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Ressort et pendule



  1. #1
    PataTepartie

    Salut tout le monde,

    je suis un petit nouveau sur ce forum et en lisant quelques postes (notamment celui sur l antimatiere et celui sur l entropie du gateau qui cuit) je me dis que mes questions vont paraitre bien peu interessantes.

    Enfin je les pose quand meme.

    Donc pour resumer, je suis en train de developper un petit moteur de physique pour appliquer simplement des lois de physiques dans un environnement virtuel 3D.

    Le fonctionnement est assez simple : j additionne les forces (vecteurs) qui s appliquent a un objet et j utilise la methode d euler pour calculer la position. Enfin, ce sont des details mais c'est juste pour vous compreniez bien que je ne peux pas agir directement sur la vitesse et la position mais que je ne peux agir que sur la "tete" des forces en entree et sur rien d autre.

    J en arrive enfin a mes question :

    J ai essaye de modeliser un ressort reliant deux objets (l un pouvant etre fixe) dont la force fa = ks*(|L|-r)*L/|L| et fb =-fa avec L=pos(a)-pos(b) et |L| sa norme.
    Jusque la c est tout bete.
    Mais mon probleme c est que si j eloigne suffisament les deux objets, ceux si ne font pas que revenir l un vers l autre, ils se croisent et se depassent. En fait dans la formule que j utilise, la longueur minimale que peut avoir le ressort n est pas du tout prise en compte. j ai essaye de la rajouter comme ca : fa = ks*(|L|-r+longueurMin)*L/|L| mais ca ne fonctionne pas (je suis pas tres doue en phy donc j ai ajoute le terme un peu au pif )
    Ma premiere question, enfin, est comment je peux integrer ca pour que les deux points ne puissent pas etre plus proche l un de l autre que la distance minimale du ressort ?

    Deuxieme probleme:
    j ai essaye de modeliser un pendule simple. les forces qui agissent sur lui sont juste, le poid de la masse pesante et la force de tension du fil. Le poid a pour coordonees (dans un plan 2D) (0,-mg) et la tension (-mg*sin(alpha), mg*cos(alpha) ). Jusque la, je pense pas me trompe.
    Donc j additionne mes deux forces et je me retrouve avec un comportement vraiment bizarre : le pendule oscille bien lateralement (de droite a gauche...) mais il ne cesse de tomber et ne remonte jamais.

    Est ce que le probleme vient de ma formule de la tension ? Du fait que le probleme n est pas modelisable de cette facon (juste en ajoutant les forces et en integrant deux fois pour trouver la position) ? Est ce que j oublie quelquechose ?
    J ai l impression que le probleme vient du fait que x et y de la masse sont liées mais je ne vois pas trop comment ni comment résoudre ce probleme

    Voila j ai finit, c etait un peu long et j espere avoir ete clair.
    Merci par avance pour vos reponse

    -----

  2. #2
    C++

    Le deuxieme groupe de forces est faux pour tout pendule en mouvement,puisque meme si on est en apesanteur avec par consequent g=0,il existe neamoins une tension(sans quoi le mobile pendu ne ferait qu'aller tout droit devant lui avec une belle uniformité).

  3. #3
    C++

    Et sauf bien sur si tu consideres le cas de galilée avec l'orientation a la verticale negligée,la je t'accorde ce que t'as ecrit

    Je continue cependant a me demander ce que tu veux dire exactement avec "integre deux fois pour trouver la position" :?

  4. #4
    PataTepartie

    deja, merci de m avoir repondu.

    Pour ce qui est d integrer 2 fois, bah c est la resolution de la RFD: t integres Fi = ma tu obtiens la vitesse puis t integres la relation sur la vitesse que tu viens d obtenir et tu as la position.

    Je comprends pas bien ce que tu veux dire par "deuxieme groupe de force". J ai pas de groupe, juste deux forces : T et P. Si tu parles de T, en quoi est-elle fausse ? qu elles sont ses coordonnees dans ce cas?

