien de plus gros réseaux).

[C'est la loi de Kirchoff: La somme des courants qui arrivent à un noeuds est égale à la somme des courants qui en partent, comme les résistances sont égales les courants se séparent équitablement.] Ce que j'affirmais ici était juste dans le cas où toute les branches contenaient la même résistance (...)

Sur quoi s'appuie cette affirmation? Quel est le rapport avec la loi de Kirchhof?


Bon, trois petits schémas pour bien montrer pourquoi la symétrie du réseau par réflexion par rapport à l'axe vertical central entraîne l'antisymétrie de la distribution de courant par rapport à cet axe, et par conséquent qu'il n'y a pas de courant dans les branches de l'axe vertical central (tous ses points sont au même potentiel).

Sur le schéma A on retrouve notre réseau, la partie gauche est peinte en rouge, la partie droite en bleu. Il est relié à une pile et du courant le traverse. On s'intéresse au courant traversant un des segments de l'axe vertical central. Supposons qu'un courant I1, dirigé vers le bas, traverse ce segment.

Le schéma B montre le même circuit que dans A, juste regardé "par derrière" (ce qui revient à une opération de réflexion par rapport à un axe vertical).

Le schéma C est le même circuit que A, mais on a inversé la pile. La distribution de courant change donc entièrement de sens (= dans chaque segment le courant change de sens tout en gardant la même intensité). Par conséquent un courant I1 traverse le segment auquel on s'intéresse, mais cette fois-ci vers le haut.

Mais, enfer et damnation, la situation C est exactement le même que B (sauf la peinture, qui ne joue pas de rôle dans la distribution de courant)! Par conséquent le courant I1 est nul. On peut faire exactement le même raisonnement pour tous les segments de l'axe vertical : leurs courants sont nuls.

Par le même type de raisonnement on peut relier la valeur du courant dans n'importe quel segment au courant dans le segment symétrique par rapport à l'axe central vertical.

Dans ce raisonnement on n'a utilisé que la symétrie du réseau par rapport à l'axe vertical central.

[invitec053041c]

Un systeme de 36 equations à 36 inconnues,ca tente quelqu'un?
..."est parti en courant"

[invite5637435c]

Ça témoigne tout au plus du fait qu'on peut parfois (assez rarement) arriver à un résultat juste en faisant un raisonnement complètement faux. Il suffit de prendre d'autres exemples pour voir que ça ne marche pas, le 1/ par exemple (ou bien de plus gros réseaux).

Je te remercie de me prendre pour un c.. mais mon raisonnement pour mener à bien l'exemple était juste quoique tu en penses.
Ne confond pas tout.
Je persiste à dire que ton 1/ n'est pas équivalent du point de vue topographique au 2/

Sur quoi s'appuie cette affirmation? Quel est le rapport avec la loi de Kirchhof?

Dans un cas de symétrie parfaite c'est vrai, dans le cas du réseau qui nous préoccupe la symétrie n'est pas parfaite du point de vue des résistances de branches, je m'en suis déjà expliqué plus haut.

Puisque tu veux mettre en doute ma méthode d'analyse (§ ex 2/), je te propose de résoudre l'exemple initial, j'en ferai de même évidemment.

Nous verrons bien si ma solution est dûe au "hasard".
Nous comparerons les méthodes et bien sûr le résultat.
J'ai horreur d'être pris pour un autre.
Prêt à relever le défi?

@+

[invite5637435c]

Un systeme de 36 equations à 36 inconnues,ca tente quelqu'un?
..."est parti en courant"

Par la méthode analytique des réseaux et notamment la méthode des graphes, on est bien en dessous de ça.

Je le montrerai dans ma démonstration.

[b@z66]

Ça témoigne tout au plus du fait qu'on peut parfois (assez rarement) arriver à un résultat juste en faisant un raisonnement complètement faux. Il suffit de prendre d'autres exemples pour voir que ça ne marche pas, le 1/ par exemple (ou bien de plus gros réseaux).

Sur quoi s'appuie cette affirmation? Quel est le rapport avec la loi de Kirchhof?

