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Ressort+pendule!



  1. #1
    Eogan

    Ressort+pendule!


    ------

    Bonjour à force de faire des exos traitant des ressorts et d'autres traitant des pendules, je me suis imaginé un petit exo tout simple en apparence:
    On prend tout simplement un pendule avec une masse m au bout, sauf que le fil est un ressort de longueur r et de longueur à vide r0. On écarte le tout d'angle µ par rapport à la verticale et on étudie le mouvement.

    J'arrive à ce système d'équation (en supposant µ petit):
    -r*(µ')²+(g/2)*µ²+r''+(k/m)*r=g+(k/m)*r0
    r*µ''+2r'*µ'+g*µ=0

    Est ce que qqn verrait des approximations à faire pour résoudre ce système sans logiciel de calcul formel? Je suis très curieux de savoir quelles têtes ont les solutions!!!
    J'ai l'impression qu'en virant µ² et (µ')² on arrive à qqc de facile à résoudre, mais je ne sais pas si physiquement ces approximations ont lieu d'être.
    Merci

    -----

  2. #2
    Karibou Blanc

    Re : Ressort+pendule!

    Est ce que qqn verrait des approximations à faire pour résoudre ce système sans logiciel de calcul formel? Je suis très curieux de savoir quelles têtes ont les solutions!!!
    J'ai l'impression qu'en virant µ² et (µ')² on arrive à qqc de facile à résoudre, mais je ne sais pas si physiquement ces approximations ont lieu d'être.
    Ben ici tu as deux paramètres, l'angle et la raideur du ressort. En prenant la limite d'un ressort tres raide (devant la masse) tu dois retrouver l'équation d'un pentule simple + des corrections d'ordre m/k.
    Well, life is tough and then you graduate !

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