    Pour le coup d une gravite nulle, il me semble que la tension du fil devient egalement nulle, etant donné que la tension est la réaction au poid. Pas de poid, pas de tension. Enfin je me trompe peut etre.... mais il me semble qu en l absence de gravite, si il n y a aucune autre force que la tension du fil, la masse pesante n a plus d acceleration et donc que la tension est nulle. Ou que l'on deplace la masse autour du point sur lequel est fixe le fil, la masse ne bouge pas. Il faut qu il y ait une force opposée à la tension (par exemple tirer sur la masse) pour que la tension ait une valeur.

    Si tu peux m expliquer en quoi je me trompe pour les coordonnees de la tension.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    C++

    Citation Envoyé par PataTepartie
    deja, merci de m avoir repondu.

    Pour ce qui est d integrer 2 fois, bah c est la resolution de la RFD: t integres Fi = ma tu obtiens la vitesse puis t integres la relation sur la vitesse que tu viens d obtenir et tu as la position.
    Oui,sauf que ca ne marche que si tu connais l'expression de la force en fonction du temps.Ici avec ta formule ca ne depend nullement du temps,ca depend de la position qu'occupe le poids du pendule(et en plus de la vitesse,que t'as oublié comme je vais le demontrer).Donc le calcul par integration simple en deux etapes c'est bidon(ou alors faut etre particulierement astucieux )

    Je comprends pas bien ce que tu veux dire par "deuxieme groupe de force". J ai pas de groupe, juste deux forces : T et P. Si tu parles de T, en quoi est-elle fausse ? qu elles sont ses coordonnees dans ce cas?
    Si je parle bien de T. Pour G c'est juste bah il faut dire que c'est pas trop la mer a boire non plus

    Pour le coup d une gravite nulle, il me semble que la tension du fil devient egalement nulle, etant donné que la tension est la réaction au poid.
    Oui mais seulement pour un poids immobile.

    La tension dans le cas general ne fait pas que compenser a chaque instant la chute du poids(ou d'autres forces dans des cas differents..),elle a aussi une action sur le mouvement pour que le poids reste a distance constante du point qui le retient.

    Pas de poid, pas de tension. Enfin je me trompe peut etre.... mais il me semble qu en l absence de gravite, si il n y a aucune autre force que la tension du fil, la masse pesante n a plus d acceleration et donc que la tension est nulle. Ou que l'on deplace la masse autour du point sur lequel est fixe le fil, la masse ne bouge pas. Il faut qu il y ait une force opposée à la tension (par exemple tirer sur la masse) pour que la tension ait une valeur.
    Si tu vas prochainement dans l'espace et que tu fais tourner ton pendule lors d'une sortie dans le vide tu verras qu'il va tourner autour de son point d'appui par conservation de son energie sans ralentir ni accelerer puisqu'il ne se frotte plus c'est bien la preuve de ce que je raconte

    Seule la force centripète peut le maintenir sur sa trajectoire circulaire.

    Du coup dans une formule comme la tienne obligatoirement tu dois voir un ou des termes en v,v etant la vitesse instantanée du poids.


    Si tu peux m expliquer en quoi je me trompe pour les coordonnees de la tension.
    Il suffirait normalement de prendre en compte la force centripete pour que ca redevienne correct.Donc logiquement on a tension (-mg*sin(alpha)-(m*|v|²/r)*sin(alpha), mg*cos(alpha)+(m*|v|²/r)*cos(alpha) ).C'est a prendre avec quelques pincettes car je n'ai pas tout verifié dans les ordres du DL comme il conviendrait de le faire.Mais visiblement ca tient.. 8)

    Je penserai a verifier jusqu'au bout un peu + tard..

  7. #6
    wamania

    Salut

    Deja une remarque, ton modele n'est pas bon, car la formule de la force de rappel du ressort implique que les oscillations soient "petites", donc si les objets se croisent, cette formule n'est déjà plus du tout appliquable.
    Pour traiter des cas comme ça, il faut aller un peu plus long (pas forcement plus dure). Par exemple utilisé les théormes de l'énergie cinétique, de la conservation de l'énergie mécanique, utilisé les moments cinétiques.....
    Va donc voir ici
    http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/.../exM3/exM3.htm
    et ici
    http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/.../exM3/exM3.htm
    Sinon, essaie de demander à un prépa S (moi ca fait déjà un ans que c'est fini, mes souvenirs sont vraiment tres loin)
    Sinon, bah, bon courage

    Guillaume

  8. #7
    C++

    Deux fois plutot qu'une seule

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