C'est vrai que Hulk28 était déjà revenu sur ces commentaires, pas la peine de continuer alors.

Bon, trois petits schémas pour bien montrer pourquoi la symétrie du réseau par réflexion par rapport à l'axe vertical central entraîne l'antisymétrie de la distribution de courant par rapport à cet axe, et par conséquent qu'il n'y a pas de courant dans les branches de l'axe vertical central (tous ses points sont au même potentiel).

Sur le schéma A on retrouve notre réseau, la partie gauche est peinte en rouge, la partie droite en bleu. Il est relié à une pile et du courant le traverse. On s'intéresse au courant traversant un des segments de l'axe vertical central. Supposons qu'un courant I1, dirigé vers le bas, traverse ce segment.

Le schéma B montre le même circuit que dans A, juste regardé "par derrière" (ce qui revient à une opération de réflexion par rapport à un axe vertical).

Le schéma C est le même circuit que A, mais on a inversé la pile. La distribution de courant change donc entièrement de sens (= dans chaque segment le courant change de sens tout en gardant la même intensité). Par conséquent un courant I1 traverse le segment auquel on s'intéresse, mais cette fois-ci vers le haut.

Mais, enfer et damnation, la situation C est exactement le même que B (sauf la peinture, qui ne joue pas de rôle dans la distribution de courant)! Par conséquent le courant I1 est nul. On peut faire exactement le même raisonnement pour tous les segments de l'axe vertical : leurs courants sont nuls.

Par le même type de raisonnement on peut relier la valeur du courant dans n'importe quel segment au courant dans le segment symétrique par rapport à l'axe central vertical.

Dans ce raisonnement on n'a utilisé que la symétrie du réseau par rapport à l'axe vertical central.

Je vais aussi y aller de ma petite démonstation en supposant que l'on branche une tension V1 à son extrémité droite (point A) d'un dipôle symétrique et une tension V2 à son extrémité gauche (point B). On a une tension Vc sur l'axe d'antisymétrie qui respecte une expression linéaire de la forme.

V_c=K_A.V₁+K_B.V₂

En inversant les point A et B, sans intervertir les sources de tensions V₁ et V₂, on obtient une nouvelle tension en C:

V_c=K_B.V₁+K_A.V₂

Mais comme le dipôle est symétrique, l'expression de Vc doit rester identique en inversant A et B (la droite par la gauche et vice versa), donc:

K_A.V₁+K_B.V₂=K_B.V₁+K_A.V₂

Comme cette dernière expression doit être vraie quel que soit V1 et V2, cela nécessite obligatoirement: K_A=K_B (si le dipôle est passif on doit même pouvoir démontrer que c'est égal à 1/2).

On a donc sur l'axe de symétrie un potentiel qui vaut:
V_c=(V_a+V_b)/2.

e te remercie de me prendre pour un c.. mais mon raisonnement pour mener à bien l'exemple était juste quoique tu en penses.
Ne confond pas tout.
Je persiste à dire que ton 1/ n'est pas équivalent du point de vue topographique au 2/

Puisque tu veux mettre en doute ma méthode d'analyse (§ ex 2/), je te propose de résoudre l'exemple initial, j'en ferai de même évidemment.

Nous verrons bien si ma solution est dûe au "hasard".
Nous comparerons les méthodes et bien sûr le résultat.
J'ai horreur d'être pris pour un autre.
Prêt à relever le défi?

Sinon Hulk28, met-toi pas trop vite en colère , ça reste un forum, pas un concours pour celui qui s'énerve le plus vite.

[invite5637435c]

Sinon Hulk28, met-toi pas trop vite en colère , ça reste un forum, pas un concours pour celui qui s'énerve le plus vite.

C'est vrai mais j'en ai marre des pisse froid qui apparaissent sitôt que tu dis une connerie (ça arrive à tout le monde) et qui te font passer pour un "hasardeux".

J'ai tellement bouffer du réseau dans ma vie que je suis plutôt sensible sur le sujet.
D'autant que la façon générale de résoudre cette exemple (loin d'être résolu encore par chip puisque le plus intéressant reste la résolution du système) fait appel comme je l'ai dis plus tôt à une méthode mathématique d'analyse dite des graphes et qui fait appel aux matrices.

