Bonjour à force de faire des exos traitant des ressorts et d'autres traitant des pendules, je me suis imaginé un petit exo tout simple en apparence:
On prend tout simplement un pendule avec une masse m au bout, sauf que le fil est un ressort de longueur r et de longueur à vide r0. On écarte le tout d'angle µ par rapport à la verticale et on étudie le mouvement.
J'arrive à ce système d'équation (en supposant µ petit):
-r*(µ')²+(g/2)*µ²+r''+(k/m)*r=g+(k/m)*r0
r*µ''+2r'*µ'+g*µ=0
Est ce que qqn verrait des approximations à faire pour résoudre ce système sans logiciel de calcul formel? Je suis très curieux de savoir quelles têtes ont les solutions!!!
J'ai l'impression qu'en virant µ² et (µ')² on arrive à qqc de facile à résoudre, mais je ne sais pas si physiquement ces approximations ont lieu d'être.
Merci
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