Les symétries sont des cas assez rare et surtout des cas d'école pour profs paresseux, qui n'explique pas souvent les mécanismes plus complexes.

Mais bon j'ai aussi un sale caratère quand je veux.

[invitec053041c]

Hulk,c'est vrai que c'est assez pénible de se faire contredire sans cesse sur un sujet qu'on connaît.
Exemple bébète:je parlais sur un forum qui n'a rien à voir avec la science, et je ne sais plus pourquoi j'en suis venu à dire que certaines équations du second degré n'avaient de solution que chez les complexes.
Eh bien quelqu'un m'a répondu: "tu confonds, on dit pas les nombres complexes,on dit les nombres imaginaires!!!"
que répondre à ça?...

[invite0bbfd30c]

Ce que j'affirmais ici était juste dans le cas où toute les branches contenaient la même résistance sauf que dans le cas qui nous préoccupe les résistances d'angle (R+R) invalide cette affirmation.

méa culpa donc au moins pour ce point.

C'est tout aussi faux dans ce cas, voir ci-dessous les solutions aux deux problèmes. Je ne vois toujours pas la moindre trace d'argumentation dans tes messages sur cette fameuse équipartition des intensités, alors que de mon côté j'ai fait un effort en expliquant assez longuement les symétries du problème (sans commentaire de ta part...).

Sur les schémas ci-dessous les intensités sont en unités arbitraires, et tous les segments ont une résistance égale (R). J'espère ne pas avoir fait d'erreur de frappe...

[b@z66]

Eh bien quelqu'un m'a répondu: "tu confonds, on dit pas les nombres complexes,on dit les nombres imaginaires!!!"
que répondre à ça?...

C'est vrai que, sur des cas comme ça, on peut se prendre la tête, pas parce que c'est compliqué mais justement parce que c'est simple et que même pour expliquer des choses simples, on est bien obligé de faire preuve de pédagogie. Il faut alors en revenir parfois aux fondamentaux et ne pas se sentir immédiatement insulté si la personne à laquelle on s'adresse semble moins si connaitre. Le dialogue, toujours le dialogue...

Pour en revenir au problème, une autre méthode pourrait être aussi de trouver une méthode itérative en fonction de la grandeur du carré mais, personnellement, j'y réfléchis encore. En plus, je serais prêt à parier beaucoup que l'on obtient toujours Req=R quel que soit la grandeur du carré (résistance carrée) puisque avec des carrés de 1 et 2, ça fonctionne déjà. Le résultat serait alors simple mais, bien entendu, ce n'est pas obligatoirement pareil pour la démonstration . On est là pour ça, je crois.

[invite5637435c]

C'est tout aussi faux dans ce cas, voir ci-dessous les solutions aux deux problèmes. Je ne vois toujours pas la moindre trace d'argumentation dans tes messages sur cette fameuse équipartition des intensités, alors que de mon côté j'ai fait un effort en expliquant assez longuement les symétries du problème (sans commentaire de ta part...).

Sur les schémas ci-dessous les intensités sont en unités arbitraires, et tous les segments ont une résistance égale (R). J'espère ne pas avoir fait d'erreur de frappe...

Là tu me déçois vraiment, j'attendais autre chose qu'un résultat de simulation par je ne sais quel logiciel.

Mais bon, j'ai dis une connerie visiblement alors autant pour moi.

Il reste quand même que j'attend ta réponse sur la résolution par l'analyse car le résultat que te donne la simulation ne donne pas le résultat de Req, même si maintenant il est facile de le déduire.

[b@z66]

Sur les schémas ci-dessous les intensités sont en unités arbitraires, et tous les segments ont une résistance égale (R). J'espère ne pas avoir fait d'erreur de frappe...

C'est sûr, qu'avec une résolution numérique, les difficultés disparaissent d'elle même, mais il faut bien reconnaitre aussi que l'expression analytique, si elle existe, n'est pas aussi simple que je l'imaginais. En dehors de ça, combien cela faisait t-il d'équations? 21?

[b@z66]

Sur les schémas ci-dessous les intensités sont en unités arbitraires, et tous les segments ont une résistance égale (R). J'espère ne pas avoir fait d'erreur de frappe...

Merci en tout cas pour avoir fait avancé le problème.

[invite5637435c]

Salut b@z66,

je trouve pour ma part 20 équations pour le système, mais bon si je ne me suis pas trompé.

Je te joins mon calcul qui aboutit à ça, je n'utilise pas de logiciel désolé.

9 mailles indépendantes, 11 équations de noeuds.
En choisissant I=1A on doit aboutir par les matrices assez vite.

@+

[b@z66]

Salut b@z66,

je trouve pour ma part 21 équations pour le système, mais bon si je ne me suis pas trompé.

Je te joins mon calcul qui aboutit à ça, je n'utilise pas de logiciel désolé.

@+

Non, tu ne t'es pas trompé (en fait c'est 20 comme tu l'as indiqué + 1 dans laquelle la variable "résistance totale" apparait) et le résultat de Chip est effectivement parfaitement juste (je viens moi-même de faire recalculer le résultat avec Maxima).

C'est vrai que c'est moins élégant que de trouver une expression analytique mais ça a au moins le mérite d'être efficace. Bravo à tous.

[invite0bbfd30c]

Là tu me déçois vraiment, j'attendais autre chose qu'un résultat de simulation par je ne sais quel logiciel.

Mais quel toupet! Dans cette discussion tu passes ton temps à énoncer des énormités et à montrer des schémas faux, sans le moindre embryon d'argumentation correcte, et en plus tu te permets de critiquer quand je donne la solution aux deux problèmes (sans même savoir comment elle sont obtenues)! Tu devrais être un peu plus modeste.

Mais bon, j'ai dis une connerie visiblement alors autant pour moi.

Mieux vaut tard que jamais... quel entêtement et que de certitudes!

Pour résoudre les deux problèmes je me suis placé dans le cadre le plus général possible pour ne pas être tributaire des symétries du problème, qui sont un cas particulier (les symétries se retrouvent bien dans la symétrie des courants, voir mon message #18 par exemple). J'écris la loi des mailles pour le problème, ce qui donne un système de 37 équations linéaires à 37 inconnues (si on se contente du système simplifié par les symétries on aboutit à 10 équations linéaires à 10 inconnues). Ce système est parfaitement soluble à la main mais je n'ai pas que ça à faire, j'inverse donc la matrice en utilisant un logiciel (MatLab) et je réconstitue les courants dans les différentes branches. Ensuite je dessine les schémas et je reporte les valeurs que j'ai trouvées (à la main bien entendu).

Il reste quand même que j'attend ta réponse sur la résolution par l'analyse car le résultat que te donne la simulation ne donne pas le résultat de Req, même si maintenant il est facile de le déduire.

L'analyse du résultat? C'est à dire? Ça ne te suffit pas? Qu'y a-t-il de plus à analyser?? Si on veut résoudre le problème entièrement à la main on se place dans le système simplifié puis au choix :

- on résoud 10 équations linéaires à 10 inconnues. Ce n'est pas très compliqué mais bien sûr c'est un peu long. Certaines propriétés simplifient le problème : coefficients simples; chaque équation ne fait intervenir que cinq, parfois six inconnues; certains courants sont déja connus (les courants nuls dans la branche verticale issue de la branche verticale central). L'avantage de cette méthode est qu'on aboutit à la distibution de courant complète (et donc bien évidemment à la résistance équivalente). Un autre avantage est qu'on peut vérifier très simplement qu'on n'a pas fait d'erreur dans la solution obtenue (il suffit de vérifier les lois des mailles et des nœuds).

- on simplifie le système de résistances pas à pas un utilisant notamment la transformation "triangle-étoile", jusqu'à ne se retrouver qu'avec une seule résistance. Cette méthode est fastidieuse et ne permet pas de s'apercevoir qu'on a fait une erreur éventuelle, c'est donc assez risqué.

Je te joins mon calcul qui aboutit à ça, je n'utilise pas de logiciel désolé.

Je ne vois pas où est le calcul...?

[invite5637435c]

.. et en plus tu te permets de critiquer quand je donne la solution aux deux problèmes (sans même savoir comment elle sont obtenues)!

Aux 2 problèmes, ah bon? Sans démonstration formelle de quoi que ce soit lorsque je relie tes posts.
Tu dis que ton "exemple" est identique mais tu ne donnes même pas de résultat de Req.
Si tu regardes la réponse qui suivait, je donne une réponse aux 2 exemples moi.
Mais selon toi c'était dû au hasard.
2 fois au hasard, je suis vraiment chanceux non?

si on se contente du système simplifié par les symétries on aboutit à 10 équations linéaires à 10 inconnues. Ce système est parfaitement soluble à la main mais je n'ai pas que ça à faire, j'inverse donc la matrice en utilisant un logiciel (MatLab) et je réconstitue les courants dans les différentes branches. Ensuite je dessine les schémas et je reporte les valeurs que j'ai trouvées (à la main bien entendu).

Eh ben fais les voir tes équations, c'est ça qu'on attend.
Moi ce que je vois c'est un schéma avec une valeur de I injecté sur le réseau et un simulateur qui affiche les courants dans chaque branche, pas la moindre trace d'équations dans tout ça.

L'analyse du résultat? C'est à dire? Ça ne te suffit pas? Qu'y a-t-il de plus à analyser??


Je ne vois pas où est le calcul...?

Dans un problème comme ça justement c'est la méthode pour trouver les équations qui est intéressante, pas de se servir de Matlab...

C'est vrai que ce que j'avancai à vue était faux pour le courant de l'axe vertical, je le reconnai, mais en posant les équations les simplifications seraient apparues, c'est l'avantage de traduire un réseau en équation on est sur de ne pas se faire avoir par son raisonement.

Dans mon dernier schéma j'ai indiqué la manière de trouver le nombre d'équations de maille et de noeuds.
On voit d'ailleurs que 9 équations de mailles indépendantes s'en dégage et suffisent à mettre le réseau en équation pas 10.

[invite0bbfd30c]

Aux 2 problèmes, ah bon? Sans démonstration formelle de quoi que ce soit lorsque je relie tes posts.

J'ai dit exactement comment j'ai procédé et ça ne te suffit toujours pas... puisque ça te pose problème je donne en fin de post explicitement comment sont écrites les équations. As-tu besoin d'autres renseignements?

Tu dis que ton "exemple" est identique mais tu ne donnes pas de résultat de Req.

Le Req de quel circuit? Celles des exemples 1/ et 2/ sont immédiates à calculer.

Si tu regardes la réponse qui suivait, je donne une réponse aux 2 exemples moi. Mais selon toi c'était dû au hasard. 2 fois au hasard, je suis vraiment chanceux non?

Le seul hasard, c'est que ton affirmation sur l'équipartition des intensités marche pour un exemple bien précis (le 2/ dans lequel on a remplacé les résitances pour avoir toutes les branches en R), tu n'as montré aucun autre exemple de ce type... Si tu t'étais donné la peine de prendre un réseau tant soit peu plus compliqué, comme je te l'avais suggéré, tu aurais vu immédiatement que ton affirmation sur l'équipartition des intensités était érronée. Mais tu es tellement sûr de toi qu'il te suffit d'un exemple hyper-simple pour penser avoir raison dans le cas général... relis tes messages!

Eh ben fais les voir tes équations, c'est ça qu'on attend. Moi ce que je vois c'est un schéma avec une valeur de I injecté sur le réseau et un simulateur qui affiche les courants dans chaque branche, pas d'équations dans tout ça.

Il n'y a aucun simulateur comme je l'ai déjà écrit au dessus.

Dans mon dernier schéma j'ai indiqué la manière de trouver le nombre d'équations de maille et de noeuds.

C'est bien le moins! C'est largement à la portée d'un élève de terminale... il faudrait maintenant que tu prennes la peine de résoudre le système!

Voici la résolution complète pour le problème initial (mais je doute que ça passionne les foules) :

- considérer les mailles du problème (je considère le problème complet mais on peut bien sûr se limiter au problème simplifié). Je les numérote en partant en haut à gauche (de gauche à droite puis de haut en bas). La dernière maille est une maille externe contenant un générateur et passant par l'axe horizontal. Je nomme In le courant de la maille n, dans le sens des aiguilles d'une montre.

- écrire la loi des mailles pour toutes les mailles. Ça donne par exemple pour la maille 1 :
(4*I1 - I2 - I7)*R = 0
soit
4*I1 - I2 - I7 = 0

On aboutit à un système de 37 équations à 37 inconnues. Encore une fois : ce système (et encore plus la version simplifiée à 10 équations) est parfaitement soluble à la main si on s'en donne la peine, mais c'est longuet et peu intéressant à mon avis. J'inverse la matrice du système avec MatLab, après avoir automatisé l'écriture de celle-ci pour ne pas avoir à récrire pour toute les mailles ce que j'ai écrit pour la maille 1. Ça permet par la même occasion de résoudre le système pour n'importe quelles dimensions du réseau. Ensuite je réconstitue les courants dans les différentes branches à partir des courants des mailles. Puis je fais les dessins montrés ci-dessus (à la main) et je porte les valeurs que j'ai reconstituées (à la main).

Ci-dessous le petit code correspondant.

J'imagine que tu vas encore critiquer, d'une façon ou d'une autre!!

[b@z66]

C'est vrai qu'avec Millman, on peut aussi réduire le nombre d'équations à 10, en l'appliquant à un quart du carré, pour trouver les différents potentiels de noeud. Hulk, Chip avait bien donné les résultats de Req dans les pièces jointes du post #40, on peut pas lui enlever ça.

Et enfin, arrêter de vous prendre la tête tout les deux , surtout quand le débat commence à ne plus porter sur quelque chose d'intéressant, ça vaut plus la peine.

[invite5637435c]

Le seul hasard, c'est que ton affirmation sur l'équipartition des intensités marche pour un exemple bien précis (le 2/ dans lequel on a remplacé les résitances pour avoir toutes les branches en R)

C'est justement ça que j'essaie de te t'expliquer, mon raisonement de base était faux car je suis partis un peu vite sur cette vision erronée du réseau.
On va pas y revenir.
Le plus drôle c'est que sur l'exemple que j'ai donné le courant nul vertical était évident et j'ai résolu avec cette simplification, ce que je n'avais pas remarqué au premier abord sur l'exemple initial.

J'imagine que tu vas encore critiquer, d'une façon ou d'une autre!!

Quand je critique c'est généralement de bonne foi, et je sais reconnaitre mes torts quand on me prouve mon erreur, comme je te l'ai déjà dis ne me prend pas pour un autre.
En tout cas je préfère largement l'attitude de b@z66 plus compréhensif que toi sur une erreur commise même si j'ai tardé à l'admettre.

Mais bon je suis certain que nos chemins se recroiseront sur un autre débat, nous voilà donc prévenus tout les deux, moi de faire plus attention dans mes analyses (je balaye 4 forums chaque jour, il peut m'arriver de "bugger") et toi de ne pas me sous estimer.

[invite0bbfd30c]

Quand je critique c'est généralement de bonne foi, et je sais reconnaitre mes torts quand on me prouve mon erreur, comme je te l'ai déjà dis ne me prend pas pour un autre.

Une chose est sûre, tu es une sacrée tête de mule et un mauvais perdant... quand plusieurs personnes te suggèrent que tu as peut-être fait une erreur (Jeanpaul, baz et moi), la moindre des choses est de vérifier, plutôt que de s'entêter : dans le cas présent c'est toi qui a pris les autres "pour des c.", et non l'inverse. Enfin tout ça n'est pas bien grave, c'est juste du temps perdu!

[invite0bbfd30c]

Bon, après ces sautes d'humeur de part et d'autre, nous nous sommes réconciliés hors antenne : tout est bien qui finit bien